浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识1.6 尺规作图课时训练

这是一份浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识1.6 尺规作图课时训练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS
2.如图，在△ABC中，∠C=90°，分别以点A，B为圆心，大于eq \f(1,2)AB长为半径作弧，两弧分别交于M，N两点，过M，N两点的直线交AC于点E，交AB于点D．若AC=6，BE=4，则CE的长为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.如图，已知钝角三角形ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1：以点C为圆心，CA长为半径画弧①；
步骤2：以点B为圆心，BA长为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3：连结AD，交BC的延长线于点H．
下列叙述正确的是( )
A.BH垂直平分线段AD
B.AC平分∠BAD
C.S△ABC=BC·AH
D.AB=AD
二、填空题
4.阅读下面的材料：
小芸的作法如下：
请回答：小芸的作图依据是 ．
三、作图题
5.如图，已知△ABC，求作BC边上的中线(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)．
6.如图，已知△ABC.
(1)请在图①上画出到△ABC的三个顶点距离相等的点P.这样点P有几个？
(2)请在图②上画出到△ABC的三边距离相等的点M.这样的点M有几个？
(不写作法，仅保留作图痕迹．)
7.两个城镇A，B与两条公路l1，l2的位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)．
8.如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．
(1)只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC形状和大小完全相同的模具A′B′C′？请简要说明理由．
(2)作出模具△A′B′C′的图形(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)．
9.如图，三条公路两两相交于点A，B，C，现在要在公路边建一所加油站，要求加油站的位置到三条公路的距离都相等，则符合要求的位置有几个？请你找出所有加油站的位置(要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出结论)．
四、解答题
10.如图，已知△ABC，AB=AC．
(1)作图：在AC上任取一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连结AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F(要求：尺规作图，保留作图痕迹)．
(2)在(1)的条件下，连结CF．求证：∠E=∠ACF．

11.如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
①以点A为圆心，AB长为半径画弧．
②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧交于点D．
③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．
求证：△ABE≌△ADE．
参考答案
1.答案为：B.
2.答案为：B.
3.答案为：A.
4.答案为：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．
5.解：如图，AD即为所求作的BC边上的中线.
6.解：(1)如解图①所示，这样的点P有1个．

(2)如解图②所示，这样的点M有4个．
7.解：到城镇A，B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上，到两条公路距离相等的点在两条公路所夹角的角平分线上，分别作出垂直平分线与角平分线，它们的交点即为所求作的点C.由于两条公路所夹角的角平分线有两条，因此点C有2个，如解图所示．
8.解：(1)量出∠B和∠C的度数及BC边的长度即可作出与△ABC形状和大小完全相同的三角形．
理由是两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．
(2)如解图，△A′B′C′就是所求作的三角形．
9.解：如解图所示，P1，P2，P3，P4即为加油站的位置，共有4个符合要求的位置．
10.解：(1)如解图所示．
(2)在△ACF和△AEF中，
∵AE=AB=AC，∠EAF=∠CAF，AF=AF，
∴△ACF≌△AEF(SAS)，
∴∠E=∠ACF．
11.证明：在△ABC与△ADC中，
∵eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(AB＝AD，,BC＝DC，,AC＝AC，))
∴△ABC≌△ADC(SSS)，
∴∠BAC=∠DAC．
在△ABE和△ADE中，
∵eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(AB＝AD，,∠BAE＝∠DAE，,AE＝AE，))
∴ABE≌ADE(SAS)．