初中数学2.1 图形的轴对称习题

这是一份初中数学2.1 图形的轴对称习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（ ）
2.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是( )
A．诚 B．信 C．友 D．善
3.下列图形是轴对称图形且有两条对称轴的是( )
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
4.已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则实数a，b的值分别是（ ）
A.5，1 B.﹣5，1 C.5，﹣1 D.﹣5，﹣1
5.如图，AC=AD，BC=BD，则有( )
A.AB垂直平分CD
B.CD垂直平分AB
C.AB与CD互相垂直平分
D.CD平分∠ACB
6.如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（ ）
A.BC＞PC+AP B.BC＜PC+AP C.BC=PC+AP D.BC≥PC+AP
7.在锐角△ABC内的一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC（ ）.
A.三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点
C.三条高的交点 D.三条中线的交点
8.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，∠AEB=80°，那么∠EBC等于（ ）
A.15° B.25° C.15°或75° D.25°或85°
二、填空题
9.室内墙壁上挂一平面镜，小浩在平面镜内看到他背后墙上的时钟如图，则这时的实际时间是________.
10.点E(a,-5)与点F(-2,b)关于y轴对称，则a= ，b= .
11.如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有______种．

12.如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD；②AB=CD；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论是 ．（把你认为正确的结论的序号都填上）
13.工艺美术中，常需设计对称图案．在如图所示的正方形网格中，点A，D的坐标分别为（1，0），（9，-4）．请在图中再找一个格点P，使它与已知的4个格点组成轴对称图形，则点P的坐标为 （如果满足条件的点P不止一个，请将它们的坐标都写出来）．

14.如图①是3×3的小方格构成的正方形ABCD，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个ABCD图案(含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形ABCD对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图②中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有 种．
三、解答题
15.在直角坐标系中，已知点A(a＋b，2－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称.
(1)试确定点A，B的坐标；
(2)如果点B关于x轴的对称点是C，求△ABC的面积.
16.认真观察图(1)的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.
特征1：______________________________________________；
特征2：______________________________________________.
(2)请在图(2)中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.
17.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．
（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；
（2）求△ABC的面积．
（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．
参考答案
1.答案为：D；
2.答案为：D.
3.答案为：A.
4.答案为：B
5.答案为：A
6.答案为：C.
7.答案为：A.
8.答案为：C.
9.答案为：3：40
10.答案为：2，-5；
11.答案为：4．
12.答案为：①、②、④．
13.答案为：（9，-6），（2，-3）
14.答案为：6.
15.解：由题意，得a+b=5-a，2-a=b-2a，解得a=1,b=3.
∴点A的坐标是(4，1)，点B的坐标是(－4，1).
(2)∵点B关于x轴的对称点是C，
∴点C的坐标是(－4，－1).
∴AB=8，BC=2.
∴S△ABC=8.
16.解：(1)特征1：都是轴对称图形；
特征2：都是中心对称图形；
特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；
(2)满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分.
17.解：（1）如图所示：
（2）由图形可得：AB=2，AB边上的高=|﹣1|+|4|=5，
∴△ABC的面积=AB×5=5．
（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，
∴A1（0，﹣4）、B1（2，﹣4）、C1．（3，1）．