初中数学浙教版八年级上册5.2 函数课堂检测

这是一份初中数学浙教版八年级上册5.2 函数课堂检测，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列四个选项中，不是y关于x的函数的是( )
A.|y|=x－1 B.y=eq \f(2,x) C.y=2x－7 D.y=x2
2.下列变量之间的关系不是函数关系的是( )
A.长方形的宽一定，其长与面积
B.正方形的周长与面积
C.等腰直角三角形的斜边长与面积
D.圆的周长与半径
3.要使函数y=有意义，自变量x的取值范围是（ ）
A.x≥1 B.x≤1 C.x＞1 D.x＜1
4.在函数y=(x－1)0中，自变量x的取值范围是( )
A.x>1 B.x≠1 C.x<1 D.x≥1
5.甲、乙两地相距320 km，一货车从甲地出发以80 km/h的速度匀速向乙地行驶，则货车距离乙地的路程s(km)与时间t(h)之间的函数表达式是( )
A.s=320t B.s=80t C.s=320－80t D.s=320－4t
6.已知函数y=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋1（x≥0），,4x（x<0），))则当x=2时，函数y的值为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
7.如图②所示为一台自动测温记录仪的图象，它反映了某市冬季某天气温T与时间t之间的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是( )
A.凌晨4时气温最低，为－3 ℃
B.14时气温最高，为8 ℃
C.从0时至14时，气温随时间增加而上升
D.从14时至24时，气温随时间增加而下降
8.小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家.妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家.在同一平面直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S(km)与时间t(h)的函数图象如图所示.
根据图象得到下列结论，其中错误的是( )
A.小亮骑自行车的平均速度是12 km/h
B.妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家
C.妈妈在离家12 km处追上小亮
D.9：30妈妈追上小亮
二、填空题
9.在函数y=中，自变量x的取值范围是 ．
10.在函数y=eq \f(1,\r(1－x))中，自变量x的取值范围为 .
11.某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的关系: .
12.一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如图所示(这些圆的圆心相同).
(1)在这个变化过程中，变量是 .
(2)如果圆的半径为r，面积为s，那么s与r之间的函数表达式是 .
(3)当圆的半径由1 cm增加到5 cm时，面积增加了 cm2.
13.物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如图所示.
(1)下滑2 s时物体的速度为 m/s.
(2)v(m/s)与t(s)之间的函数表达式为 .
(3)下滑3 s时物体的速度为 m/s.
14.甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示．若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发 秒．
三、解答题
15.在等腰三角形ABC中，AB=AC，△ABC的周长是20，底边BC的长为y，腰长为x.
(1)求y关于x的函数表达式.
(2)当腰AC=8时，求底边BC的长.
(3)当底边长为5时，求腰长.
16.如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=8.点P在AB上运动，设PB=x，图中阴影部分的面积为y.
(1)写出阴影部分的面积y与x之间的函数表达式和自变量x的取值范围.
(2)当PB的长为多少时，阴影部分的面积等于20?
17.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用的时间为t(min)，所走的路程为s(m)，s与t之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：
(1)小明中途休息了几分钟？
(2)求小明休息前爬山的平均速度.
(3)小明在上述过程中所走的路程为多少米？
(4)求小明休息后爬山的平均速度.
18.为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应缴水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示.若某用户去年5月缴水费18.05元，求该用户当月用水量.
参考答案
1.答案为：A.
2.答案为：B.
3.答案为：A．
4.答案为：B.
5.答案为：C.
6.答案为：A.
7.答案为：C.
8.答案为：D.
9.答案为：x≥2．
10.答案为：x<1.
11.答案为：y=45x-400.
12.答案为：(1)圆的半径、圆的面积(或周长).
(2)s=πr2.
(3)24πcm2.
13.答案为：(1) 5 .(2)v=eq \f(5,2)t.(3) 7.5(m/s).
14.答案为：15．
15.解：(1)由题意，得2x＋y=20，
∴y=－2x＋20.
(2)AC=8，即x=8.
把x=8代入y=－2x＋20，得
y=－2×8＋20=4.
∴底边BC的长为4.
(3)底边长为5，即y=5.
把y=5代入y=－2x＋20，得
－2x＋20=5，解得x=7.5.
∴腰长为7.5.
16.解：(1)y=eq \f(1,2)(4－x＋4)×8=32－4x(0≤x≤4).
(2)当y=20时，20=32－4x，解得x=3，即PB=3.
17.解：(1)根据图象可知，在40～60 min，路程没有发生变化，
所以小明中途休息的时间为60－40=20(min).
(2)根据图象可知，当t=40 时，s=2800，
∴小明休息前爬山的平均速度为2800÷40=70(m/min).
(3)根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800 m.
(4)小明休息后爬山的平均速度为(3800－2800)÷(100－60)=25(m/min).
18.解：由图可知，当用水量在0～8 t时，每吨水的价格为15.2÷8=1.9(元)；
当用水量超过8 t时，
超过8 t部分每吨水的价格为(23.75－15.2)÷(11－8)=2.85(元).
∴该用户当月用水量为(18.05－15.2)÷2.85＋8=9(t).