八年级上册1.5 三角形全等的判定同步训练题

这是一份八年级上册1.5 三角形全等的判定同步训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）
A.△ABD和△CDB的面积相等
B.△ABD和△CDB的周长相等
C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD
D.AD∥BC，且AD＝BC
2.如图，在△ABC和△BDE中，∠ACB=∠DEB=90°，AC=DE，AB=BD，则下列说法不正确的是（ ）
A.BC=BE B.∠BAC=∠BDE C.AE=CD D.∠BAC=∠ABC
3.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）
A.150° B.180° C.210° D.225°
4.下列说法正确的是( )
A.两个等腰直角三角形全等
B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等
D.所有的等边三角形全等
5.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙
6.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD
7.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8.△ABC中，AB=7，AC=5，则中线AD之长的范围是( )
A.5＜AD＜7 B.1＜AD＜6 C.2＜AD＜12 D.2＜AD＜5
二、填空题
9.如图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一个条件是__________.（填上你认为适当的一个条件即可）

10.如图，已知AB∥CD，AE=CF，则下列条件：①AB=CD；②BE∥DF；③∠B=∠D；④BE=DF.其中不一定能使△ABE≌△CDF的是 （填序号）
11.如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件 时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）
12.如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB= ．
13.如图，已知BD=CE，∠B=∠C，若AB=8，AD=3，则DC= ．
14.已知△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边分别为5，2x，3x﹣5，若两个三角形全等，则x= ．
三、解答题
15.如图，E、A、C三点共线，AB∥CD，∠B=∠E,，AC=CD。求证：BC=ED。

16.如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE.
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度数.
17.已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，∠1=∠2，∠M=∠N．求证：AD=AE．

18.如图,已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：①AC=AD； ②CF=DF.
参考答案
1.A
2.D；
3.B
4.C
5.B
6.D
7.B
8.B
9.答案为：BC=BD；
10.答案为：④.
11.答案为：BC=ED或∠A=∠F或AB∥EF．
12.答案为：128°．
13.答案为：5．
14.答案为：4；
15.证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ECD，
在△ABC和△CED中，
∠BAC=∠ECD,∠B=∠E,AC=CD.
∴△ACB≌△CED（AAS），
∴BC=ED．
16.解：∵∠BCE=∠ACD=90°，
∴∠3+∠4=∠4+∠5，
∴∠3=∠5，
在△ACD中，∠ACD=90°，
∴∠2+∠D=90°，
∵∠BAE=∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠D，
在△ABC和△DEC中，
∠1=∠D，∠3=∠5，BC=CE，
∴△ABC≌△DEC（AAS），
∴AC=CD；
（2）∵∠ACD=90°，AC=CD，
∴∠2=∠D=45°，
∵AE=AC，
∴∠4=∠6=67.5°，
∴∠DEC=180°-∠6=112.5°．
证明：∵∠M=∠N， ∴∠MDO=∠NEO，∴∠BDA=∠CEA，
∴在△ABD和△ACE中，
∵ ，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴AD=AE．
18.证明：①∵AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，
∴△ABC≌△AED（SAS），
∴AC=AD，
②∵AF⊥CD，AC=AD，
∴CF=FD（三线合一性质）.