数学七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式精品同步训练题

这是一份数学七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式精品同步训练题，共16页。试卷主要包含了用字母表示数，列代数式，用代数式表示数，代数式概念，代数式的书写方法，代数式表示的实际意义，单项式的判定，单项式的次数等内容，欢迎下载使用。
知识点一、用字母表示数
1．一个两位数的个位上的数字是1，十位上的数字比个位上的数字大a，则这个两位数是______．
2．今年五月份，由于禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为________元/千克．
3．某大型超市从生产基地以每千克a元的价格购进一种水果m千克，运输过程中重量损失了10%，超市在进价的基础上增加了30%作为售价，假定不计超市其他费用，那么售完这种水果，超市获得的利润是_____元(用含m、a的代数式表示)
4．设n为自然数，则奇数表示为_____，能被5整除的数为_____，被4除余3的数为_____．
知识点二、列代数式
5．标价m元的上衣，打八五折后，便宜了_____元钱．
6．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是__万元．
7．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费_____元．
8．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.
知识点三、用代数式表示数、图形规律
9．观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是_____．
10．如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有2019个菱形，则n＝_____．
11．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.
12．观察下列各等式：
……
根据以上规律可知第11行左起第一个数是__．
知识点四、代数式概念
13．下列式子中是代数式________；是单项式________；是整式________；是多项式________．
，，，，，，，，，，，．
14．在，0，，，中，代数式有______个.
15．若0＜a＜1，则a，－a，，－的大小关系是_________．(用“＞”连接)
16．下列式子，，，，，，.其中是代数式的有__________个．
知识点五、代数式的书写方法
17．下列代数式中，符合代数式书写要求的有______________．
（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）．
18．下列各式：，；，，其符合代数式书写规范的有______个．
19．带有字母的和式，如果后接单位，则和式要加____________．
20．进入初中后学习数学，对于代数式书写规范，教材中指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号‘’ ，通常将乘号写作‘ ’或者省略不写”.其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现除号“”，通常用分数线“—”来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面，根据以上书写要求，将代数式简写为__________．
知识点六、代数式表示的实际意义
21．赋予式子“ab”一个实际意义：_____．
22．体育委员带了元钱去买体育用品，若2个足球元，1个篮球元，则代数式表示________．
23．明明带了元去书店买了一套《四大名著》，每本名著售价元，一套有4本，还剩_______元．如果，元，还剩_______元．
24．两艘船从同一港口出发，甲船顺水而下，乙船逆水而上，已知两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是 km/h． 则2h后两船相距____千米．
知识点七、单项式的判定
25．下列各式中，3a+4b，0，﹣a，am+1，﹣xy， ，﹣1， 单项式有______个，多项式有_______个
26．在代数式,-3xy3,0,4ab,3x2-4,,n中,单项式有____个.
27．将下列代数式的序号填入相应的横线上．
①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．
（1）单项式：_______________；
（2）多项式：_______________；
（3）整式：_________________；
（4）二项式：_______________．
28．在①，②，③，④⑤，⑥，⑦，⑧，⑨中，单项式有：________，多项式有：________，整式有：________ （填序号）
知识点八、单项式的次数、系数
29．单项式的系数是___________，次数是___________．
30．代数式的系数是________，次数是________.
31．单项式−2x2y3的系数与次数之积为___________．
32．单项式的系数是__________次数是__________.
知识点九、写出满足单项式的一些特征
33．请根据给出的x，-2，y2组成一个单项式和一个多项式________________
34．如果单项式的字母因数是a3b2c，且a=1，b=2，c=3时，这个单项式的值为4，则这个单项式为_____．
35．请写一个系数为－1，且只含有字母a，b，c的四次单项式为__________．
36．单项式的系数是a，次数是b，则ab=______．
知识点十、单项式的规律题
37．观察一列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…，根据你发现的规律，第10个单项式为_____．
38．观察下列单项式：x，，，，…写出第10个式子是__________．
39．观察下面的单项式：根据你发现的规律，第8个式子是____．
40．观察一组关于的单项式：，，，，…．按照排列规律，第n个单项式是______．
参考答案
1．10a+11
【分析】先表示出十位上的数字，然后再表达出这个两位数的大小
【详解】∵个位数是1，十位数比个位数大a
∴十位数是1+a
∴这个两位数为：10(a+1)+1=10a+11
故答案为：10a+11
【点拨】本题考查用字母表示数字，解题关键是：若十位数字为a，则应表示为10a
2．0.9a
【分析】因为原来鸡肉价格为a元/千克，现在下降了10%，所以现在的价格为（1-10%）a，即0.9a元/千克．
【详解】∵原来鸡肉价格为a元/千克，现在下降了10%，
∴五月份的价格为a-10%a=（1-10%）a=0.9a，
故答案为0.9a．
3．0.17am
【分析】根据题意可以用含a的代数式表示出超市获得的利润，本题得以解决．
【详解】由题意可得，
超市获得的利润是：a(1+30%)×[m(1﹣10%)]﹣am＝0.17am(元)，
故答案为0.17am．
【点拨】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
4．或 5n
【分析】能被2整除的数是偶数，因此偶数通常可以表示为2n，偶数2n的前一位或后一位都是奇数，则奇数可以表示为或；同理，能被5整除的数必含5这个因数；能被4除余3的数，应为4的倍数且加上3.
【详解】因为偶数中含有2这个因数，则偶数可以表示为2n，偶数2n的前一位或后一位都是奇数，则奇数可以表示为或；能被5整除的数必含5这个因数，则能被5整除的数可表示为5n；能被4除余3的数可表示为4n+3.
故答案为或；5n；4n+3.
【点拨】本题考查了列代数式的知识点，熟练掌握所求的数的特征是解决本题的关键，属于基础题.注意：能被某数整除的数中必含有除数的因数.
5．0.15m．
【分析】根据题意，上衣打八五折出售，也就是按原价的85%出售，那么便宜了原价的1-85%=15%，然后再进一步解答．
【详解】解：根据题意得：
m•（1﹣85%）＝0.15m（元），
答：便宜了0.15m元．
故答案为：0.15m．
【点拨】此题考查百分数的实际应用，解题关键在于根据题意列出式子计算.
6．1.1a
【分析】今年产值＝（1+10%）×去年产值，根据关系列式即可．
【详解】解：根据题意可得今年产值＝（1+10%）a＝1.1a万元，
故答案为1.1a．
7．39.5
【详解】根据题意可得：10×2.2+（2.2+1.3）×（15-10）=22+3.5×5=39.5，
故答案为39.5.
8．
【解析】
阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差．
长方形的面积是ab,两个扇形的圆心角是90∘，
∴这两个扇形是分别是半径为b的圆面积的四分之一．
∴ .
【点拨】本题考查了列代数式, 由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．理解图意得到阴影部分的面积长方形的面积-2个圆的面积是解题的关键.
9．(2n+1)
【分析】先找出前3项的规律，然后通过后面的几项进行验证，找到规律得到答案即可.
【详解】3a2=（2×1+1），
5a5=（2×2+1），
7a10=（2×3+1），
…
第n个单项式是：（2n+1），
故答案为（2n+1）.
【点拨】本题考查了规律题——数字的变化类，根据前几项发现规律，通过观察发现每一项的系数与次数都与该项的序数有关是解题的关键.
10．1010
【分析】根据题意分析可得：第1幅图中有1个，第2幅图中有2×2﹣1＝3个，第3幅图中有2×3﹣1＝5个，…，可以发现，每个图形都比前一个图形多2个，继而即可得出答案．
【详解】解：根据题意分析可得：第1幅图中有1个．
第2幅图中有2×2﹣1＝3个．
第3幅图中有2×3﹣1＝5个．
第4幅图中有2×4﹣1＝7个．
…．
可以发现，每个图形都比前一个图形多2个．
故第n幅图中共有（2n﹣1）个．
当图中有2019个菱形时，
2n﹣1＝2019
n＝1010，
故答案为1010
【点拨】本题考查规律型中的图形变化问题，难度适中，要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律．
11．120．
【详解】寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星．
∴第10个图形有112－1=120个小五角星．
12．-122．
【分析】观察规律即可解题.
【详解】解：由已知等式知第n行左起第1个数为-（n2+1），
当n=11时，-（n2+1）=-（121+1）=-122，
故答案为：-122．
【点拨】本题是一道规律题,属于简单题，认真审题找到规律是解题关键.
13．，，，，，，，，，; ，4a2b，-6，a，，-x，0； ，a-5，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，，-x，0； ，
【分析】根据代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式；单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称为整式进行分析即可．
【详解】解：代数式，，，，，，，，，;
单项式，4a2b，-6，a，，-x，0；
整式，a-5，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，，-x，0；
多项式a-5，a2+3ab+b2．
故答案为：，，，，，，，，，;，4a2b，-6，a，，-x，0；，a-5，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，，-x，0；a-5，a2+3ab+b2．
【点拨】此题主要考查了整式、代数式、单项式、多项式，关键是掌握整式、代数式、单项式、多项式的定义．
14．3
【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+、-、×、÷连接起来的式子，而对于带有=、＞、＜等数量关系的式子则不是代数式．
【详解】解：是不等式，不是代数式；是方程，不是代数式；
，0，，，是代数式，共3个.
故答案是：3.
【点拨】本题考查了代数式的定义，理解定义是关键．
15．＞a＞－a＞－
【分析】先由0＜a＜1求出- a的范围，范围，-的范围，再根据范围按要求排序，用“>”连接即可．
【详解】若0＜a＜1，-1＜-a＜0，，a>-a>-．
故答案为：>a>-a>-．
【点拨】本题考查有理数的大小比较问题，掌握相反数，倒数与倒数的相反数概念，会求倒数，能比较它们的大小，会利用a的范围确定相反数与倒数的范围，及倒数的相反数的范围是解题关键．
16．5
【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．
【详解】解：∵，中含有