人教版三年级下册面积和面积单位教学设计及反思

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小学数学 人教版 三年级下册《面积和面积单位》教学设计 教材内容： 本课内容在义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册第70～74页。教材简析：《面积》属于空间与图形领域，被安排在三年级下册第六单元。这一单元具体包括：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位四部分。本课是这一单元的起始课，它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。学好本课，不仅是学习面积计算的基础，更是小学阶段几何教学的基础知识。为了帮助学生建立面积概念，教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形式多样的活动中体验。教材按照先认识面积（包括物体表面的大小和封闭图形的大小），然后归纳面积的概念，再认识常用的面积单位（包含统一面积单位的必要性)，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）。教学理念：《数学课程标准》指出：在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系；应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对平面图形的直观经验。尽管这一课时内容较抽象，为贯彻新课程理念，在教学中应变概念的机械学习为有意义学习。根据这一理念，为了帮助学生建立面积概念，我非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形式多样的活动中体验。不仅能让学生记住所学概念的描述或符号，而且理解它们的内在涵义，了解与相关数学概念的实质性联系。即一是让学生初步感知为什么选用正方形作为面积单位的形状；二是知道每个面积单位是怎样规定的；三是了解面积单位与相应长度单位的内在联系。教学目标：    (1) 通过看一看、比一比、摸一摸的方式，结合实例让学生初步感知面积的含义。
    (2) 体会引进统一面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立平方厘米、平方分米和平方米的表象，会应用常见的面积单位。
    (3) 通过引导学生有序的观察、操作，培养学生的动手能力和初步的逻辑思维能力，发展空间观念，培养团结协作精神。
  教学重点：认识面积和面积单位。
教学难点：体会引进统一面积单位的必要性。
教具：教学课件和1平方米的正方形纸，1平方厘米的正方形，1平方厘米的正方形，长10厘米、宽6厘米的长方形，边长8厘米的正方形，长7厘米、宽3厘米的正方形。一些彩纸做的手掌印。
  学具：每四人一组，长方形长：10厘米、宽6厘米的长方形；正方形边长8厘米长，7厘米、宽3厘米的正方形），每组一袋学具，内有大小不同的正方形、长方形、圆形学具若干；每个学生面积为1平方厘米、1平方分米的学具若干）教学过程：一、        激趣，导入新课老师拿出一个手掌印，“同学们，这是老师给大家带的礼物，你来猜一猜，这是几年级小朋友的手掌印？”生1：一年级        生2：二年级“为什么？”生：因为这个手掌印挺小的。“老师看见有人张开五指在比划，老师让你比一比，谁还愿意来比划一下？你觉得是几年级的？”生：三年级，跟我们的手差不多大。“对，这就是个三年级小朋友的手掌印，今天我们的课就从手掌印开始。”“老师带来了好多这样的手掌印，但是有一个不是我们小朋友的，是老师的，谁能看出来？为什么？”生很快从一堆手掌印中找出，说，这个手掌印比其他的大。“你的意思就是说这个手掌印的？”生说，这个手掌印的面积比其他的要大。“你们和他的意见一样吗？”生：一样。“今天我们就一起来看看有关面积的知识。”（板题：面积）【设计意图：这一环节的设计，主要是想体现数学就在我们的身边和生活之中，从学生身边的事物出发进行教学，拉近了本课的所学的内容与学生的认知之间的距离，从而激发学生学习的兴趣及学习的积极性，也有利于学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性认识，为理解面积定义做了铺垫。】二、充分感知，引导建构。1、物体表面的面积
（1）摸一摸
   让学生用手摸一摸数学书的表面，感受什么是面积。再摸一摸练习本的表面，格尺的表面，课桌的表面。
（2）比一比
   观察数学书的面和练习本的面，课本的面和课桌的面，黑板的面和大屏幕的面，比一比谁的面积大，谁的面积小，你是怎么比较的，用的什么方法？（观察法、重叠法）
（3）形成概念
   通过刚才的摸和比，我们发现物体的表面是有大小的，其实这些物体表面的大小，就是他们的面积（板书）。像我们刚才摸的数学书面的大小就是数学书的面积，课桌面的大小就是……黑板面的大小就是……
2、 感知封闭图形的面积
物体的表面不仅有大小之分，他们的形状也各不相同，看一看我们身边的物体表面是什么形状的。
我们把它们展示在大屏幕上，这就是我们学过的平面图形，这些平面图形我们也叫它封闭图形，这些封闭图形中谁最大，谁最小呢？
师：封闭图形的大小就是他们的面积（板书）
3、 揭示面积的概念
通过我们的看一看，摸一摸，比一比，谁能用自己的话说说什么是面积。【设计意图：建构主义认为：学生的建构不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，通过与学习环境的交互作用来实现的。“面”是什么？说不清，道不明，但只要动手 “看一看”、“摸一摸”、“比一比”，学生就能做到心中有数了。在大量直观、实践、体验活动中，学生能实实在在的感受到“面”是什么，进而归纳出面积的含义。】
三、动手操作，统一面积单位
1.用重叠法比较两个图形的面积现在老师这有一个长方形和一个正方形，我想知道它们的面积谁大谁小，你有什么好办法？生很快就能得到把两个图形的两条边重叠，再把多余的剪下来重叠得出正方形的面积大。2. 两个面积接近但形状不同的长方形 思考：用什么方法可以比出哪个长方形的面积小一些？为什么？
学生经过观察、重叠、割补都无法比较，激发认知冲突，怎么办？提供学具（长方形、圆片、正方形、正三角形），动手拼摆，合作探究。提出操作要求：A、同桌二人各选一个长方形，然后任选一种图片，在长方形上拼摆。
B、遇到困难，可在小组内寻求帮助。学生操作。
因提供的每种图片均不够摆满整个图形，操作中必然出现矛盾：图片不够怎么办？在这里可能出现两种情况：
（1）小组内合作使用图片，把长方形摆满。
（2）先用图片摆出长方形的长，再摆出宽，计算几个几。汇报：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；圆片有缝隙，不准确；长方形长宽不同，不方便；正方形和正三角形能测量出结果，比较起来，正方形更简便，同理，用画格子的方法也可以，从而得出哪个图形的面积大。3. 体验统一面积单位的必要性。课件展示刚才用正方形拼摆的两个长方形，把其中一个长方形扩大，但格子数不变，“同学们请注意看，还是原来的长方形大吗？”“不是，这边的面积大。”“还是这么多个格子呀?”“但是这边的格子变大了，虽然数量没变，每个格子变大了，这个长方形就变大了。”“噢，你们同意他的看法吗？你说的可真清楚！那我们在比较两个图形的大小时一定要注意什么问题？”“要选择一样大小的正方形，用一样的标准来测量。”“那就是要选择统一的面积单位。”【设计意图：在前面的基础上，教师先安排用重叠法就容易比较出面积大小的两个图形，再有意安排了两张不能直接比较大小的纸片，抓住了“究竟谁的面积大呢？”这一矛盾，向学生提出：让我们来验证一下好吗？这样把学生置于矛盾的中心，激起了学生探究的欲望，给学生一个较为宽阔的探索空间，激活了学生的思维。从而引出要选择面积单位，给学生提供学具，学生通过小组合作，动手操作得出用小正方形比较合适，再通过课件展示，深刻的感受到要用统一的单位比较两个图形的大小才比较合适。使学生经历了知识的形成过程，达到了在经历、体验中自主构建知识的培养目标。】四、 认识常用的面积单位
师：数学家也经历了一个曲折的探索过程，才发现以一定标准的正方形的大小，作为面积单位比较合适。你听说过哪些常用的面积单位呢？（根据学生的回答板书平方厘米、平方分米、平方米）
1.认识1平方厘米老师手中这两个小正方形，你根据以前的知识，你觉得哪个是1平方厘米？请你能在学具袋2中找到1平方厘米的学具吗？用直尺量一量这个正方形的边长。
记：让我们一起来记住今天的第一位新朋友吧！仔细看，用心记，把1 平方厘米印进你的脑海里，头脑中有1平方厘米了吗？
   找：生活中那些物体的面积大约是1平方厘米？量：那些物体的表面可以用这个1平方厘米来测量？老师建议大家用这个1平方厘米来测量一下桌子表面的面积。生：老师，这个太麻烦了，1平方厘米这么小，桌子的表面这么大，不行呀！师：你有什么好办法？生：用您刚才拿的另一个小正方形来还差不多，估计那个就是1平方分米。师：你很聪明，真会思考，这个就是1平方分米。
2.认识1平方分米、1平方米根据刚才得到的新知识，你觉得1平方分米有多大？
    找：在学具袋中找一找1平方分米的学具。
    量：找得对不对呢？量一量它的边长。
    找：身边那些物体的面积大约是1平方分米。
    测：课桌表面的面积大约是几平方分米，生活中还有那些物体的表面适合用1平方分米来测量？
   我们认识了两个面积单位，谁能描述一下1平方米有多大？
    想象一下1平方米大约有多大。
    老师出示1平方米的纸，感知1平方米的大小。我们来一起看看，这么大能站几个人。请几位同学站到纸上。
 【设计意图：“听过了会忘记，看过了能记住，做过了就理解。” 面积单位的制定不需要学生探究。这一环节的教学，我采用自学辅导方式，让学生带着问题自学。学生在已有的知识水平上，通过拿、画、找、试等活动中，充分感知面积单位的实际大小，并和身边的某个面建立联系，从而起到帮助表象记忆的作用。】五 结合实践，综合运用1. 第74页“做一做”第1题。2. 第76页第2题。说一说测量邮票、课桌面、黑板和操场的面积，分别选用什么面积单位比较合适？3. 估计：教室的面积大约有多少平方米？说说你是怎么想的？4. 小资料：有关各国首都人均绿地面积表。说一说，你有什么感想？由此想到了什么？ 【设计意图：联系题逐渐深入，目的让学生明白（1）正确运用三个常用的面积单位，提高分析问题、解决问题的能力。（2）渗透长度和面积的区别，为下节课做好铺垫。并且满足不同层次学生的求知欲，体现因材施教的原则，为学生提供创造性思维的空间。并结合生活实际对学生进行爱国和环保教育，也让学生感受到数学来源于生活，也服务于生活。】六、课后小结今天这节课你学到了什么？有什么收获？关于面积和面积单位你还想知道什么？如果用1平方米的正方形去测量我们的操场,这个方法可行吗?【设计意图：为后续学习埋下伏笔。总之，本课采用的教学方法从实际生活引入，创设问题情境，注重学生的信息反馈，引导学生参与知识形成的全过程，使学生各方面能力得到不同程度的理想的发展。】
    板书设计    面积和面积单位  物体表面或封闭图形的大小叫面积  1平方厘米              1平方分米                   1平方米边长是1厘米的正方形      边长1分米的正方形          边长1米的正方形