2021学年比例尺教案及反思

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比例尺

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内容

修改栏

教学目标

1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。

2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。

3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求出比例尺。

教学难点

是从不同角度理解比例尺的意义。

教学准备

多媒体课件、直尺、地图。

课时分配

教学流程

讨论与修改

教学环节

教师活动

学生活动

一、设置教学情境，感受比例尺

1.画画比比

（1）教室前的这块黑板同学们熟悉吗？请你估计一下黑板的长和宽。

(2)丈量黑板的长和宽。

（3）画黑板：你能照样子把黑板画在本子上吗？

 （4）质疑：这么大的黑板，为什么能画在这么小的一张纸上呢？

（5）展示学生作品

（6）课件展示准确的平面图

2．小结:当长和宽缩小的倍数相同时,黑板的平面图就十分逼真!由此可见,为了能反映真实的情况，画图时必须要有个统一的标准，这个统一的标准就是比例尺。

二、教学新知：

1、揭示比例尺的意义

在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，在画在纸上。有时也把一些尺寸小的物体（如精细机器零件等）扩大一定的倍数，再画在纸上。都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例知识在实际生活中的一些应用。

2．给出比例尺的定义：像这样，一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。用式子表示：

比例尺=图上距离：实际距离

或 图上距离/实际距离=比例尺

（强调比例尺是一个比）

3.出示教材第一幅主题图，指导学生了解比例尺的两种形式：数值比例尺和线段比例尺。

（1）左边中国地图的比例尺属于什么比例尺？它表示什么意义？

（2）右边北京地图的比例尺属于什么比例尺？它表示什么意义？

（3）线段比例尺和数值比例尺之间是否可以相互转化？根据比例尺的定义，图上距离：实际距离﹦1㎝：50㎞，是不是图上距离与实际距离的比例为1：50呢？比例尺应该是多少？

强调：

计算比例尺时单位要统一；比例尺与一般的比不同，它是一个比，不应带计量单位。

4. 课件出示教材第49页的主题图。

（1）师：你发现图上的比例尺和前面的有什么不同？

（2）师：什么情况下比例尺前项比后项大，什么情况下前项比后项小呢？

（3）教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。

5.教学例1

课件出示例1。

6.教学例2

    课件出示例2

7.教学例3

    （1）课件出示例3。

    （2）组织学生讨论讨论，汇报。

（3）展示，评价学生所画的平面图

三、应用反馈

    1.完成第49页  “做一做“

    2.完成第52页  “做一做“

四、课堂小结

这节课你有什么收获？

（1）估计黑板的长和宽

（2）学生测量

学生讨论

1.听讲，了解比例尺在实际生活中的广泛应用。

2．听讲，理解比例尺的定义及文字表达式。

3.看教师出示的中国地图和北京地图，理解比例尺的意义，回答问题：

（1）数值比例尺：它表示实际图形是缩小后的图形大小的100000000倍。

（2）线段比例尺：它表示图上1厘米的距离相当于地面上50千米的距离。

（3）可以相互转化；不是，式子是对的，但结果不对，因为单位没有统一。把单位统一成厘米，实际比例尺是：

1㎝:50㎞

 =1㎝：5000０㎝

=１:50000

（1）学生小组讨论并互相交流。

    指名汇报，学生可能说出：前面的比例尺前项比后项小，这里的比例尺前项比后项大。

    （2）学生分组讨论、交流。

    指名汇报，学生可能说出：前项大于后项，是表示扩大；前项小于后项，是表示缩小。

    （3）学生讨论：比例尺2：1表示什么？

学生汇报：2：1表示图上距离是相对应的实际距离的两倍。

5.学生读题，理解题意。

小组讨论，交流，然后汇报，集体订正。

 6.学生独立解答后集体订正。

指名板演：

解：设地铁一号线的实际长度是x厘米

10        1

x       500000

x   =  5000000

5000000cm = 50km

7．（1）学生合作完成。

    （2）指名汇报，学生可能会说：首先要确定比较合适的比例尺，再根据比例尺确定图上操场的长和宽。

    （3）学生小组交流所画平面图，评选出最好的在全班展示。

学生独立完成。

学生畅谈收获和体会。

板书设计

板书设计：

比例尺

图上距离：实际距离=比例尺

        例1：图上距离：实际距离

1cm : 50km

=1cm : 5000000cm

=1 : 5000000

课后反思