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    人教版六年级下册比例的基本性质教案及反思

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    这是一份人教版六年级下册比例的基本性质教案及反思,共5页。教案主要包含了认识比例各部分的名称,探究比例的基本性质,巩固练习,应用比例的基本性质,分享收获 畅谈感想等内容,欢迎下载使用。

      ()年级(数学)学科()册集体备课共案

    签名:       

    备课时间

    2 

    主备教师

     

    所在单位

     

     

    复备时间

     

    授课教师

     

    所在单位

     

     

    集备课题

    比例的基本性质 

    上课时间

     

     

      

    内容

    修改栏

     

    教学目标

       1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

    2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

    3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

     

     

    重点难点

    教学重点探索并掌握比例的基本性质。

    教学难点根据乘法等式写出正确的比例。

     

     

    教学准备

    准备几个比例 

     

     

       

    1课时 

     

     

    教 学 流 程

    讨论或修改

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    教师活动

    学生活动

     

     

    一、认识比例各部分的名称

    1、呈现:4:58:10

    判断两个比能否组成比例。

     

     

    2、介绍比例各部分的名称

     

     

     

    3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

      出示两个比例让学生判断

     

     

    学生求比值后判断交流:因为4:5 = 0.8,     8:10 =0.8,所以4:5 = 8:10

    自学课本比例各部分的名称后交流:4:5=8:10 中,组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     二、探究比例的基本性质

    1、猜数

    (1)老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”,不过它的两个內项看不清了,想一想,这两个内项可能是哪两个数?

    (2)追问:正确吗?为什么?

    (3)还有不同答案吗?

    (4)你能举出项不是整数的例子吗?

    (5)这样的例子举得完吗?

    2、猜想

    仔细观察这组等式,你有什么发现?

     

    3、验证

    (1)是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法?

    (2)你觉得应该怎样举例呢?

    示范:①任意写一个简单的比;②求出比值;③根据比值写出另一个比的一项,求出另一项;④组成比例;⑤算出外项的积和內项的积。

    (3)合作要求

    1)前后4个同学为一个小组;

    2)每个同学写出一个比例,小组内交换验证。

    3)通过举例验证,你们能得出什么结论?

    4、归纳

    (1)老师这里也有一个比例3:5=4:6,为什么两个外项的积不等于两个內项的积?

    (2)其实我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(板书:比例的基本性质)

    5、完善

    (1)如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

    (2)老师这里也有一个比例0:3=0:4,可以吗?3:0=4:0呢?

    (3)比例中两个比的后项都不能为0。

    6、如果比例写成分数形式这怎么相乘?(交叉相乘)

    三、巩固练习,应用比例的基本性质

    1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

       出示课本34页做一做          

    〖学法指导:假设两个比能组成比例,根据比例的基本性质,分别算出两个外项和两个內项的积,再肯定两个比能否组成比例。〗

    问:还可以用什么方法来判断?这两种方法,你更喜欢哪种?为什么?

    2、在比例中,两个外项的积等于两个內项的积,如果知道两个外项的积和两个內项的积,你会写比例吗?

    根据“2×9=3×6”写出了比例,猜猜他可能是怎么写得?追问:你为什么写得那么?有什么窍门吗?

    补问:根据这个乘法等式,一共可以写多少个比例?

    3、如果a×2=b×4,则a:b=(    :    );

    如果a:b=4:2,则a=4,b=2。这种说法对吗?为什么?

        那么a、b还可能是多少?你发现了什么?

    4、猜猜我是谁?

         6:(  )=5: 4

    延伸:如果把 “(  )”改为“x”就是我们下节课要学习的知识:解比例。

    四、分享收获  畅谈感想

    这节课,我们学习了什么?我们是怎样探究比例的基本性质的?

     

     

     

     

    学生思考后交流(如1和24,2和12,……)

     

    学生求比值判断

     

     

    学生再次举例说明

     

     

    学生交流自己的发现(两个外项的积等于两个内项的积;两个內项的位置可以交换……)

     

     

    学生交流自己的想法

     

     

     

     

     

     

    小组合作验证猜想与发现,得出结论。

     

     

     

     

     

     

     

    明确什么是比例的基本性质

     

     

     

     

     

     

     

    完善认知,认识比例的另一种书写形式

     

     

     

     

     

     

    先让学生尝试判断,再交流,明确思考方法。

     

    用求比值的方法判断

     

     

     

     

     

    在练习本上写一写。

     

    交流简便有序的方法

     

     

    独立思考后全班交流

     

     

     

     

     

     

     

     

    自主交流

     

     

     

     

     

     

                 

                     比例的基本性质
              3     6  =   2    4
                         

                                 

                   3 × 4  =  6 × 2 

        在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

     

     

     

     

    县小学教学设

     

     

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