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人教版六年级下册比例的基本性质教案及反思
展开(六)年级(数学)学科(下)册集体备课共案
签名:
备课时间 | 2 | 主备教师 |
| 所在单位 |
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复备时间 |
| 授课教师 |
| 所在单位 |
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集备课题 | 比例的基本性质 | 上课时间 |
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项 目 | 内容 | 修改栏 |
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教学目标 | 1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。 2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。 3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。 |
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重点难点 | 教学重点:探索并掌握比例的基本性质。 教学难点:根据乘法等式写出正确的比例。 |
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教学准备 | 准备几个比例 |
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课 时 | 1课时 |
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教 学 流 程 | 讨论或修改 |
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教
学
| 教师活动 | 学生活动 |
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一、认识比例各部分的名称 1、呈现:4:5 和 8:10 判断两个比能否组成比例。
2、介绍比例各部分的名称
3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗? 出示两个比例让学生判断 |
学生求比值后判断交流:因为4:5 = 0.8, 8:10 =0.8,所以4:5 = 8:10 自学课本比例各部分的名称后交流:4:5=8:10 中,组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。
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程
序
| 二、探究比例的基本性质 1、猜数 (1)老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”,不过它的两个內项看不清了,想一想,这两个内项可能是哪两个数? (2)追问:正确吗?为什么? (3)还有不同答案吗? (4)你能举出项不是整数的例子吗? (5)这样的例子举得完吗? 2、猜想 仔细观察这组等式,你有什么发现?
3、验证 (1)是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法? (2)你觉得应该怎样举例呢? 示范:①任意写一个简单的比;②求出比值;③根据比值写出另一个比的一项,求出另一项;④组成比例;⑤算出外项的积和內项的积。 (3)合作要求 1)前后4个同学为一个小组; 2)每个同学写出一个比例,小组内交换验证。 3)通过举例验证,你们能得出什么结论? 4、归纳 (1)老师这里也有一个比例3:5=4:6,为什么两个外项的积不等于两个內项的积? (2)其实我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(板书:比例的基本性质) 5、完善 (1)如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad) (2)老师这里也有一个比例0:3=0:4,可以吗?3:0=4:0呢? (3)比例中两个比的后项都不能为0。 6、如果比例写成分数形式这怎么相乘?(交叉相乘) 三、巩固练习,应用比例的基本性质 1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 出示课本34页做一做 〖学法指导:假设两个比能组成比例,根据比例的基本性质,分别算出两个外项和两个內项的积,再肯定两个比能否组成比例。〗 问:还可以用什么方法来判断?这两种方法,你更喜欢哪种?为什么? 2、在比例中,两个外项的积等于两个內项的积,如果知道两个外项的积和两个內项的积,你会写比例吗? 根据“2×9=3×6”写出了比例,猜猜他可能是怎么写得?追问:你为什么写得那么快?有什么窍门吗? 补问:根据这个乘法等式,一共可以写多少个比例? 3、如果a×2=b×4,则a:b=( ):( ); 如果a:b=4:2,则a=4,b=2。这种说法对吗?为什么? 那么a、b还可能是多少?你发现了什么? 4、猜猜我是谁? 6:( )=5: 4 延伸:如果把 “( )”改为“x”就是我们下节课要学习的知识:解比例。 四、分享收获 畅谈感想 这节课,我们学习了什么?我们是怎样探究比例的基本性质的?
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学生思考后交流(如1和24,2和12,……)
学生求比值判断
学生再次举例说明
学生交流自己的发现(两个外项的积等于两个内项的积;两个內项的位置可以交换……)
学生交流自己的想法
小组合作验证猜想与发现,得出结论。
明确什么是比例的基本性质
完善认知,认识比例的另一种书写形式
先让学生尝试判断,再交流,明确思考方法。
用求比值的方法判断
在练习本上写一写。
交流简便有序的方法
独立思考后全班交流
自主交流 |
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板
书
设
计
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比例的基本性质 外 项 3 × 4 = 6 × 2 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
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课 后 反 思
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县小学教学设计
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