初中数学13.2.2 用坐标表示轴对称第2课时一课一练

第2课时  用坐标表示轴对称

要点感知  点(x,y)关于x轴的对称的点的坐标为______；点(x,y)关于y轴的对称的点的坐标为_____.

预习练习  点P(-2,1)关于x轴对称的点的坐标为_____.点P(3,-1)关于y轴对称的点的坐标为_____.

知识点1  关于坐标轴对称的点的坐标

1.(泰州中考)点A(-2，3)关于x轴的对称点A′的坐标为_____.

2.已知点P(a,3)，Q(-2,b)关于x轴对称,则a=_____,b=_____.

3.点M(-2,1)关于y轴对称的点N的坐标是_____,直线MN与y轴的位置关系是_____.[来源:学§科§网Z§X§X§K]

4.分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：(2,3),(-2,4),(-3,-3),(2,0),(0,-3).

5.已知点A(a+2b,1),B(-2,2a-b).

(1)若点A，B关于x轴对称,求a,b的值；

(2)若点A，B关于y轴对称,求a+b的值.

知识点2  图形关于坐标轴对称

6.如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于y轴成轴对称的图形.若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别是(  )

  A.M(1,-3),N(-1,-3)  B.M(-1,-3),N(-1,3)  C.M(-1,-3),N(1,-3)  D.M(-1,3),N(1,-3)

7.已知正方形ABCD在坐标轴上的位置如图所示,x轴、y轴分别是正方形的两条对称轴,若A(2,2),则B点的坐标为_____,C点的坐标为_____,D点的坐标为_____.

8.如图所示,在直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(-3,0),C(-4,3).

(1)在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；

(2)写出点C关于y轴的对称点C′的坐标.

9.(遂宁中考)将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是(  )

  A.(-3，2)  B.(-1，2)  C.(1，2)  D.(1，-2)

10.在平面直角坐标系中,将点A(1,2)的横坐标乘以-1,纵坐标不变,得到点A′,则点A与点A′的关系是(  )

  A.关于x轴对称  B.关于y轴对称  C.关于原点对称 D.将点A向x轴负方向平移了一个单位得到点A′

11.若点M(a-1，b-1)在第三象限，则它关于x轴轴对称的点所在象限是(  )

  A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限

12.已知点A(a，b)关于x轴对称点的坐标是(a，-12)，关于y轴对称点的坐标是(５，b)，则Ａ点的坐标是_____.

13.(遵义中考)已知点P(3，-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1-b)，则ab的值为_____.

14.已知P1点关于x轴的对称点P2(3-2a，2a-5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点，称为整点)，则P1点的坐标是_____.

15.如图所示,已知A(-2,-1),B(1,0),C(0,1),请你利用坐标轴对称的点的坐标特点,分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形,并写出相应点的坐标.

16.已知点A(-3,2),且点A与点B,点B与点C,点C与点D分别关于x轴，y轴，x轴对称.

(1)写出B，C，D的坐标；

(2)问四边形ABCD是什么四边形？

(3)试求四边形ABCD的面积.

[来源:Z+xx+k.Com]

挑战自我

17.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)，直线m为横坐标都为2的点组成的一条直线.

(1)作出△ABC关于直线m对称的△A1B1C1；

(2)直接写出A1，B1，C1的坐标；

[来源:Z.xx.k.Com]

(3)求出△A1B1C1的面积.

参考答案

课前预习

要点感知  (x,-y)  (-x,y)

预习练习  (-2,-1)  (-3,-1)

当堂训练[来源:Z+xx+k.Com]

1.(-2，-3)  2.-2-3  3.(2,1)垂直  4.各点关于x轴的对称的点的坐标分别是(2,-3),(-2,-4),(-3,3),(2,0),(0,3)；关于y轴的对称的点的坐标分别是(-2,3),(2,4),(3,-3),(-2,0),(0,-3).

5.(1)由题意得a+2b=-2,[来源:Zxxk.Com]

2a-b=-1.解得a=-,b=-.(2)由题意得a+2b=2,

2a-b=1.解得a=,b=.∴a+b=.  6.C  7.(2,-2)(-2,-2)(-2,2)  8.(1)图略.（2）C′(4,3).

课后作业

9.C  10.B  11.B  12.(-５，12)  13.25  14.(-1，1)

15.图略，△ABC关于x轴的对应点分别为A′(-2,1),B′(1,0),C′(0,-1)；△ABC关于y轴的对应点分别为A″(2,-1),B″(-1,0),C″(0,1).

16.(1)B(-3,-2),C(3,-2),D(3,2).(2)由轴对称可知,AB，CD都垂直于x轴,BC，AD都垂直于y轴,∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°.即四边形ABCD是长方形.(3)AB=2-(-2)=4,BC=3-(-3)=6,∴四边形ABCD的面积为6×4=24.

17.(1）图略.(2)A1(5，5)，B1(5，0)，C1(8，3).(3)△A1B1C1的面积为7.5.