初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组达标测试

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1.下列各不等式组,其中是一元一次不等式组的有_____________ (填序号).
① QUOTE ② QUOTE ③ QUOTE
④ QUOTE ⑤ QUOTE ⑥ QUOTE
2.在下列各选项中,属于一元一次不等式组的是( )
A. QUOTE B. QUOTE
C. QUOTE D. QUOTE
知识点2 一元一次不等式组的解集及其表示法
3.不等式组 QUOTE 的解集是( )
A.x<1 B.x≥3
C.1≤x<3 D.14.不等式组 QUOTE 的解集在数轴上表示正确的是( )
5.如图,数轴上所表示的关于x的不等式组的解集是( )
A.x≥2B.x>2
C.x>-1D.-1知识点3 一元一次不等式组的解法
6.不等式组 QUOTE 的解集是( )
A.-5≤x<3B.-5C.x≥-5 D.x<3
7.不等式组 QUOTE 的最大整数解为( )
A.8B.6C.5D.4
8.不等式组 QUOTE 的解集是( )
A.1C.x>-1D.-19.已知点M(1-2m,m-1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
10.不等式组 QUOTE 的整数解有三个,则a的取值范围是( )
A.-1≤a<0B.-1C.-1≤a≤0D.-111.不等式组 QUOTE 的解集是x>1,则m的取值范围是( )
A.m≥1B.m≤1
C.m≥0D.m≤0
12.解不等式 QUOTE 请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得 ;
(2)解不等式②,得 ;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(4)原不等式组的解集为 .
13.若不等式组 QUOTE 无解,则实数a的取值范围是_______.
14.关于x的不等式组 QUOTE 的解集为x>1,则a的取值范围是( )
A.a>1 B.a<1
C.a≥1D.a≤1
提升训练
考查角度1 利用解不等式组的步骤解不等式组

15.(1)解不等式组: QUOTE
(2) x取哪些整数值时,不等式5x+2>3(x-1)与 QUOTE x≤2- QUOTE x都成立?
考查角度2 利用列不等式组解与积、商相关的不等式
16.求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.
解:根据“同号两数相乘,积为正”,可得① QUOTE 或② QUOTE 解①得x> QUOTE ;解②得x<-3.∴不等式的解集为x> QUOTE 或x<-3.
请你仿照上述方法解决下列问题:
(1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;
(2)求不等式 QUOTE ≥0的解集.
探究培优
拔尖角度1 利用不等式组的解集情况求字母的取值范围
17.(1)关于x的不等式组 QUOTE 的解集为x<3,那么m的取值范围为( )
A.m=3 B.m>3C.m<3 D.m≥3
(2)若不等式组 QUOTE 无解,求m的取值范围.
拔尖角度2 利用解不等式组解与方程组的解相关的问题
18.已知关于x,y的方程组 QUOTE 的解为正数,且x的值小于y的值,求a的取值范围.
参考答案
1.【答案】③④⑤
2.【答案】D
解：D中不等式2x2+x≤2 QUOTE 化简后为x≤-2,是一元一次不等式,所以该不等式组为一元一次不等式组.
3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】A
6.【答案】A 7.【答案】C 8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】A
解：不等式组 QUOTE 的解集为a11.【答案】D
12.解:(1)x≤4 (2)x≥2
(3)如图.
(4)2≤x≤4
13.【答案】a≤-1
14.【答案】D
解：此题学生容易遗漏a=1的情况而错选B.
15.解:(1)由①得x<2,
由②得x≥-2,
∴不等式组的解集为-2≤x<2.
(2)根据题意解不等式组 QUOTE
解不等式①,得x>- QUOTE ,
解不等式②,得x≤1,
∴- QUOTE 故满足条件的整数有-2,-1,0,1.
16.解:(1)根据“异号两数相乘,积为负”,可得① QUOTE 或② QUOTE 解①得不等式组无解;解②得-1∴不等式的解集为-1(2)由题意可得① QUOTE 或② QUOTE 解①得x≥3;解②得x<-2.∴不等式的解集为x≥3或x<-2.
17.解:(1)D
(2)依题意得,m+1≤2m-1,解得m≥2.
18.解:解方程组得 QUOTE 根据题意得 QUOTE 解得1