安徽省亳州市2020-2021学年七年级下学期期末（统考）数学试卷（word版 含答案）

安徽省亳州市2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷（含答案）

温馨提示：本试卷共4页八大题，23小题，满分150分，时间120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、下列实数中，属于无理数的是（      ）

A                        B  3.14                     C                     D 

2、如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB于点D，则表示点A到直线CD的距离的是（       ）

A.线段CD的长度             B.线段AC的长度             C.线段AD的长度         D.线段BC的长度

     第2题图                                                            第8题图

3、下列计算正确的是（       ）

A.a2+a3=a3                  B.a2·a2=a4                 C. （2a2）3=6a5          D. （a2）3=a6

4、若A（m2-3n）=m3-3mn，则代数式A的值为（       ）

A. m                        B. mn                       C. mn2                   D. m2n

5、下列各式中，能运用完全平方公式分解因式的是（        ）

A.-x2-4                     B. x2-4x+4                  C. -x2+4x+4              D  4x2+4x+4

6、如果x> y，那么下列不等式中一定成立的是（       ）

A. mx < my               B.x2 > y2                   C.xc2 > yc2             D.x-a> y-a

7、计算（x2+mx）（4x-8）的结果中不含x2项，则m的值是（       ）

A.-2                     B.2                      C.-1                  D.1

8、如图，下列条件能判定AD//BC的是（       ）

A.∠MAD=∠D                  B.∠B=∠DCN                 C.∠D=∠DCN              D.∠B+∠BCD=180°

9、在一个长、宽、高分别为8 cm、4cm、2cm的长方体容器中装满水，将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满（两容器的厚度忽略不计），则此正方体容器的棱长是（        ）

A.2cm                     B.4cm                       C.6cm                    D.8cm

10、若|x+y-5|+=0，则x2+y2的值为（      ）

A.19                      B.31                      C.27                  D.23

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1=37°，则∠2的度数是           

第11题图                                                         第13题图

12、因式分解：3ax2-3ay2=          

13、如图、将周长为12cm的三角形ABC沿边BC向右平移5cm，得到三角形A'B'C'，则四边形AA'C'B的周长是

             cm。

14、已匆关于x的分式方程。

（1）如果该方程的解是x=2，那么m的值等于          ；

（2）如果该方程的解为正数，那么m的取值范围是           ；

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15、计算：（π-2021）0  + - （）-2

16、解不等式：

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17、已知x+7的平方根是土3，2x+y-13的立方根是1，求的值。

18、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，线段AB的端点及点C都在格点（网格线交点）上。

（1）将线段AB向左平移2个单位长度、再向上平移5个单位长度后得到线段A'B'，在图中画出线段A'B'；

（2）在图中画出经过点C且平行于AB的直线l，并简单的说明画法；

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19、已知代数式T=（x-2-）÷

（1）化简T；     （2）T2=9时，x=             

20、如图，已知EF//CD，∠1+∠2=180°；

（1）试说明：DG//AC；    （2）若CD平分∠ACB，DG平分∠BDC，且∠A=40°，求∠ACB的度数；

六、（本题满分12分）

21、已知关于x的不等式组

（1）当a=5时，求该不等式组的解集；

（2）若该不等式组的解集是空集（无解），求a的最小值；

（3）若该不等式组有且仅有3个整数解，则a的取值范围是            

七、（本题满分12分）

22、【问题背景】

多项式的乘法公式可以利用图形中面积的等量关系来验证其正确性，例如：（a+b）2=a2+2ab+b2就能利用图1的而积进行验证.

【问题解决】

（1）直接写出图2中所表示的等式：               

（2）画出适当的图形，以表示等式（3x）2=9x2；

（3）利用图2中所表示的等式分解因式：①3x2+4x+1=            ；   ②2m2+8mn+6n2=            ；

八、（本题满分14分）

23、超市分两次购进甲、乙两种商品若干件，进货总价如下表：

（1）第一次购进甲商品件数是乙商品件数的2倍，且甲商品的单价比乙商品的单价便宜10元/件，求甲商品的单价；

（2）第二次共购进50件，两种商品的单价与第一次相比，甲提商了10%，乙降价了10%，问此次最多购进乙商品多少件？

安徽省亳州市2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷答案

11、 53°；                 12、  3a（x+y）（x-y）；      

13、  22；                  14、（1）1；         （2）m＜5；

15、 -4；                   16、x≤3；            17、

18、（1）如图所示；

（2）将线段AB向右平移2个单位，再向下平移3个单位，平移后的线段在直线l上。

19、（1）x-2；         （2）5或-1；

21、（1）1＜x＜9；   （2）a≥37；   （3）21≤a＜25；

22、（1）（a+b）（3a+b）=3a2+4ab+b2；     （2）如图所示：

（3）①（3x+1）（x+1）；  ②2（m+3n）（m+n）

23、（1）20元/件；    （2）32；