河北省河间市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2020—2021学年第二学期期末教学质量评估

八年级数学试题

一、选择题（每小题2分，共计28分）

1.下列各式是最简二次根式的是（   ）

A.      B.      C.       D.    

2.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，

所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分

别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（     ）

A. 13         B. 26          C. 47          D. 94

3. 工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形．这样做的道理是（　 　）

A.两组对边分别相等的四边形是矩形     B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 

C.对角线相等的四边形是矩形         D.对角线相等的平行四边形是矩形

4. 一次函数的图象过点（，），（，）（，），则（　　）

A．    B．    C．   D．

5.一组数字2，4，6，x，3，9，它的众数为3，求这组数字的中位数（    ）

A．3  B．3.5  C．4  D．5

6. 函数中自变量的取值范围是（     ）

   A. ≥0           B. ≥4            C. ≤4         D. ＞4

7. 菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（    ）

A．24        B．20             C．10     D．25

8．顺次连接四边形ABCD各边中点E、F、G、H，若四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD必须满足条件（     ）

A.四边形ABCD是平行四边形       B.四边形ABCD是矩形

C.四边形ABCD是菱形             D.AC=BD

9．已知的图象如图所示，当时，的取值范围是（    ）

A.       B.      C.       D.

10．在战“疫”诗歌创作大赛中，有7名同学进入了决赛，他们的最终成绩均不同．小弘同学想知道自己能否进入前3名，除要了解自己的成绩外，还要了解这7名同学成绩的（    ）

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

11.已知等腰△OAB的面积为3，其底边OB在x轴上，且点B的坐标为（2，0），点A在第四象限，则OA所在的直线的解析式为（　　）

A．y＝3x B．y＝﹣3x       C．y＝x       D．y＝﹣x

12. 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到学校，如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（    ）

 A.修车时间为15分钟       

B.学校离家的距离为2000米

 C.到达学校共用时20分钟   

D.自行车发生故障时离家距离为1000米

13．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）

那么被遮盖的两个数据依次是（     ）

A.80,2    B.80，        C.78，2      D.78，

14．定义：点A（x,y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”。例如：M(1,1)，N(-2,-2)，都是“平衡点”。当时，直线上有“平衡点”，则的取值范围是（    ）

A.         B.      

 C.       D.

二、填空题（每小题3分，共计15分）

15.已知，则代数式的值为          。

16..如图在边长为的正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，那么EF+EG=            .

17. 如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n的解集为________．

18. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是      .

19. 七一快到了，为了庆祝建党一百周年，同学们做了许多拉花布置教室，小明搬来一架高为2.5m的木梯，想把拉花挂到2.4m 的墙上，则梯角应距墙角_______m.

三、解答题（本题共6个题，共计57分）

20. （8分）计算

(1)＋(－)＋        (2)(－1)(＋1)－(－24)÷.

21.（7分）古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果表示大于1的整数， ，，，那么为勾股数。你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些勾股数吗？

22．（8分）随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表．

(1)分析数据，填空：

这组数据的平均数是________元，中位数是________元，众数是________元．

(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：

①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？

答：________.(填“合适”或“不合适”)

②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．

23．（10分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是边

BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的

平分线CF于点F。求证AE=EF。

（提示：取AB的中点H，连接EH。）

24．(12分)问题:探究函数y=|x|-2的图象与性质.

小华根据学习函数的经验,对函数y=|x|-2的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整:(1)在函数y=|x|-2中,自变量x可以是任意实数;

(2)下表是y与x的几组对应值.

①m=　　　; ②若A(n,8),B(10,8)为该函数图象上不同的两点,则n=　　　; 

(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各组对应值为坐标的点,并根据描出的点,画出该函数的图象;

根据函数图象可得:

①该函数的最小值为　　　; 

②已知直线与函数y=|x|-2的图象交于C,D两点,当y1≥y时,x的取值范围是　　　　. 

25．（12分）在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG，CG，如图1，易证EG=CG，且EG⊥CG。

（1）将⊿BEF绕点B逆时针旋转90°，如图2，则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想。

（2）将⊿BEF绕点B逆时针旋转180°，如图3，则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想并加以证明。

2020—2021学年第二学期期末教学质量评估

八年级数学试题答案及评分标准

一、选择题（每小题2分，共计28分）

1—7 ACDBBBC  8—14 DCABACB

二、填空题（每小题3分，共计15分）

15.   16.    17. x<－2     18.乙   19. 0.7

三、解答题（本题共6个题，共计57分）

20. (1)解：＋(－)＋

＝＋1＋3－3＋2……2分

＝4.………4分

 (2)解：(－1)(＋1)－(－24)÷

＝3－1－(－4)……2分

＝2－＋4.…4分

21. 本题属教材39页第11题答案略

22. (1)780   680   640   （每空1分）     (2) ①不合适  （2分）

②解：用该店星期一到星期日的日平均营业额估计一个月的营业额，（1分）这个小吃店一个月的营业额为30×780＝23400(元)．（2分）

23. 本题属教材69页第14题答案略

24. (2)①1（2分）    ②-10 （4分）   把y=8代入y=|x|-2,得8=|x|-2,解得x=-10或10.∵A(n,8),B(10,8)为该函数图象上不同的两点,∴n=-10.

 (3)函数图象如图所示.（8分）

①-2（10分）②-1≤x≤3（12分）

25. （1）EG=CG，EG⊥CG。（1分）

    （2）EG=CG，EG⊥CG，（1分）

证明：如图所示，延长FE交的DC延长线于M，连接GM，（1分）

           ∵∠AME=90°，∠EBC,90°∠BCM=90°，

∴四边形BMC是矩形，

∴BE=CM，∠EMC=90°，（3分）

又∵BE=EF∴EF=CM。∵∠EMC=90°，FG=DG，

∴MG=FD=FG，∵BC=EM，BD=CD，∴EM=CD，

∵EF=CM，∴FM=DM，∴∠F=45°，

又∵FG=DG，∴∠CMG=∠EMC=45°，

∴∠F=∠GMC，

∴⊿GFE≌⊿GMC，（3分）

∴EG=CG，∠EGF=∠CGM，

∵∠FMC=90°，MF=MD，FG=DG，

∴MG⊥FD，∴∠FGE+∠EGM=90°，

∴∠MGC+∠EGM=90°，即∠EGC=90°，

∴EG⊥GC。（3分）