2021年黑龙江省哈尔滨市平房区中考调研测试(三模)数学试卷
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这是一份2021年黑龙江省哈尔滨市平房区中考调研测试(三模)数学试卷,共13页。
2021年平房区中考调研测试(三)数学试卷考生须知:1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。2.答题前,考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚,将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸上、试题纸上答题无效。4.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、字迹清楚。5.保持卡面整洁,不要折叠、不要弄脏、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀。第Ⅰ卷 选择题(共30分)(涂卡)一、选择题(每小题3分.共30分)1.的相反数是( )A. B.2021 C. D.2.下列运算一定正确的是( )A. B. C. D.3.下列图形中,不是中心对称图形的是( )A. B. C. D.4.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成,它的俯视图是( )A. B. C. D.5.如图,与是的两条互相垂直的弦,交点为点,,点在圆上,则的度数为( )A. B. C. D.6.一个扇形的半径为3cm,面积为,则此扇形的圆心角为( )度.A. B. C. D.7.反比例函数的图像在每一个象限内,都随的增大而增大,则的取值范围是( )A. B. C. D.8.将抛物线向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得到的抛物线为( ).A. B. C. D.9.如图,在中,的平分线交于点,在延长线上取点,作交于点,交于点,则下列式子错误的是( )A. B. C. D.10.甲乙两辆车从地开往地,甲车先出发,乙车后出发并先到达地,两车经过的路程(单位:千米)与时间(单位:小时)之间的函数关系如图所示.则下列说法不一定正确的是( )A.乙车的速度为90Km/h B.乙车出发4小时两车相遇C.甲车的速度为40Km/h D.甲车比乙车晚7小时到达地第Ⅱ卷 非选择题(共90分)二、填空题(每小题3分,共30分)11.将数字55000用科学记数法表示为__________________.12.在函数中,自变量的取值范围是__________________.13.计算的结果是__________________.14.把多项式分解因式的结果是__________________.15.堤坝的横断面如图所示,迎水坡的坡比是,坝高,则坡面的长度是______________m.16.一个不透明的口袋中装有2个红球、3个白球,每个球除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,摸到红球的概率是__________________.17.不等式组的解集为__________________.18.如图,在中,,,将沿折叠得到,则等于__________________度.19.在平行四边形中,为对角线,点在射线上,,连接交于点,则值是__________________.20.如图,在等边中,边长为8,,,平分,则__________________.三、解答题(其中21、22题各7分,23、24题各8分。25~27题各10分,共60分)21.(本题7分)先化简,再求代数式的值,其中,.22.(本题7分)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段、的端点、、、均在小正方形的顶点上.(1)在图中画一个以为底的等腰,且的面积为7.5,点在小正方形的顶点上;(2)在图中画一个以为斜边的等腰直角,点在小正方形的顶点上.连接,请直接写出线段的长.23.(本题8分)b某校为了解九年级学生的体能状况,从九年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试,测试的结果分为、、、、五个等级,并根据测试结果绘制了两幅统计图,请根据统计图的信息回答下列问题:(1)本次抽样调查共抽取了学生多少人?(2)在本次被调查的学生中,求测试结果为等级的学生人数,并补全条形统计图;(3)若该学校九年级共有学生900人,请你根据抽样调查的结果估计该学校九年级全体学生中体能测试结果为等级的学生有多少人?24.(本题8分)已知:如图,在矩形中,对角线、相交于点,交边于点,连接.(1)如图1,求证:平分;(2)如图2,延长交于点,当时,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中所有长度等于的线段.25.(本题10分)某体育用品商店计划购进一些篮球和排球.已知每个篮球的进价和每个排球的进价的和为200元,用2400元购进的篮球数量是用800元购进排球数量的2倍.(1)求每个篮球和每个排球的进价各是多少元;(2)若该体育用品商店计划购进篮球和排球共40个,且购进的总费用不超过3800元,则该体育用品商店最多可以购进篮球多少个?26.(本题10分)已知:内接于,,于点,连接.(1)如图1,求证:;(2)如图2,延长交于点,连接,若,求证:;(3)如图3,在(2)的条件下,若,,求线段的长.27.(本题10分)已知:在平面直角坐标系中,抛物线交轴于、两点.(1)如图1,求抛物线的解析式;(2)如图2,过点作射线轴,点是射线上一点,射线交抛物线于点,交轴于点将线段绕点逆时针旋转得到线段,射线交轴于点,设点的横坐标为,长为,求与的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(3)如图3,在(2)的条件下,延长交抛物线于点交轴于点,过点作轴于点,交于点,延长与过点且垂直于的直线交于点,连接、,若,求的值.2021三模数学答案一、选择答案:ADBCB BAADD二、填空答案:11. 12.且 13. 14. 15.2016. 17. 18. 19.或 20.三、21.解:原式∵,∴原式22.解:(1)如图1正确画图.(2)如图2正确画图23.解:(1)(人)∴本次抽样调查共抽取了学生60人.(2)(人)答:被调查的学生中测试结果为等级有12人.补全条形统计图.(3)(人)∴由样本估计总体该学校九年级学生中体能测试结果为等级的学生约270人.24.证明:(1)∵四边形是矩形∴,又∵∴∴∵∴即平分(2)解:、、、25.(1)解:设每个篮球的进价为元,则每个排球的进价为元.根据题意得解得经检验是原分式方程的解∴元.答:每个篮球的进价为120元,每个排球的进价为80元.(2)解:设该体育用品商店可以购进篮球个,则购进排球个根据题意得解得答:该体育用品商店最多可以购进篮球15个..26.(1)连接.∵∴∵∴∴∵∴在中∵∴∵∴∴(2)连接,过点作于点.∵∴∵∴∵∵,∴∵,∴∵∴∵,∴∵∴∴∴(3)延长交于点,过点作于点,交于点,连接.设∴,∴,,∴∴,,∴∴∵∴在中,,∴∴∵∴设,则,在和中,,∴∴,∵∴∴∴∴∴在中,在中,∴解得:舍去,∴27.(1)解∵抛物线过点,解得∴抛物线解析式为(2)过点作轴于点,∵,∴,过点作,过点作轴于点,交于点,,,∴,,设,,∴,∴(3)过点作交延长线于点,∵∴,∴四边形是矩形,∴四边形是矩形.∵∴∴,过点作于点,∴∴,∴∴,,轴,∴,连接,∴,设点,解得解得(舍),,,,设,,,,∴解得(舍)∴,,∴,,
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