数学1 反比例函数综合训练题

这是一份数学1 反比例函数综合训练题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020年北师大版数学九年级上册《反比例函数》单元检测卷 一、选择题 1.已知反比例函数的图象经过点，则它的解析式是（ ）A.B.C.D. 2.函数的图象可能是（ ）A.B.C.D. 3.若直线与双曲线相交于点，则等于（ ）A.B.C.D. 4.已知正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，若点，则点的坐标为（ ）A.B.C.D. 5.购买斤水果需元，购买一斤水果的单价与的关系式是（ ）A.B.（为自然数）C.（为整数）D.（为正整数） 6.对于反比例函数，当自变量的值从增加到时，函数值减少了，则函数的解析式为（ ）A.B.C.D. 7.已知与成正比例，与成反比例，则与之间的关系为（ ）A.成正比例                                       B.成反比例C.既成正比例又成反比例              D.既不成正比例也不成反比例 8.在同一直角坐标系下，直线与双曲线的交点的个数为（ ）A.个B.个C.个D.不能确定     9.反比例函数的图象如图，点是该函数图象上一点，轴，垂足是点，如果，则的值为（ ）A.B.C.D. 10.若，则在同一直角坐标系内，函数和的图象大致是（ ）A.B.C.D.二、填空题 11.若正比例函数和反比例函数的图象的一个交点为、，则另一个交点为________． 12.反比例函数，其图象分别位于第一、第三象限，则的取值范围是________． 13.已知点是反比例函数上一点，矩形的周长是，正方形和正方形的面积之和为，则反比例函数的解析式是________． 14.如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，、在轴上，若四边形为平行四边形，则它的面积为________．  15.如图，直线，分别与双曲线在第一象限内交于点，，若，则________． 16.已知，，是反比例函数的图象上的三点，且，则，，的大小关系是________． 17.若，在函数的图象上，则当、满足________时，． 18.已知近视眼镜的度数与镜片焦距成反比例，若度近视眼镜镜片的焦距是，则与的函数关系式为________． 19.若点在反比例函数的图象上，则________． 20.双曲线的部分图象如图所示，那么________．三、解答题 21.已知反比例函数的图象经过点．求的值；在如图所示的正方形网格中画出这个函数的图象．   22.如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支，且经过点．求该曲线所表示的函数解析式；当时，根据图象请直接写出的取值范围．         23.如图，点是反比例函数在第二象限内图象上一点，点是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线与轴交于点，且，连接、，求的面积．                24.如图，将透明三角形纸片的直角顶点落在第四象限，顶点、分别落在反比例函数图象的两支上，且轴于点，轴于点，分别与轴，轴相交于点，，点的坐标为．（1）________；试说明；当四边形的面积和的面积相等时，求点的坐标．        25.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点．根据图象，分别写出、的坐标；求出两函数解析式；根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．          答案1.D2.C3.A4.A5.A6.A7.B8.C9.D10.D11.12.13.或14.15.16.17.，，18.19.20.21.解：把点代入，得
，
解得．由知，该反比例函数为，即该反比例函数图象上点的横、纵坐标的乘积为，其图象如图所示：
 22.解：设反比例函数解析式为，
∵图象经过，
∴，
∴反比例函数解析式为；由反比例函数图象可直接看出当时，．23.解：分别过、两点作轴，轴，垂足为、，
∵，∴，
设，则，故
．24.；反比例函数解析式为，
设点坐标为，
∵于点，于点，
∴点坐标为，点坐标为，点坐标为，
∴，，，，
∴，，∴，
∴；∵四边形的面积，
∴••，
整理得，解得，（舍去），
∴点坐标为．25.解：由图象得，．设一次函数的解析式为，；
把、点的坐标代入得解得，
∴一次函数的解析式为，
设反比例函数的解析式为，
把点坐标代入得，解得，
∴反比例函数的解析式为．当或时一次函数的值反比例函数的值．