初中数学浙教版七年级上册第4章 代数式4.4 整式同步练习题

这是一份初中数学浙教版七年级上册第4章 代数式4.4 整式同步练习题，共5页。试卷主要包含了整式，填表等内容，欢迎下载使用。

1．单项式、单项式的系数和单项式的次数等概念：
(1)单项式：____________或____________相乘组成的代数式叫做单项式；单独一个____________或一个____________也叫单项式．
(2)单项式的系数：单项式中的____________叫做这个单项式的系数．
(3)单项式的次数：一个单项式中，____________叫做这个单项式的次数．
2．多项式、多项式的项和多项式的次数等概念：
(1)多项式：由几个____________组成的代数式叫做多项式．
(2)多项式的项：在多项式中，每个____________叫做多项式的项．
(3)常数项：____________的项叫做常数项．
(4)多项式的次数：多项式中，次数____________的项的次数就是这个多项式的次数．
3．整式：____________与____________统称为整式．
A组 基础训练
1．(绍兴中考)下列几个式子中：7x，3π，0，4a2＋a－5，eq \f(1,x－1)，eq \f(x2y,3)，eq \f(1,2)ab＋1，单项式的个数是( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．多项式－x2－eq \f(1,2)x－1的各项分别是( )
A．－x2，eq \f(1,2)x，1 B．－x2，－eq \f(1,2)x，－1
C．x2，eq \f(1,2)x，1 D．x2，－eq \f(1,2)x，－1
3．下列叙述中，错误的是( )
A．－a的系数是－1，次数是1
B．单项式ab2c3的系数是1，次数是5
C．2x－3是一次二项式
D．3x2＋xy－8是二次三项式
4．一个四次多项式，它的任何一项的次数必是( )
A．都小于4 B．都等于4 C．都不小于4 D．都不大于4
5．如果单项式－3a2bnc2与eq \f(5,4)x4y5的次数相同，则n＝____________.
6．请写出一个只含两个字母的二次三项式：____________.
7．(1)如果整式xn－2－5x＋2是关于x的三次三项式，那么n＝____________；
(2)若(m＋1)2x2yn－1是关于x，y的六次单项式，则m≠____________，n＝____________；
(3)含有字母x，y，z，系数为1的五次单项式共有____________个．
8．下列代数式中，哪些是整式，哪些是单项式，哪些是多项式？
2a，eq \f(3,x)，eq \r(a＋b)，－2x＋x2，－eq \f(5,3)x2y，a2＋ab＋b2，eq \f(1,a＋b)，eq \r(2)xy.

9．指出下列各式是不是单项式，如果是，请指出各单项式的系数与次数．
(1)2m3n2；

(2)－eq \f(abc2,5)；

(3)x＋1；

(4)2πr；

(5)eq \f(2b2,a).

10．填表：
11.如图，求：
(1)阴影部分的面积S和周长l；
(2)上述求得的面积和周长的表达式分别是单项式还是多项式？若是单项式，说出它的系数和次数；若是多项式，它是几次多项式？并说出各项的系数．
第11题图

B组 自主提高
12．若m，n为自然数，则多项式xm－yn＋2m＋n的次数是( )
A．m B．N C．m＋n D．m，n中较大的数
13．有一组单项式：－x，2x2，－3x3，4x4，…，－19x19，20x20，…，根据这组单项式的排列规律，则第101个单项式为____________，第2017个单项式为____________；第n个单项式为____________．
14．如图，在一个底为a(cm)，高为h(cm)的三角形铁皮上剪去一个半径为r(cm)的半圆．
(1)用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮(阴影部分)的面积，并判断这个代数式是单项式还是多项式；
(2)求当a＝20cm，h＝15cm，r＝4cm时剩下的铁皮面积(π取3)．
第14题图

C组 综合运用
15．(1)若多项式m＋1与n－5互为相反数(m，n为自然数)，则多项式eq \f(1,3)xmyn－2xy＋6是一个几次几项式？

(2)若关于x的多项式x3＋(2m＋1)x2＋(2－3n)x－1中不含二次项和一次项，求m，n的值．

参考答案
4．4 整式
【课堂笔记】
1．(1)由数与字母 字母与字母 数 字母 (2)数字因数 (3)所有字母的指数和
2．(1)单项式相加 (2)单项式 (3)不含字母 (4)最高 3.单项式 多项式
【分层训练】
1．B 2.B 3.B 4.D 5．5
6．答案不唯一，如a2＋b－1 7．(1)5 (2)－1 5 (3)6
8．整式：2a，－2x＋x2，－eq \f(5,3)x2y，a2＋ab＋b2，eq \r(2)xy； 单项式：2a，－eq \f(5,3)x2y，eq \r(2)xy；
多项式：－2x＋x2，a2＋ab＋b2.
9．(1)是，系数为2，次数为5. (2)是，系数为－eq \f(1,5)，次数为4. (3)不是．
(4)是，系数为2π，次数为1. (5)不是．
10．2 2 eq \f(1,5)a2，eq \f(1,6)b2 0 4 2 xy －2 2 4 －eq \f(1,3)x4 1
11．(1)S＝2ra－πr2，l＝2a＋2πr；
(2)面积的表达式是二次多项式，各项系数分别为2，－π；周长的表达式是一次多项式，各项系数分别为2，2π. 12．D
13．－101x101 －2017x2017 (－1)nnxn
14．(1)(eq \f(1,2)ah－eq \f(1,2)πr2)cm2，这个代数式是多项式． (2)当a＝20cm，h＝15cm，r＝4cm时，eq \f(1,2)ah－eq \f(1,2)πr2≈eq \f(1,2)×20×15－eq \f(1,2)×3×42＝150－24＝126(cm2)．
15．(1)∵m＋1与n－5互为相反数，∴m＋1＋n－5＝0，∴m＋n＝4，∴多项式为四次三项式．
(2)∵不含二次项和一次项，∴2m＋1＝0，2－3n＝0，解得m＝－eq \f(1,2)，n＝eq \f(2,3).
多项式
项数
次数
次数最高的项
常数项
eq \f(1,5)a2＋eq \f(1,6)b2

xy－x＋y－2

1－eq \f(1,3)x4