2022届高考数学一轮复习三角函数与解三角形题型专练-解答题A卷

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2022届高考数学一轮复习三角函数与解三角形题型专练-解答题A卷
一、解答题 1.在中，角的对边分别为，若且的 面积为,  . （1）求角B的大小及b； （2）求的值． 2.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知. （1）求角A的大小； （2）若AB边上的高为，求的值. 3.的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且. （1）求角B的大小； （2）若，D为AC边上一点，，，求的值. 4.在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足. （1）求角B； （2）已知，，求的面积. 5.在中，已知，. （1）求的值； （2）若，D为AB的中点，求CD的长. 6.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，点D在边AC上，.
(1)证明：；
(2)若，求. 7.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知，，D为BC边上一点，.
（1）若，求；
（2）若的面积为，求AD的长. 8.在中，内角ABC所对的边长分别为a，b，c，是1和的等差中项. （Ⅰ）求角A； （Ⅱ）若的平分线交BC于点D，且，，求的面积.    参考答案1.答案：解：（1）                                    ，                                                                                           （2）由正弦定理可知                                           解析： 2.答案：解：（1）由，得，，(2)设，则中，，中，解析：3.答案：（1）因为，所以，
即得，，则有，
又因为，所以.（2）因为，由可得，.
在中，.
在中，由正弦定理得，，即.
所以.解析：4.答案：解：（1）由，得，由正弦定理得，即，又，所以，因为B为三角形内角，所以.（2）由余弦定理得，即，所以，所以的面积为.解析：5.答案：（1），且，.（2）由（1）可得.由正弦定理得，即，解得.在中，，，所以.解析：6.答案：（1）在中，.①因为，所以，②联立①②得，即.因为，所以.（2）由（1）知，因为，所以，.在中，，在中，.因为，所以，即.因为，所以，即或.在中，，当时，（舍去）；当时，.综上所述，.解析：7.答案：（1）依题意：，，
在中，由正弦定理得：，
即，所以；
（2）因为，所以，
由可得，，
则，所以.
 解析：8.答案：（Ⅰ）由已知得，在中，由正弦定理得，
化简得，因为，所以，所以.（Ⅱ）由正弦定理得，
又，即，
由余弦定理得，所以，所以.