北师大版五年级上册4 探索活动：三角形的面积综合训练题

这是一份北师大版五年级上册4 探索活动：三角形的面积综合训练题，共18页。试卷主要包含了填一填，计算下面每个三角形的面积，求面积，求下图中阴影部分的面积等内容，欢迎下载使用。
4.4《三角形的面积》习题第一课时 1．分别计算下面每个三角形的面积，你发现了什么？（单位：cm）2．填一填．（只需填序号．） ①34分米    ②85厘米    ③70米    ④80厘米    ⑤60米    ⑥32分米．3．计算下面每个三角形的面积．  4．求面积．（单位：cm） 5．一块长方形平面钢板的长是1.5米，高是0.8米，从这块钢板上截下一块底长4分米，高5分米的三角形钢板，剩下钢板的面积是多少平方米？ 6．有一块三角形花生地，底长148米，高23米，平均每平方米收花生1.6千克．这块地一共能收花生多少千克？    7．求下图中阴影部分的面积．    8．学校开运动会，同学们制作啦啦队用的小彩旗（如图）．做100面这样的小彩旗需要多少平方米的彩纸？（单位：cm）   9．甲、乙两个三角形的面积相等吗？为什么？ 10．用底和高都是2.5dm的直角三角形木板，铺一块长5.5m、宽4m的房间地面，需要多少块这样的木板？    11．填表． 三角形底/cm23 高/cm2.4 5面积/cm2 4.27.5 12．请你替老板想一想，应该接手这块广告牌吗？为什么？ 13.一个三角形的底长5米，如果将底延长1米，面积就增加1.5平方米．求原来三角形的面积是多少平方米？   （2）公园里有两块空地，计划分别种玫瑰和牡丹．玫 瑰每棵占地1m2每棵6元牡 丹每棵占地2m2每棵10元①玫瑰园占地多少平方米？种玫瑰一共需要多少钱？②你还能提出什么问题？    14.等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么，它的底边长多少厘米？  第二课时一．填空题1．从2根3厘米长和2根7厘米长的小棒中，选出3根围成一个等腰三角形，围成的等腰三角形的周长是  厘米．2．一个三角形的面积是36dm2，底是36dm，它的高是  分米．3．一个三角形高不变，要使面积扩大3倍，底要扩大  倍．4．如图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分的面积是  ． 5．一个平行四边形的面积是120平方分米，与它等底等高的三角形的面积是   平方米．6．一个高是4厘米的三角形与边长是4厘米的正方形面积相等，三角形的底是  厘米．7．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是20平方厘米，三角形的面积是  平方厘米；如果三角形的面积是24平方厘米平行四边形的面积是  平方厘米． 8．等边三角形的周长是18cm，高是3.6cm，它的面积是   cm2．9．图中长方形的面积是40平方厘米，则三角形的面积是  平方厘米，平行四边形的面积是  平方厘米．  10．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是72平方分米，那么这个三角形边形的面积是  平方米．11.两个完全相同的三角形可以拼成一个（    ）。这个平行四边形的底等于（   ）这个平行四边形的高等于（   ）。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（  ），因为平行四边形的面积等于（                  ）所以三角形的面积等于（    ）12.下面的三角形，你能根据给出的底，写出它的高是多少吗？（单位：cm）①底4.5cm，高　    　cm．②底3cm，高　    　cm．③底3.5cm，高　    　cm．13.（1）一根铁丝可以折成一个长4.5米，宽3米的长方形，如果用它折成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是    米．（2）一个等腰直角三角形的直角边是4分米，这个三角形的面积是    ．（3）一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米、4厘米，这个直角三角形的面积是    平方厘米．如果这个直角三角形的斜边长是5厘米，那么这条斜边上的高是    厘米．（4）一张等腰梯形的硬纸，它的上底是7厘米，下底是13厘米，腰长是5厘米，高是4厘米．小强将它剪开，正好剪成一个平行四边形和一个三角形．这个平行四边形的周长是    厘米；这个三角形的面积是    平方厘米． 14.（1）一个三角形的底是18厘米、高12厘米，它的面积是    平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是    平方厘米．（2）一个平行四边形的面积是48平方分米，与它等底等高的三角形的面积是：              平方分米．（3）一个平行四边形和一个三角形等底等面积，平行四边形的高是4cm，三角形的高是        cm．（4）一个三角形与一个平行四边形等底等高，面积之和是75dm2，则三角形的面积是        dm2．（5）平行四边形和三角形面积相等，平行四边形的底是三角形底的，三角形的高是平行四边形高的         ．二．判断题1．在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是这个长方形面积的一半．（  ）． 2．两个面积相等的三角形，底和高也相等．（  ）．3．一个三角形的高延长到原来的四倍，面积就是原来的两倍．（  ）．4．等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半．（  ）．5．三角形的底和高都扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍．（  ）．  6．一个三角形的底扩大10倍，高缩小10倍，面积大小不变．（  ）．7．等腰直角三角形的一条直角边长是5厘米，它的面积是12.5平方厘米．（  ）．8．等底等高的两个三角形，无论形状是否一样，它们的面积是相等的．（  ）．  三、选择题1.一个三角形的底是6，高是9，这个三角形的面积是（     ）。A.12              B.18            C.27              D.542.一个三角形的面积是40平方厘米，高是5厘米，它的底是（  ）A．4cm           B．8cm         C．10cm          D．16cm3.三角形的面积是24平方厘米，底为6厘米，那么高为（　　）厘米．A.4厘米          B.8厘米         C.2厘米           D．10cm4.三角形的底不变，高扩大4倍，面积就（  ）A．扩大2倍      B．扩大4倍     C．不变5.一个三角形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个三角形的面积（  ）A．扩大6倍       B．缩小2倍   C．面积不变    D．扩大3倍6.三角形的底和高都扩大4倍，它的面积就扩大（  ）倍．A．4           B．8           C．16      第一课时答案1．分别计算下面每个三角形的面积，你发现了什么？（单位：cm）【答案】解：2×5÷2=5（平方厘米）；2×5÷2=5（平方厘米）；2×5÷2=5（平方厘米）；2×5÷2=5（平方厘米）；根据上述计算可知，等底等高的三角形的面积都相等． 2．填一填．（只需填序号．） ①34分米    ②85厘米    ③70米    ④80厘米    ⑤60米    ⑥32分米．【答案】解：（1）14+10+8=32（分米） （2）19+13+26+27=85（厘米），（3）16×4=60（米）      （4）（26+14）×2=40×2=80（厘米），故答案为：⑥，②，⑤，④．3．计算下面每个三角形的面积． 【答案】解：（1）3×1.2÷2=1.8（m2）．答：面积是1.8m2． （2）8.4×5÷2=21（m2）．答：面积是21m2．4．求面积．（单位：cm） 【答案】解：（1）5.8×5÷2=14.5（平方厘米）；（2）7.8×2.5÷2=9.75（平方厘米）；（3）3×4÷2=6（平方厘米）． 5．一块长方形平面钢板的长是1.5米，高是0.8米，从这块钢板上截下一块底长4分米，高5分米的三角形钢板，剩下钢板的面积是多少平方米？【答案】解：4分米=0.4米，5分米=0.5米，1.5×0.8﹣0.4×0.5÷2，=1.2﹣0.1，=1.1（平方米）；答：剩下的面积是1.1平方米． 6．有一块三角形花生地，底长148米，高23米，平均每平方米收花生1.6千克．这块地一共能收花生多少千克？【答案】解：1.6×（148×23÷2）=1.6×1702=2723.2（千克）；答：这块地一共可以收花生2723.2千克． 7．求下图中阴影部分的面积． 【答案】解：4×8÷2=16（平方厘米）；答：阴影部分的面积是16平方厘米．8．学校开运动会，同学们制作啦啦队用的小彩旗（如图）．做100面这样的小彩旗需要多少平方米的彩纸？（单位：cm） 【答案】解：20×20÷2×100=400÷2×100=200×100=20000（平方厘米）=2平方米；答：做100面这样的小彩旗需要2平方米的彩纸． 9．甲、乙两个三角形的面积相等吗？为什么？ 【答案】解：△ADC的面积=△BCD的面积△ADC的面积﹣△CDO的面积=△BCD的面积﹣﹣△CDO的面积所以甲、乙两个三角形的面积相等． 10．用底和高都是2.5dm的直角三角形木板，铺一块长5.5m、宽4m的房间地面，需要多少块这样的木板？【答案】解：2.5分米=0.25米，5.5×4÷（0.25×0.25÷2）=22÷0.03125=704（块）；答：需要704块这样的木板． 11．填表． 三角形底/cm23 高/cm2.4 5面积/cm2 4.27.5【答案】解：2×2.4÷2=2.4（平方厘米），4.2×2÷3，=8.4÷3，=2.8（厘米），7.5×2÷5，=15÷5，=3（厘米），填表如下： 三角形底/cm233高/cm2.42.85面积/cm22.44.27.5 12．请你替老板想一想，应该接手这块广告牌吗？为什么？ 【解答】解：16×5÷2×96，=40×96，=3840（元）；3840＜6000，答：应该接手这块广告牌，因为成本远远低于对方的出价．【例6】（1）一个三角形的底长5米，如果将底延长1米，面积就增加1.5平方米．求原来三角形的面积是多少平方米？【答案】解：1.5×2÷1=3（米）5×3÷2=7.5（平方米）答：原来三角形的面积是7.5平方米．（2）公园里有两块空地，计划分别种玫瑰和牡丹．玫 瑰每棵占地1m2每棵6元牡 丹每棵占地2m2每棵10元①玫瑰园占地多少平方米？种玫瑰一共需要多少钱？②你还能提出什么问题？ 【答案】解：（1）60×20÷2=600（平方米）600×6=3600（元）答：玫瑰园占地600平方米；种玫瑰一共需要3600元钱；（2）问题：牡丹园占地多少平方米？种牡丹一共需要多少钱？30×20÷2=300（平方米）；300÷2×10=150×10=1500（元）；答：牡丹园占地300平方米；种牡丹一共需要1500元钱． （3）等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么，它的底边长多少厘米？【答案】解：40﹣12×2=40﹣24=16（厘米）；答：这个等腰三角形的底边长是16厘米．  第二课时答案一．填空题1．从2根3厘米长和2根7厘米长的小棒中，选出3根围成一个等腰三角形，围成的等腰三角形的周长是 17 厘米．2．一个三角形的面积是36dm2，底是36dm，它的高是 2 分米．3．一个三角形高不变，要使面积扩大3倍，底要扩大 3 倍．4．如图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分的面积是 7.5平方厘米 ． 5．一个平行四边形的面积是120平方分米，与它等底等高的三角形的面积是 0.6 平方米．6．一个高是4厘米的三角形与边长是4厘米的正方形面积相等，三角形的底是 8 厘米．7．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是20平方厘米，三角形的面积是 10 平方厘米；如果三角形的面积是24平方厘米平行四边形的面积是 48 平方厘米． 8．等边三角形的周长是18cm，高是3.6cm，它的面积是 10.8 cm2．9．图中长方形的面积是40平方厘米，则三角形的面积是 40 平方厘米，平行四边形的面积是 32 平方厘米． 10．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是72平方分米，那么这个三角形边形的面积是 36 平方米．11.两个完全相同的三角形可以拼成一个（  平行四边形  ）。这个平行四边形的底等于（  三角形的底 ）这个平行四边形的高等于（三角形的高 ）。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（一半 ），因为平行四边形的面积等于（底×高              ）所以三角形的面积等于（底×高÷2 ）12.下面的三角形，你能根据给出的底，写出它的高是多少吗？（单位：cm）①底4.5cm，高　 1.4  cm．②底3cm，高　 2.1 cm．③底3.5cm，高　1.8  　cm．13.（1）一根铁丝可以折成一个长4.5米，宽3米的长方形，如果用它折成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是 5 米．（2）一个等腰直角三角形的直角边是4分米，这个三角形的面积是 8平方分米 ．（3）一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米、4厘米，这个直角三角形的面积是 6 平方厘米．如果这个直角三角形的斜边长是5厘米，那么这条斜边上的高是 2.4 厘米．（4）一张等腰梯形的硬纸，它的上底是7厘米，下底是13厘米，腰长是5厘米，高是4厘米．小强将它剪开，正好剪成一个平行四边形和一个三角形．这个平行四边形的周长是 24 厘米；这个三角形的面积是 12 平方厘米．14.（1）一个三角形的底是18厘米、高12厘米，它的面积是 108 平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是 216 平方厘米．（2）一个平行四边形的面积是48平方分米，与它等底等高的三角形的面积是 24 平方分米．（3）一个平行四边形和一个三角形等底等面积，平行四边形的高是4cm，三角形的高是 8 cm．（4）一个三角形与一个平行四边形等底等高，面积之和是75dm2，则三角形的面积是 25 dm2．（5）平行四边形和三角形面积相等，平行四边形的底是三角形底的，三角形的高是平行四边形高的 1倍 ．二．判断题1．在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是这个长方形面积的一半． √ ． 2．两个面积相等的三角形，底和高也相等． × ． 3．一个三角形的高延长到原来的四倍，面积就是原来的两倍． ×．4．等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半． √ ． 5．三角形的底和高都扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍． × ． 6．一个三角形的底扩大10倍，高缩小10倍，面积大小不变． √ ．7．等腰直角三角形的一条直角边长是5厘米，它的面积是12.5平方厘米． √．8．等底等高的两个三角形，无论形状是否一样，它们的面积是相等的． √ ． 三、选择题1.一个三角形的底是6，高是9，这个三角形的面积是（ C    ）。A.12              B.18            C.27              D.542.一个三角形的面积是40平方厘米，高是5厘米，它的底是（ D ）A．4cm           B．8cm         C．10cm          D．16cm3.三角形的面积是24平方厘米，底为6厘米，那么高为（　　B）厘米．A.4厘米          B.8厘米         C.2厘米           D．10cm4.三角形的底不变，高扩大4倍，面积就（ B ）A．扩大2倍      B．扩大4倍     C．不变5.一个三角形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个三角形的面积（ D ）A．扩大6倍       B．缩小2倍   C．面积不变    D．扩大3倍6.三角形的底和高都扩大4倍，它的面积就扩大（C  ）倍．A．4           B．8           C．16