2020-2021学年2.1 有理数的加法第1课时学案设计

这是一份2020-2021学年2.1 有理数的加法第1课时学案设计，共8页。

知识点1 有理数的加法法则
1．计算：
(1)(＋3)＋(＋2)＝＋(︱3︱____︱2︱)＝5；
(2)(－3)＋(－2)＝____(︱3︱＋︱2︱)＝____；
(3)3＋(－2)＝____(︱3︱－︱－2︱)＝____；
(4)(－3)＋(＋2)＝－(︱－3︱－︱2︱)＝____．
2. 2016·丽水下列四个数中，与－2的和为0的是( )
A．－2 B．2 C．0 D．－eq \f(1,2)
3．下列运算中，正确的是________．(填序号)
①(－5)＋5＝0；②(－10)＋(＋7)＝3；
③0＋(－4)＝－4；④eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,7)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋\f(5,7)))＝－eq \f(3,7)；
⑤(－3)＋2＝－1.
4．用“>”或“<”填空：
(1)如果a>0，b>0，那么a＋b______0；
(2)如果a<0，b<0，那么a＋b______0；
(3)如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a＋b______0；
(4)如果a<0，b>0，|a|>|b|，那么a＋b______0.
5．在数轴上表示下列有理数的运算，并求出结果．
(1)(－3)＋5； (2)(－4)＋(－3)．
6．计算：
(1)(－3)＋(－5)； (2)(＋6)＋(－16)；
(3)(－eq \f(2,3))＋eq \f(2,3)； (4)0＋(－0.8)；
(5)(＋2.7)＋(－6.7); (6)(－eq \f(1,2))＋(－eq \f(1,3))．
7．2016·萧山区月考我们已经知道，有理数的加法运算法则可以归纳为：①同号两数相加；②异号两数相加；③与零相加共三种类型，请根据加法运算的三种类型，各写出一个算式，使两个数的和是－3.5.
知识点2 有理数加法的简单应用
8．A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2个单位长度后到点B，则点B所表示的数为( )
A．－3 B．3
C．1 D．1或－3
9．收入8元，又支出5元，可用算式表示为( )
A．(＋8)＋(＋5) B．(＋8)＋(－5)
C．(－8)＋(－5) D．(－8)＋(＋5)
10．某市某天早晨6点的气温是－1 ℃，到了中午气温比早晨6点时上升了8 ℃，这时该市的气温是________℃.
11. 列式计算：
(1)比－18大－30的数；
(2)75的相反数与－24的和．
12. 已知A地的海拔为－53米，而B地比A地高30米，求B地的海拔是多少．

13．绝对值大于1且小于4的所有整数和是( )
A．6 B．－6 C．0 D．4
14．如果两个有理数的和是负数，那么这两个数( )
A．都是负数
B．一个为零，一个为负数
C．一正一负，且负数的绝对值较大
D．以上三种情况都有可能
15．某天股票A的开盘价为18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为( )
A．0.3元 B．16.2元 C．16.8元 D．18元
16. 在0，－2，1，eq \f(1,2)这四个数中，最大数与最小数的和是________．
17. 已知|a|＝8，|b|＝2.
(1)当a，b同号时，求a＋b的值；
(2)当a，b异号时，求a＋b的值．
18．按下列要求分别写出一个含有两个加数的算式：
(1)两个加数都是负数，和是－13；
(2)至少一个加数是正整数，和是－13.

19. 下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(单位：m.“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降，上周日的水位恰好达到警戒水位，警戒水位是0 m)．
回答下列问题：
(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？
(2)与上周日相比，本周日河流的水位是上升了还是下降了？
1．(1)＋ (2)－ －5 (3)＋ 1 (4)－1
2．B [解析] －2＋2＝0，故选B.
3．①③⑤
4．(1)＞ (2)＜ (3)＞ (4)＜
5．解：在数轴上表示略. (1)(－3)＋5＝2.
(2)(－4)＋(－3)＝－7.
6．(1)－8 (2)－10 (3)0
(4)－0.8 (5)－4 (6)－eq \f(5,6)
7．解：答案不唯一．如①(－2)＋(－1.5)＝－3.5；②(－7)＋3.5＝－3.5；③0＋(－3.5)＝－3.5.
8．C 9.B 10.7
11．解：(1)∵－18＋(－30)＝－48，
∴比－18大－30的数是－48.
(2)由题意得－75＋(－24)＝－99，
∴75的相反数与－24的和为－99.
12．解：－53＋30＝－23.
答：B地的海拔是－23米．
13．C [解析] 绝对值大于1且小于4的所有整数是：－2，－3，2，3，共有4个，这4个数的和是0.
14． D
15． C
[解析] 18＋(－1.5)＋(＋0.3)＝16.8(元)．
16． －1 .
17． 解：(1)∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b同号，∴a＝8，b＝2或a＝－8，b＝－2，则a＋b＝10或a＋b＝－10.
(2)∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b异号，∴a＝8，b＝－2或a＝－8，b＝2，则a＋b＝6或a＋b＝－6.
18．解：答案不唯一，如：
(1)(－1)＋(－12)＝－13.
(2)1＋(－14)＝－13.
19．解：(1)星期一的水位是0.20 m；
星期二的水位是0.20＋0.81＝1.01(m)；
星期三的水位是1.01＋(－0.35)＝0.66(m)；
星期四的水位是0.66＋0.13＝0.79(m)；
星期五的水位是0.79＋0.28＝1.07(m)；
星期六的水位是1.07＋(－0.36)＝0.71(m)；
星期日的水位是0.71＋(－0.01)＝0.7(m)．
则星期五河流水位最高，星期一河流水位最低，均高于警戒水位，与警戒水位的距离分别是1.07 m，0.20 m.
(2)与上周日相比，本周日河流的水位上升了．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
＋0.20
＋0.81
－0.35
＋0.13
＋0.28
－0.36
－0.01