浙教版七年级上册2.3 有理数的乘法第2课时学案及答案

这是一份浙教版七年级上册2.3 有理数的乘法第2课时学案及答案，共8页。

知识点1 乘法运算律的运用
1．在算式相应步骤后面填上这一步所依据的运算律：
(－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5
＝－(0.4×0.8×1.25×2.5)
＝－(0.4×2.5×0.8×1.25)(____________)
＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](______________)
＝－(1×1)
＝－1.
2.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)－\f(1,6)＋\f(1,12)))×12＝eq \f(1,4)×12－eq \f(1,6)×12＋eq \f(1,12)×12运用了( )
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律
D．分配律
3．用简便方法计算：
(1)(eq \f(1,4)＋eq \f(1,6)－eq \f(1,2))×12；
(2)(－0.25)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,6)))×(－4)；
(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,9)－\f(3,4)＋\f(1,18)))×(－36)；
(4)(－eq \f(4,7))×eq \f(2,3)×(－1eq \f(3,4))×eq \f(1,2).
知识点2 分配律的逆用
4．－57×24＋36×24－79×24＝(－57＋36－79)×24应用了( )
A．加法交换律 B．乘法交换律
C．乘法结合律 D．分配律的逆用
5．计算：
(1)－6×eq \f(3,7)＋4×eq \f(3,7)－5×eq \f(3,7)；
(2)25×eq \f(3,4)－(－25)×eq \f(1,2)＋25×eq \f(1,4).
6．某鞋店购进一批皮鞋共600双，第一周卖了总数的eq \f(1,5)，第二周卖了总数的eq \f(3,8)，第三周卖了总数的eq \f(7,40)，经过三周店里还剩多少双皮鞋？
7．运用乘法运算律计算：
(1)25×(－0.4)×2018×(－0.1)；
(2)(－eq \f(1,6)＋eq \f(3,20)＋eq \f(4,5)－eq \f(11,12))×(－60)；
(3)－13×eq \f(2,3)－0.34×eq \f(2,7)＋eq \f(1,3)×(－13)－eq \f(5,7)×0.34.
8．有6张写着不同数字的卡片：eq \x(－3)，eq \x(＋2)，eq \x(0)，eq \x(－8)，eq \x(＋5)，eq \x(＋1)，从中任意抽取3张．
(1)使这3张卡片上的数字的积最小，应该如何抽？积又是多少？
(2)使这3张卡片上的数字的积最大，应该如何抽？积又是多少？
9．阅读下列计算过程，你能得到怎样的启发？
9eq \f(18,19)×15＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(10－\f(1,19)))×15＝150－eq \f(15,19)＝149eq \f(4,19).
请根据上述计算过程，完成下列各题的计算：
(1)99eq \f(14,15)×12；
(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－25\f(1,16)))×8.

10．阅读材料，回答问题：
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(1,2)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,3)))＝eq \f(3,2)×eq \f(2,3)＝1，
(1＋eq \f(1,2))×(1＋eq \f(1,4))×(1－eq \f(1,3))×(1－eq \f(1,5))
＝eq \f(3,2)×eq \f(5,4)×eq \f(2,3)×eq \f(4,5)
＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)×\f(2,3)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,4)×\f(4,5)))
＝1×1
＝1.
根据以上信息，请求出下式的结果：
(1＋eq \f(1,2))×(1＋eq \f(1,4))×(1＋eq \f(1,6))×…×(1＋eq \f(1,20))×(1－eq \f(1,3))×(1－eq \f(1,5))×(1－eq \f(1,7))×…×(1－eq \f(1,21))．
1．乘法交换律 乘法结合律
2．D
3．解：(1)原式＝eq \f(1,4)×12＋eq \f(1,6)×12－eq \f(1,2)×12＝3＋2－6＝－1.
(2)原式＝[(－0.25)×(－4)]×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,6)))＝1×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,6)))＝－eq \f(1,6).
(3)原式＝eq \f(5,9)×(－36)－eq \f(3,4)×(－36)＋eq \f(1,18)×(－36)
＝－20＋27－2
＝5.
(4)原式＝eq \f(4,7)×eq \f(2,3)×eq \f(7,4)×eq \f(1,2)＝(eq \f(4,7)×eq \f(7,4))×(eq \f(2,3)×eq \f(1,2))＝1×eq \f(1,3)＝eq \f(1,3).
4．D
5．解：(1)原式＝(－6＋4－5)×eq \f(3,7)＝(－7)×eq \f(3,7)＝－3.
(2)25×eq \f(3,4)－(－25)×eq \f(1,2)＋25×eq \f(1,4)
＝25×eq \f(3,4)＋25×eq \f(1,2)＋25×eq \f(1,4)
＝25×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,4)＋\f(1,2)＋\f(1,4)))
＝25×eq \f(3,2)
＝eq \f(75,2).
6．解：600×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,5)－\f(3,8)－\f(7,40)))＝150(双)．
答：经过三周店里还剩150双皮鞋．
7．解：(1)原式＝(25×0.4)×0.1×2018
＝10×0.1×2018
＝1×2018
＝2018.
(2)原式＝(－eq \f(1,6))×(－60)＋eq \f(3,20)×(－60)＋eq \f(4,5)×(－60)－eq \f(11,12)×(－60)
＝10－9－48＋55
＝8.
(3)原式＝－13×(eq \f(2,3)＋eq \f(1,3))＋0.34×(－eq \f(2,7)－eq \f(5,7))＝－13－0.34
＝－13.34.
8．解：(1)抽取写有－8，＋5，＋2的3张卡片，积为(－8)×5×2＝－80.
(2)抽取写有－8，－3，＋5的3张卡片，
积为－8×(－3)×5＝120.
9．解：(1)原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(100－\f(1,15)))×12＝100×12－eq \f(1,15)×12＝1200－eq \f(4,5)＝1199eq \f(1,5).
(2)原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－25－\f(1,16)))×8＝－25×8－eq \f(1,16)×8＝－200－eq \f(1,2)＝－200eq \f(1,2).
10解：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(1,2)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(1,4)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(1,6)))×…×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(1,20)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,3)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,5)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,7)))×…×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,21)))
＝eq \f(3,2)×eq \f(5,4)×eq \f(7,6)×…×eq \f(21,20)×eq \f(2,3)×eq \f(4,5)×eq \f(6,7)×…×eq \f(20,21)
＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)×\f(2,3)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,4)×\f(4,5)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7,6)×\f(6,7)))×…×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(21,20)×\f(20,21)))
＝1×1×1×…×1
＝1.