初中数学浙教版七年级上册4.3 代数式的值导学案及答案

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1．当x＝1时，代数式4－3x的值是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．2017·重庆若x＝－eq \f(1,3)，y＝4，则代数式3x＋y－3的值为( )
A．－6 B．0 C．2 D．6
3．当a分别为2和－2时，代数式a2＋1的两个值( )
A．互为相反数 B．互为倒数
C．异号 D．相等
4．当x＝－2时，代数式eq \f(6x＋5,1－x)的值是________．
5. 三角形的面积公式是S＝eq \f(1,2)ab(其中a表示三角形的一条边长，b表示这条边上的高)，当a＝5 cm，b＝4 cm时，三角形的面积S是________cm2.
6．当x＝－2，y＝3时，求下列代数式的值：
(1)5x＋y2； (2)2(x＋y)＋xy－1.
知识点2 求代数式的值的实际应用
7．由于生产成本和人力成本的增加，经物价主管部门批准，某厂商对某种食用油的销售单价进行调整．该种食用油今天比昨天的单价上涨了20%.
(1)如果昨天该种食用油的单价为a元/升，用代数式表示今天该种食用油的单价；
(2)当a＝42时，求今天该种食用油的单价．
8．若m＋n＝3，则2(m＋n)－6的值为( )
A．12 B．6 C．3 D．0
9．若x＝y＝－1，a，b互为倒数，则eq \f(1,2)(x＋y)＋3ab的值是( )
A．2 B．3 C．4 D．3.5
10．如图4－3－1是一个数值转换器，若输入的a的值为2，则输出的值为( )
图4－3－1
A．2 B．0 C．1 D．－1
11. 定义一种新运算ab＝a2－ab，则4(－3)＝________.
12．2017·慈溪月考历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用符号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示．例如x＝－1时，多项式f(x)＝x2＋3x－5的值记为f(－1)，那么f(－1)等于________．
13．已知|a－2|＋|b＋1|＝0，求5a2b－2ab2＋3ab的值．

14．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图4－3－2中所给出的数据信息，解答下列问题：
(1)每本书的厚度为________cm，课桌的高度为________cm；
(2)当同样规格的数学课本数为x(本)时，请写出将它们叠放在课桌上时，桌面上的课本高出地面的高度为________(用含x的代数式表示)；
(3)桌面上有55本与(1)中规格相同的数学课本，它们整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的高度．
图4－3－2
1．A
2．B [解析] 把字母x，y的值代入要求的代数式，然后按代数式指明的运算顺序进行计算．把x＝－eq \f(1,3)，y＝4代入3x＋y－3，得3×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))＋4－3＝－1＋4－3＝0.故选B.
3．D [解析] 当a＝2时，a2＋1＝22＋1＝5；当a＝－2时，a2＋1＝(－2)2＋1＝5.∴当a＝2与a＝－2时，代数式a2＋1的值相等．故选D.
4．－eq \f(7,3) [解析] 因为x＝－2，所以eq \f(6x＋5,1－x)＝eq \f(－12＋5,1＋2)＝－eq \f(7,3).
5．10 6.(1)－1 (2)－5
7．[解析] 今天的单价是昨天单价的(1＋20%)．
解：(1)(1＋20%)a元/升．
(2)当a＝42时，(1＋20%)a＝1.2×42＝50.4，
所以今天该种食用油的单价为50.4元/升．
8． D [解析] 当m＋n＝3时，原式＝2×3－6＝0.
9． A
10．B
11．28
[解析] 4(－3)＝42－4×(－3)＝16＋12＝28.
12．－7 [解析] 根据题意，得f(－1)＝1－3－5＝－7.
13．解：因为|a－2|＋|b＋1|＝0，|a－2|≥0，|b＋1|≥0，
所以|a－2|＝0，|b＋1|＝0，
所以a＝2，b＝－1.
当a＝2，b＝－1时，原式＝5×22×(－1)－2×2×(－1)2＋3×2×(－1)＝－20－4－6＝－30.
14．解：(1)每本书的厚度为(88－86.5)÷(6－3)＝0.5(cm)；
课桌的高度为86.5－3×0.5＝85(cm)．
故答案为0.5，85.
(2)因为x本书的高度为0.5x cm，课桌的高度为85 cm，
所以这些课本高出地面的高度为(85＋0.5x)cm.
故答案为(85＋0.5x)cm.
(3)当x＝55－18＝37时，85＋0.5x＝103.5.
故余下的数学课本高出地面的高度为103.5 cm.