2021学年第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法教案设计

这是一份2021学年第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法教案设计，共5页。教案主要包含了课标内容，教材分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，课前准备等内容，欢迎下载使用。

通过本课的学习不断启迪学生思考，发展学生的思维能力，在应用法则的过程中，积累研究数学问题的经验，培养学生的创新精神与能力，充分体现新课标理念中数学感知的直观性原则，激发学生学习兴趣，培养良好的学习习惯.
【教材分析】
本节主要内容是单项式与单项式的除法及其法则和多项式与多项式的除法及其法则的探索过程，让学生在自我探索的基础上理解、掌握单项式除法和多项式除法的法则.
【学情分析】
由于前面学生已经学习过同底数幂的乘法，它是一类简单的乘法.引本节课的引题就是从这类简单的单项式的乘法运算开始，利用整式的乘法来讨论整式的除法，由简到难.同时，对单项式的除法法则的理解类比分数的约分，从已知过渡到未知，学生易理解，由乘法与除法的互逆关系，类比单项式的乘法法则理解单项式的除法法则也是一个途径，在讲授时给学生作适当提醒，发展他们在数学学习中的类比意识.
【教学目标】
1.知识与技能：在使学生熟练地掌握单项式除以单项式和多项式除以多项式的法则，；
2.过程与方法：让学生经历探索、讨论、交流的过程，并能准确地进行运算，培养学生快速运算的能力
3.情感态度与价值观：让学生经历探索、讨论、交流的过程获得成功的体验，积累研究数学问题的经验，培养学生的创新精神与能力；.
【教学重点】
多项式与多项式乘法法则及其应用．
【教学难点】
探索多项式与多项式相乘的乘法法则, 体会转化思想在整式乘法的应用．
【教学方法】
五步教学法 引导发现法、类比法、启发探究 讲练结合
【课前准备】
学案 多媒体课件
【课时设置】
二课时
【教学过程】
数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程.根据构建主义课堂教学观，为有序、有效地进行教学，切实突出学生主体地位，主动掌握新知.本节课我将按照以下教学流程进行教学：
一、预学自检 互助点拨（阅读课本P 102～ 104页，思考下列问题）
1. ； 2. ；
3. ；
4.
4. ；
同底数幂的除法的运算法则：
（1）28x4y2÷7x3y (2) -5a5b3c÷15a4b
单项式除以单项式的运算法则：
(1)(am+bm)÷m； (2)(a2+ab)÷a；
其实单项式除以单项式可以分为系数相除;同底数幂相除,
多项式除以单项式的运算法则：
归纳法则
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.
你能把这句话写成公式的形式吗?
注:这里重要的是学生能理解运算法则及其探索过程,能够运用自己的语言叙述如何进行运算,不必要求学生背诵法则.用字母概括法则是使算法一般化,可深化和发展对数的认识.
二、合作互学 探究新知
1．（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3 2. (12a3-6a2+3a)÷3a；
3.5（2a+b）4÷（2a+b）2 4.
学生以小组为单位进行探索交流,教师可参与到学生的讨论中,对遇到困难的同学及时予以启发和帮助
三、自我检测 成果展示
1、填空
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8） =
（9） ；
（10）
（11）若，，则
（12）若，则=_ ；
（13） 若，，则= _ .
（14）若=1，则 ；
（15）若 ，则的取值范围
（16） （17）
【设计意图】 让学生用所学知识解决实际生活中的问题，加深学生对法则的应用和理解，既调动了学生的学习积极性，又让学生获得了知识.加以同步练习，便于学生巩固新知.
四、应用提升 挑战自我
化简求值：已知，
求的值
【设计意图】 设置阶梯式练习，符合学生身心发展的规律，培养学生勤于思考、善于动脑的良好学习习惯，并让学生感受新旧知识之间的紧密联系.
五、经验总结 反思收获
本节课你学到了什么？写出来
1.单项式的除法法则是_________________.
2.应用单项式除法法则应注意:
①系数先相除,把所得的结果作为商的系数,运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号;
②把同底数幂相除,所得结果作为商的因式,由于目前只研究整除的情况,所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数;
③被除式单独有的字母及其指数,作为商的一个因式,不要遗漏;
④要注意运算顺序,有乘方要先做乘方,有括号先算括号里的,同级运算从左到右的顺序进行.
⑤多项式除以单项式法则
【设计意图】 培养学生反思的习惯，鼓励学生对问题进行质疑和概括.
【板书设计】
整式的除法
单项式除以单项式
多项式除以多项式
【备课反思】：
整式的除法可以分为：单项式除以单项式、单项式除以多项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式，告诉学生，在整式范围内，我们不能研究单项式除以多项式（为什么？），只能研究特殊情况下的多项式除以多项式，给学生一个整体的知识结构是很有好处的，可使学生明明白白地学习.
在学生探究单项式除以单项式的法则时，正好借助引入的例子，由学生采用类比迁移的方法，“单乘单，一二三”，那么“单除单，一二三”，学生结合单项式乘以单项式的法则，讨论研究单项式除以单项式法则，关键词与单项式乘以单项式的法则只有一字之差，“单项式乘以单项式，对于系数，用它们的积作为积的系数；对于相同字母，用它们的指数和作为积中这个字母的指数；对于只在一个单项式中所含的字母，连同它的指数作为积中这个字母的指数”，而单项式除以单项式，对于系数，用它们的商作为商的系数；对于相同字母，用它们的指数差作为商中这个字母的指数；对于只在被除式中所含的字母，连同它的指数作为商中这个字母的指数.学生总结这个法则，理解和应用法则解决问题的情况比较好.
课堂上学生的训练比较充分，以学生为主体，法则应用和解题经验、注意点都得到明晰，课堂上关注学习困难生也能够得到落实，平平常常课就应该是实实在在的，全体学生在课上都能够得到有效的学习.
这节课的不足之处是由于时间原因没有让个别学生得到完全发挥，如有些胆小的学生还没有做好心理准备就已经进入了下一个环节，有些学生有了新的想法却没有时间展示了