初中人教版15.2.1 分式的乘除教学设计

这是一份初中人教版15.2.1 分式的乘除教学设计，共4页。教案主要包含了课标内容，教材分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教具准备等内容，欢迎下载使用。

理解分式乘方的运算法则，能根据法则进行乘方运算，体会数式通性；能根据混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运算。
【教材分析】
本节课是分式乘除的第二课时，在第一节的基础上的除了新知识的延伸，还有分式乘方的学习以及运用，较比第一课时内容知识稍难一些，但本节课的学习是后续学习分式混合运算的基础，所以本节课也起着承前启后的作用。
【学情分析】
本节课是第一节内容的延伸，学生已经有了一些基础，相比第一课时而言，已经对知识有所掌握，接受起来应该更容易些。
【教学目标】
1．理解分式乘方的运算法则．
2．熟练地进行分式乘方及乘、除、乘方混合运算．
【教学重点】
分式的乘除法混合运算，分式乘方的运算法则及其应用。
【教学难点】
分式的乘除法混合运算，分式乘方的运算法则
【教学方法】
五步教学法、启发引导、小组讨论
【教具准备】课件
【课时安排】1课时
【教学过程】
一、复习旧知 预习新知
阅读教材P138～139例5，完成预习内容．
1．回顾幂的运算法则
(1)am·an＝________；(2)am÷an＝________；
(3)(am)n＝________；(4)(ab)n＝________.
2．计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,b)))eq \s\up12(2)；eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,b)))eq \s\up12(3)；eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,b)))eq \s\up12(10).
【设计意图】 为归纳新知做准备。
3．类比上面的例题归纳：
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,b)))eq \s\up12(n)＝eq \f(a,b)·eq \f(a,b)…eq \f(a,b)＝eq \f(a·a…a,b·b…b)＝________.
【设计意图】 由特殊到一般地引导学生学会自我归纳。
二、自学反馈
判断下列各式是否成立，并将错误的改正．
(1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(b3,2a)))eq \s\up12(2)＝eq \f(b5,2a2)；(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(－3b,2a)))eq \s\up12(2)＝eq \f(－9b2,4a2)；
(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2y,－3x)))eq \s\up12(3)＝eq \f(8y3,9x3)；(4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3a,x－b)))eq \s\up12(2)＝eq \f(9a2,x2－b2).
三、小组合作 成果展示
1 计算：
(1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(－2a2b,3c)))eq \s\up12(2)；(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a2b,－cd3)))eq \s\up12(3)÷eq \f(2a,d3)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(c,2a)))eq \s\up12(2).
2 计算：eq \f(a2－b2,a2＋2ab＋b2)÷(eq \f(a－b,a＋b))2.
３．计算：
(1)eq \f(2m2n,3pq2)·eq \f(5p2q,4mn2)÷eq \f(5mnp,3q)； (2)eq \f(16－a2,a2＋8a＋16)÷eq \f(a－4,2a＋8)·eq \f(a－2,a＋2)；
(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a－1,a＋3)))2÷(a－1)·eq \f(9－a2,a－1).
(４)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(－2x4y2,3z)))eq \s\up12(3)；
(５)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2ab3,－c2d)))eq \s\up12(2)÷eq \f(6a4,b3)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(－3c,b2)))
【设计意图】 学生通过练习，达到自我检测新知的目的，若遇到困难可以寻求学生与学生或学生与老师合作完成，这样对于知识的学习更有针对性。
四、应用提升 挑战自我
2.化简求值：eq \f(2ab2,a＋b)÷eq \f(ab3,a2－b2)·[eq \f(1,2（a－b）)]2，其中a＝－2，b＝3.
2.化简求值：eq \f(b2,a2－ab)÷(eq \f(b,a－b))2·(eq \f(a2b,a－b))，其中a＝eq \f(1,2)，b＝－3.
【设计意图】 乘除加乘方的混合运算，先乘方后乘除，在练习过程中应注意学生的运算顺序是否正确，检验学生的能力是否得到进一步提升。
五、经验总结 反思收获
本节课你学到了什么？写出来
【设计意图】 师引导学生归纳总结，旨在让学生学会归纳总结，梳理知识，提高认识。
【板书设计】
1５.２.１《分式的乘除２》
法则:
运算顺序：
【备课反思】
由于部分学生计算能力欠缺，或有些细节没注意到，计算上还是出了一些问题。在以后的教学中还应加强计算能力的培养；另外在帮助学困生上花费时间太多，以后应注意时间的合理安排，提高课堂效率。