初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教案设计

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教案设计，共5页。教案主要包含了课标内容，教材分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，课前准备等内容，欢迎下载使用。

【课标内容】
1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.
2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力.
3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度.
4.掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
【教材分析】
本节是人教版八年级上册第十二章第二节的第二课时，安排的教学内容为三角形全等的判定中的“两边和夹角对应相等的两个三角形全等”.教材安排的上述内容是在学习了全等三角形的判定（三边相等）后展开的，在本节课中给学生提供探索交流的时间和空间，让学生充分感受探索三角形全等的条件的过程.
【学情分析】
本节课的主要内容是探索两个三角形全等的条件和如何利用“边角边”的条件证明三角形全等，是在学生学习了线段、角、相交线、平行线和三角形的有关知识之后展开的.“边角边”是证明两个三角形全等的重要方法之一，也是证明线段相等、角相等的重要依据.
【教学目标】
1．三角形全等的“边角边”的条件．
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
3．能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题．
【教学重点】
三角形的判定“边角边”
【教学难点】
正确找到三角形判定的对应的边角边
【教学方法】
五步教学法、引导探究法
【课前准备】
三角板、多媒体、圆规、直尺、剪刀、彩纸
【课时设置】
一课时
【教学过程】
一、预学自检 互助点拨
（阅读教材P37-39，完成以下问题）
如图，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？为什么？
【设计意图】 通过分析两边一角的位置关系，使学生感受数学的分类思想，同时培养学生的几何直观.
二、合作互学 探究新知
上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：
1.读句画图：
①画∠DAE＝45°，
②在AD、AE上分别取 B、C，使 AB＝3.1 cm，AC＝2.8 cm．
③连接BC，得△ABC．
④按上述画法再画一个△A＇B＇C＇．
2.把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？
总结：
的两个三角形全等(简称“ ”或“ ”)
【设计意图】 通过小组活动以及自主活动，让学生感受两边及其夹角的情况，合情推理得出今天的判定.学生在老师的指导下归纳总结出今天的判定方法，培养学生的归纳总结能力，体会刚才作图时的关键地方.
三、自我检测 成果展示
1.如图，已知AD∥BC，AD＝CB．求证：△ABC≌△CDA．
2.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．
求证：△ABD≌ACE．
3.如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( )
A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD
第3题 第4题 第5题 第6题
4. 如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是( )
A. AB∥CD B. AD∥BC C. ∠A=∠C D. ∠ABC=∠CDA
5. 如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A．AB=AC B．∠BAC=90° C．BD=AC D．∠B=45°
6. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（ ）
A．22 B．24 C．26 D．28
【设计意图】 在老师的指导下，学会分析问题，找到这个问题的关键地方——公共角这一隐含条件，学生学会分析问题，并自己解答这个问题，通过两个同学展示自己的作业，给同学进行讲解.
四、应用提升 挑战自我
已知：点A、F、E、C在同一条直线上，
AF＝CE，
BE∥DF，BE＝DF．
求证：AB∥CD
【设计意图】 充分帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用这节课所学习的内容.
五、经验总结 反思收获
本节课你学到了什么？写出来

【设计意图】 充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用这节课所学习的内容.教师引导学生总结今天学习的主要内容，关键是区别两种情况，判断哪一种情况可以判断两个三角形全等，在学习后进行适当总结有助于学生更加深刻理解内容.
【板书设计】
三角形全等
SAS
两边及夹角对应相等
【备课反思】
本节课从整体上看，通过课前热身回顾上节课所学的内容质疑导入，集中学生的注意力，激发学生的探究问题的欲望，引导学生通过问题一的引导“画一画、比一比、想一想”自己动手画出满足条件的三角形，认真观察，并作比较交流，从而发现自己所画出的三角形与其他同学画的三角形是全等的，运用所掌握命题的知识将所获取的定理转化为几何语言，具体的让学生明确了本定理的实际运用.通过学生之间的质疑对抗，发现此定理中角必为夹角，从而得出三角形全等的判定方法——边角边.进而引导学生通过运用展示的环节深刻理解“边角边”这一判定定理.在运用展示中，注意对学生进行说理的训练，让学生逐步熟悉和掌握由已知结论推出新结论的方法，进一步掌握规范的书写格式，同时让学生感受到在证明分别属于两个三角形的线段或角相等的问题时，通常通过证明这两个三角形全等来解决.然而在组织学生探究“边边角”时，没有明确要求学生要用圆规和直尺来画，部分学生只能画出其中的一种，少数同学没能画出正确的图形，本节课的难点没有得到较好的突破.如果仅考虑一种情况，画出来的三角形都全等，那么依此下结论就会产生错误.而用圆规来确定第三个顶点时，很容易就让学生发现有两种不同的情况，从而就可以判定满足“边边角”的两个三角形不一定全等.所以在此花的时间较多，导致后面课堂练习的时间较少.