2021全国中考数学真题分类汇编--数与式 因式分解

这是一份2021全国中考数学真题分类汇编--数与式 因式分解，共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021全国中考真题分类汇编（数与式）----因式分解 一、选择题1. （2021•浙江省杭州）因式分解：1﹣4y2＝（　　）A．（1﹣2y）（1+2y） B．（2﹣y）（2+y） C．（1﹣2y）（2+y） D．（2﹣y）（1+2y）2.（2021•广西贺州市）多项式因式分解为（    ）A.  B.  C.  D.  二．填空题1. （2021•甘肃省定西市）因式分解：4m﹣2m2＝　　．2.（2021•湖南省邵阳市）因式分解：xy2﹣x3＝　　．3.（2021•江苏省连云港）分解因式：____．4.（2021•江西省）因式分解：x2﹣4y2＝　　．5.（2021•山东省临沂市）分解因式：2a3﹣8a＝　　．6.（2021•陕西省）分解因式x3+6x2+9x＝　　．7.（2021•湖北省荆门市）把多项式x3+2x2﹣3x因式分解，结果为 　　．8.（2021•湖北省十堰市） 已知，则_________．9.（2021•山东省威海市）分解因式：________________．10.（2021•绥化市） 在实数范围内分解因式：_________．11.（2021•湖北省黄石市）分解因式：______．三、解答题1. （2021•黑龙江省大庆市）先因式分解，再计算求值：2x3－8x，其中x＝3．  2.（2021•齐齐哈尔市）因式分解：．      答案一、选择题1. （2021•浙江省杭州）因式分解：1﹣4y2＝（　　）A．（1﹣2y）（1+2y） B．（2﹣y）（2+y） C．（1﹣2y）（2+y） D．（2﹣y）（1+2y）【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：1﹣4y2＝1﹣（2y)7＝（1﹣2y）（2+2y）．故选：A．2.（2021•广西贺州市）多项式因式分解为（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】A【解析】【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式将括号里的式子进行因式分解即可【详解】解：故答案选：A． 二．填空题1. （2021•甘肃省定西市）因式分解：4m﹣2m2＝　2m（2﹣m）　．【分析】提取公因式进行因式分解．【解答】解：4m﹣2m2＝2m(2﹣m)，故答案为：2m(2﹣m)．2.（2021•湖南省邵阳市）因式分解：xy2﹣x3＝　x(y+x)(y﹣x)　．【分析】首先提取公因式x,再利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：xy2﹣x3＝x(y2﹣x2)＝x(y+x)(y﹣x)．故答案为：x(y+x)(y﹣x)．3.（2021•江苏省连云港）分解因式：____．【答案】（3x＋1）2【解析】【分析】原式利用完全平方公式分解即可．【详解】解：原式＝（3x＋1）2，故答案为：（3x＋1）24.（2021•江西省）因式分解：x2﹣4y2＝　（x+2y）（x﹣2y）　．【分析】直接运用平方差公式进行因式分解．【解答】解：x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）．5.（2021•山东省临沂市）分解因式：2a3﹣8a＝　2a（a+2）（a﹣2）　．【分析】原式提取2a，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝2a（a2﹣4）＝2a（a+2）（a﹣2），故答案为：2a（a+2）（a﹣2）6.（2021•陕西省）分解因式x3+6x2+9x＝　x（x+3）2　．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式＝x（9+6x+x5）＝x（x+3）2．故答案为x（x+5）27.（2021•湖北省荆门市）把多项式x3+2x2﹣3x因式分解，结果为 　x（x+3）（x﹣1）　．【分析】先提取公因式x，再利用十字相乘法分解因式即可．【解答】解：原式＝x（x2+2x﹣3）＝x（x+3）（x﹣1），故答案为：x（x+3）（x﹣1）．8.（2021•湖北省十堰市） 已知，则_________．【答案】36【解析】【分析】先把多项式因式分解，再代入求值，即可．【详解】∵，∴原式=，故答案是：36．9.（2021•山东省威海市）分解因式：________________．【答案】【解析】【分析】先提公因式，再利用平方差公式即可分解．【详解】解：．故答案为：10.（2021•绥化市） 在实数范围内分解因式：_________．【答案】．【解析】【分析】利用平方差公式分解因式得出即可．【详解】解：==故答案为：．11.（2021•湖北省黄石市）分解因式：______．【答案】．【解析】【分析】观察所给多项式有公因式a，先提出公因式，剩余的三项可利用完全平方公式继续分解．【详解】解：原式，，故答案为：． 三、解答题1. （2021•黑龙江省大庆市）先因式分解，再计算求值：2x3－8x，其中x＝3．解：原式=2x(x+2)(x-2)=30  2.（2021•齐齐哈尔市）因式分解：．解：原式