华师大版八年级上册2 线段垂直平分线习题课件ppt

这是一份华师大版八年级上册2 线段垂直平分线习题课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了答案显示，新知笔记，垂直平分线，°或20°，见习题，答案15，答案A，答案6等内容，欢迎下载使用。

1．线段垂直平分线上的点到线段两端的________相等．理解这条性质要注意两点：(1)点一定在线段的垂直平分线上；(2)距离指的是点到线段的两个端点的距离．
2．到线段两端距离相等的点在线段的______________上．已知线段AB外有两点M，N，且MA＝MB，NA＝NB，直线MN交线段AB于点O，则点O是线段AB的中点，直线MN是线段AB的垂直平分线．
1．如图，直线l是线段AB的垂直平分线，P是直线l上一点，下列说法不正确的是(　　) A．AO＝BO 　 B．PO＝AO C．点A，B关于直线l对称 　 D．PA＝PB
2．【中考·黄石】如图，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC＝(　　) A．50° B．100° C．120° D．130°
3．【2020·益阳】如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB.若∠A＝50°，则∠B的度数为(　　) A．25° B．30° C．35° D．40°
4．【中考·毕节】如图，在△ABC中，AC＝10，BC＝6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是________．
5．【中考·天门】如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，BC于E，D两点，EC＝4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为________．
【点拨】∵AC的垂直平分线分别交AC，BC于E，D两点，∴AD＝DC，AE＝EC＝4，即AC＝8.∵△ABC的周长为23，∴AB＋BC＋AC＝23，∴AB＋BC＝23－8＝15，∴△ABD的周长为AB＋BD＋AD＝AB＋BD＋DC＝AB＋BC＝15.
6．【中考·毕节】到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的(　　) A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点
7．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有(　　) A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．以上都不正确
8．【2020·宜昌】如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且EF＝GH，我们知道按如图所作的直线l为线段FG的垂直平分线．下列说法正确的是(　　) A．l是线段EH的垂直平分线 B．l是线段EQ的垂直平分线 C．l是线段FH的垂直平分线 D．EH是l的垂直平分线
9．【中考·河北】如图，已知钝角三角形ABC，按下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以点C为圆心，CA长为半径画弧①；步骤2：以点B为圆心，BA长为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连结AD，交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是(　　) A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD C．S△ABC＝BC·AH D．AB＝AD
10．如图，点C是△ABE的边BE上一点，点F在AE上，D是BC的中点，且AB＝AC＝CE，对于下列结论：①AD⊥BC；②CF⊥AE；③∠1＝∠2；④AB＋BD＝DE，其中正确的结论有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．【2021·河南省实验中学开学考试】如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线， CE＝4，△ABD的周长为12，则△ABC的周长为(　　) A．12 B．16 C．20 D．24
12．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交，所得的锐角为50°，则∠B＝________．
【点拨】分两种情况讨论：①当∠A为锐角时，∠B＝70°；②当∠A为钝角时，∠B＝20°.
13．【中考·南充】如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B＝70°，∠FAE＝19°，则∠C＝________°.
14．【中考·赤峰】如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则DE的长为________．
【点拨】∵BE＝EC，ED＋DC＋EC＝24，①(AB＋AC＋BC)－(AE＋ED＋DC＋AC)＝12，∴BE＋BD－DE＝12.②∵BD＝DC，∴①－②，得DE＝6.
15．如图，有大城市A及两个小城市B，C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B，C两市的距离相等，且使A市到该厂的管道最短，试确定污水处理厂的位置．
【点拨】①作BC的垂直平分线；②过点A作BC垂直平分线的垂线．垂足即污水处理厂的位置．
16．【教材改编题】如图，已知AB比AC长2 cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长是14 cm，求AB和AC的长．
解：∵DE垂直平分BC，∴DB＝DC.∵AC＋AD＋DC＝14 cm，∴AC＋AD＋BD＝14 cm，即AC＋AB＝14 cm.又∵AB－AC＝2 cm，∴AB＝8 cm，AC＝6 cm.
17．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，且FA⊥AE，FC⊥BC.(1)求证：BE＝CF；
证明：如图．∵∠BAC＝90°，FA⊥AE，∴∠1＋∠EAC＝90°，∠2＋∠EAC＝90°，∴∠1＝∠2.又∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝45°.∵FC⊥BC，∴∠FCB＝90°，∴∠FCA＝90°－∠ACB＝90°－45°＝45°，∴∠B＝∠FCA，∴△ABE≌△ACF()，∴BE＝CF.
(2)在AB上取一点M，使BM＝2DE，连结MC，交AD于点N，连结ME.求证：①ME⊥BC；②DE＝DN.
证明：①如图，过点E作EG⊥AB于点G.∵∠B＝45°，∴△GBE是等腰直角三角形，∴BG＝EG，∠3＝45°.由AD⊥BC，AE平分∠BAD，易证EG＝DE，∴BG＝DE.∵BM＝2DE，∴BM＝2BG，即点G是BM的中点，∴GE是BM的垂直平分线．∴EB＝EM，∴∠4＝∠3＝45°，∴∠MEB＝∠4＋∠3＝45°＋45°＝90°，即ME⊥BC.