华师大版八年级上册第13章 全等三角形13.5 逆命题与逆定理3 角平分线习题ppt课件

这是一份华师大版八年级上册第13章 全等三角形13.5 逆命题与逆定理3 角平分线习题ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了答案显示，新知笔记，平分线，见习题，答案120°，答案B等内容，欢迎下载使用。

1．角平分线上的点到角两边的距离________．
2．角的内部到角两边距离相等的点在角的________上．因此，判定角平分线需要满足两个条件：“垂直”和“相等”．其一般思路是“作垂直，证相等”．
1．【2020·怀化】如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E，若BD＝3，则DE的长为(　　)
A．15 B．30 C．45 D．60
3．【中考·南昌】如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有________对全等三角形．
4．如图，在CD上求一点P，使它到边OA，OB的距离相等，则点P是(　　) A．线段CD的中点 B．CD与∠AOB的平分线的交点 C．CD与过点O所作的CD的垂线的交点 D．以上均不对
5．如图，△ABC的两外角的平分线CF，BF相交于点F，连结AF，则下列结论正确的是(　　) A．AF平分BC B．AF平分∠BAC C．AF⊥BC D．以上结论都正确
6．如图是一块三角形草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要求凉亭到草坪三条边的距离都相等，则凉亭的位置应选在(　　) A．△ABC三条中线的交点 B．△ABC三条高所在直线的交点 C．△ABC三条边的垂直平分线的交点 D．△ABC三条角平分线的交点
7．如图，l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有(　　) A．一处 B．二处 C．三处 D．四处
8．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A＝60°，则∠BOC＝________．
9．【中考·大庆】如图，∠B＝∠C＝90°，点M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC＝110°，则∠MAB＝(　　) A．30° B．35° C．45° D．60°
10．【2020·鄂州】如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°.连结AC，BD交于点M，连结OM.下列结论：①∠AMB＝36°；②AC＝BD；③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD.其中正确的结论有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
作OG⊥AM于G，OH⊥DM于H，∵△AOC≌△BOD，∴OG＝OH.∴MO平分∠AMD，故④正确．假设OM平分∠AOD，则∠DOM＝∠AOM.∴△AMO≌△DMO.∴OA＝OD.∵OC＝OD，∴OA＝OC.而OA＜OC，故③错误．∴正确结论有3个．故选B.
11．【2021·新乡期末】如图所示，已知AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线交于点O，OE⊥AC于点E，且OE＝3 cm，则点O到AB，CD的距离之和是(　　) A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
12．【2021·河南省实验中学八年级开学考试】如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．
证明：如图，过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN，P、M、N为垂足，∵CF是∠BCE的平分线，∴FP＝FM.同理可得FM＝FN.∴FP＝FN.∴点F在∠DAE的平分线上．
13．如图，AE∥CF，AG，CG分别平分∠EAC和∠FCA，过点G的直线BD⊥AE，交AE于点B，交CF于点D.求证：AB＋CD＝AC.
14．【教材改编题】如图，DE⊥AE于点E，DF⊥AC于点F，点B是AE上一点，BD＝CD，BE＝CF.(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)写出AB，AC与AE之间的数量关系，并证明．
15．如图，CE⊥AB，BF⊥AC，垂足分别为点E，F，BF交CE于点D，BD＝CD.(1)求证：点D在∠BAC的平分线上；
(2)若将条件“BD＝CD”与(1)中结论“点D在∠BAC的平分线上”互换，成立吗？试说明理由．