2020-2021学年第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.3 三角形的稳定性教案

11.1.3《三角形的稳定性》

【课标内容】

1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.

2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力.

3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度.

4.理解三角形的稳定性.

【教材分析】

三角形是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见.它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用.因此，探索和掌握它的基本性质对学生更好地认识现实世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的.本节课是认识三角形的稳定性，联系生活实际.

【学情分析】

本节课围绕三角形的概念开展自学，培养学生的自学能力.为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供机会；同时也为学生推理意识的建立和对推理过程的理解打下基础，为运用自己的方式有条理地表达推理过程作出铺垫.

【教学目标】

1．三角形的稳定性

2．三角形的稳定性在实际生活中的应用

【教学重点】

了解三角形的稳定性在生活中的实际应用.

【教学难点】

准确在生活中使用三角形的稳定性.

【教学方法】

五步教学法、操作探究法

【课前准备】

三角板、多媒体、师生分别准备木条(或硬纸条)钉成的三角形

【课时设置】

一课时

【教学过程】

一、预学自检 互助点拨

（阅读教材P6-7，思考以下问题之后进行探究）

1.？具有稳定性

2.？不具有稳定性

二、合作互学  探究新知

1.将三根不条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?

2.将四根不条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?

3.在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,它的形状会改变吗?

【设计意图】 通过学生两次拉动不同形状的框架，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性，在操作和比较中加深了对三角形特性的认识，又通过说出三角形特性在生活中的应用，使学生体验到数学和生活的联系.

三、自我检测  成果展示

1．下列图形中哪些具有稳定性

2．下列设备,没有利用三角形的稳定性的是(      )

A.活动的四边形衣架      B.起重机

C.屋顶三角形钢架        D.电线杆拉线

3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根

据是（　　）

A．两点之间线段最短          B．矩形的对称性     

C．矩形的四个角都是直角    D．三角形的稳定性

4．如图（2），小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______________________．

5．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（　　）

A．0根     B．1根      C．2根      D．3根

四、应用提升  挑战自我

要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，要再钉上几根木条？

五边形木架和六边形木架呢？

四边形       五边形        六边形    …    N边形呢？

五、经验总结  反思收获

本节课你学到了什么？写出来　　　　　　　　　　　　　       ­­

【设计意图】 师生共同回忆所学内容，共同小结，渐渐补充.充分利用学案资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用这节课所学习的内容.教师引导学生总结今天学习的主要内容，在学习后进行适当总结有助于学生更加深刻理解内容.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　      　     

【板书设计】

三角形的稳定性

【备课反思】

这节课整个教学过程都是按照“从生活中来，又应用到生活中去”这个思路来教学的.一开始就用课件出示生活中多个含有三角形的物体，如：红领巾、桌球架、路标等，从这些生活中常见物体中引入三角形，激了学生的兴趣.然后让学生尝试画一个自己喜欢的三角形，并互相说说三角形各部分的名称，有几个顶点、几个角、几条边，再集体交流.提高了学生的认知水平.这样学生自然地想到三角形的含义，即由三条线段围成的图形叫做三角形.既然生活中有很多的三角形，就会想到如何区分的问题，一个三角形有边、角、顶点.为了方便，一般用英文字母表示，如三角形ABC，每条边，每个角，每个顶点就都可以用字母表示出来了，同时说出每个角的对边是什么，每条边对应的角是什么，培养了学生用符号表示的思想.接着出示一些学具，每个学生拼一个四边形拉一拉，再拼一个三角形，也拉一拉，让学生亲身体检到三角形是不容易拉动的，也就是三角形具有稳定性，学生一下子就理解了这个特性的含义，知道了生活中为什么要运用三角形的道理.明白了这个道理后，马上出示一把摇摇晃晃的椅子和木条，问学生怎么办，学生自然想到用木条钉到椅子的脚上，并构成三角形，这样更加稳固.这就把所学的知识马上运用到了生活中.