数学八年级上册15.1.2 分式的基本性质教学设计

15.1.2《分式的基本性质》

【课标内容】

《义务教育数学课程标准》提出了数感、符号意识、应用意识和创新意识等核心素养，学生已经历了从有理数到整式的思维提升；从本节课开始，学生的思维还要经历从分数到分式再到反比例函数的又一次螺旋式上升。在这个过程中，学生的数学素养将进一步得到提升。

【教材分析】

分式的基本性质是第十一章分式的重点内容之一。是在学习了整式，因式分解，分式的概念的基础之上学习的，是进行分式变形的依据，是分式通分、约分的基础，是掌握分式四则运算的关键，也是学生进一步学习分式方程、反比例函数的基础。学生能否在后续的学习中正确的进行分式的运算，关键在于是否能掌握通分和约分的方法.而掌握分式通分和约分的方法，除了应熟练的掌握多项式的因式分解和整式运算外，主要就是能够灵活运用本节课所学的分式的基本性质. 

【学情分析】

学习的过程是自我生成的过程，其基础是学生原有的知识。在学习本节课之前，学生原有的知识是分数基本性质的运用。八年级学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定的归纳总结能力，那么如何让学生灵活运用分式的基本性质进行化简和约分就是本节内容要突破的难点。

【教学目标】

1．掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义；

2．使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤．

【教学重点】

理解并掌握分式的基本性质。

【教学难点】

灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法。

【教学方法】

采用五步教学法，采用学生自主观察归纳与教师启发点拨相结合的教法突出概念的形成过程；采用“精讲精练”的教法落实双基要求。

【教具准备】

【课时安排】1课时

【教学过程】

一、课前预习　自学新知

阅读教材P129～132，完成预习内容．

1．分数的基本性质：分数的分子与分母乘(或除以)同一个________的数，分数的值不变．

2．问题：你认为分式与；分式与相等吗？

3．类比分数的基本性质得到：分式的分子与分母乘(或除以)同一个________的________，分式的值不变．

4．用式子表示分式的基本性质：

＝；＝(其中M是不等于零的整式)

5．根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的________约去，叫做分式的约分．

6．分子与分母没有________的分式，叫做最简分式．

7．根据分式的基本性质，把n个异分母的分式化成与原来的分式相等的________的分式，叫做分式的通分．

【设计意图】 通过复习分数的基本性质，把原有知识激活，引入新知，使学生能更容易的接受新知，把原有的对数的概念，上升为对形的理解上。

二、合作互学  应用新知

1．下列分式的右边是怎样从左边得到的？

(1)＝(y≠0)；(2)＝.

2．判断下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？

(1)与；(2)与.

3．填空，使等式成立：

(1)＝(其中x＋y≠0)；

(2)＝.

  【设计意图】 让学生运用类比的方法发现分式的基本性质，并通过合作交流，更好地总结出分式的基本性质，从而实现了学生主动参与、应用新知的目的。

三、自我检测  成果展示

1　下列等式的右边是怎样从左边得到的？

(1)＝(c≠0)；(2)＝.

2　不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号．

(1)；(2)；(3)－

3　约分：

(1)；(2)；(3)

4　通分：

(1)与；(2)与.

【设计意图】 通过练习，检验对新知的进一步认识与理解。

四、应用提升  挑战自我 

不改变分式的值，把下列各式的分子与分母各项系数都化为整数．

(1)；　　(2)

【设计意图】 通过变式练习，达到对学生理解新知能力的进一步提升。

五、经验总结  反思收获

本节课你学到了什么？写出来　　　　　　　　　　　　　  ­­

【设计意图】 师引导学生归纳总结，旨在让学生学会归纳总结，梳理知识，提高认识。

【设计意图】 通过练习，检验对新知的进一步认识与理解。

四、应用提升  挑战自我 

不改变分式的值，把下列各式的分子与分母各项系数都化为整数．

(1)；　　(2)

五、经验总结  反思收获

本节课你学到了什么？写出来　　　　　　　　　　　　　  ­­

【设计意图】 师引导学生归纳总结，旨在让学生学会归纳总结，梳理知识，提高认识。

【板书设计】

15.1.1分式的基本性质

1、分数的基本性质：通分、约分

2、分式的基本性质：通分、约分

3、最简分式的概念

【备课反思】

分式的基本性质是分式一章的重点，这一章教学效果的好坏，将直接影响到整个分式的学习，课本是通过代数中分数的基本性质，用类比的方法给出分式的基本性质，学生接受起来并不感到困难，但是要使学生达到透彻地理解，却并不是一件容易的事因此我在教学时采用师生共同体会关键字眼在分式概念表述中的重要性和指导练习习题的不可忽视性。