初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册第三章 二次函数5 确定二次函数的表达式习题ppt课件

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册第三章 二次函数5 确定二次函数的表达式习题ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了y＝x2＋x，答案呈现，习题链接，①③④等内容，欢迎下载使用。

已知二次函数y＝ax2＋bx，阅读右面的表格信息，由此可知y与x的函数表达式是________.
若一条抛物线和抛物线y＝－2x2的形状相同，开口方向也相同，顶点坐标是(－1，2)，则该抛物线的表达式为(　　)A．y＝－2(x－1)2＋2 B．y＝－2(x＋1)2＋2C．y＝－(2x＋1)2＋2 D．y＝－(2x－1)2＋2
若二次函数y＝x2＋bx＋5，配方后为y＝(x－3)2＋k，则b与k的值分别为(　　)A．－6，－4 B．－6，4C．6，4 D．6，－4
已知一个二次函数，当x＝1时，y有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y＝－2x2相同，则这个二次函数的表达式是(　　)A．y＝－2x2－x＋3 B．y＝－2x2＋4C．y＝－2x2＋4x＋8 D．y＝－2x2＋4x＋6
【点拨】∵二次函数图象的形状、开口方向与抛物线y＝－2x2相同，∴可设该二次函数的表达式为y＝－2(x－h)2＋k.∵当x＝1时，y有最大值8，∴该二次函数图象的顶点坐标为(1，8)，∴h＝1，k＝8，∴该二次函数的表达式为y＝－2(x－1)2＋8，即y＝－2x2＋4x＋6.故选D.
如图，函数y＝－x2＋bx＋c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A(1，0)，B(0，3)，函数图象的对称轴是直线x＝－1，有下列结论：①该函数的表达式为y＝－x2－2x＋3；②当x＝－1时，函数有最大值4；③当x＞－4时，y随x的增大而增大；④该函数的图象与x轴的另一个交点是C(5，0)．其中正确的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【2020·泰安】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的y与x的部分对应值如下表：下列结论：①a＞0；②当x＝－2时，函数最小值为－6；③若点(－8，y1)，点(8，y2)在二次函数图象上，则y1＜y2；④方程ax2＋bx＋c＝－5有两个不相等的实数根．
其中，正确结论的序号是________(把所有正确结论的序号都填上)．
【2020·天门】把抛物线C1：y＝x2＋2x＋3先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线C2.(1)直接写出抛物线C2的函数表达式；
解：抛物线C2的函数表达式为y＝(x－3)2－3.
(2)动点P(a，－6)能否在抛物线C2上？请说明理由；
解：动点P(a，－6)不在抛物线C2上．理由如下：∵抛物线C2的函数表达式为y＝(x－3)2－3，∴函数的最小值为－3.∵－6＜－3，∴动点P(a，－6)不在抛物线C2上．
(3)若点A(m，y1)，B(n，y2)都在抛物线C2上，且m＜n＜0，比较y1，y2的大小，并说明理由．
解：∵抛物线C2的函数表达式为y＝(x－3)2－3，∴抛物线的开口向上，对称轴为直线x＝3，∴当x＜3时，y随x的增大而减小．∵点A(m，y1)，B(n，y2)都在抛物线C2上，且m＜n＜0＜3，∴y1＞y2.
【中考·菏泽】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋2过B(－2，6)，C(2，2)两点．(1)试求抛物线的函数表达式；
(2)记抛物线的顶点为D，求△BCD的面积；