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初中鲁教版 (五四制)2 二次函数习题ppt课件
展开如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16 m,AE=8 m,抛物线的顶点C到ED的距离是11 m,以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.(1)抛物线对应的函数表达式是_________________________________.
为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80 m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度是x m,矩形区域ABCD的面积为y m2.(1)求y与x之间的函数表达式,并注明自变 量x的取值范围.
(2)当x取何值时,y有最大值?最大值是多少?
为备战奥运会,中国女排的姑娘们刻苦训练,为国争光.如图,已知排球场的长度OD为18 m,位于球场中线处球网的高度AB为2.43 m,一队员站在点O处发球,排球从点O的正上方1.8 m的C点向正前方飞出,排球的飞行路线是一条抛物线.当排球运行至离点O的水平距离OE为7 m时,到达最高点G,建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)当排球上升的最大高度为3.2 m时,求排球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)的函数表达式(不要求写自变量x的取值范围).
(2)在(1)的条件下,对方距球网0.5 m的点F处有一队员,她起跳后的最大高度为3.1 m,问这次她是否可以拦网成功?请通过计算说明.
(3)若队员发球既要过球网,又要不出边界,问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少(排球压线属于没出界)?
(2)若以生产该产品2小时获得利润1 800元的速度进行生产,则1天(按8小时计算)可生产该产品多少千克.
(3)要使生产680千克该产品获得的利润最大,问:该厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润.
解:∵在Rt△ABC中,∠B=30°,∴∠BAC=60°.∵∠E=30°,∴∠EQC=∠AQM=60°,∴△AMQ为等边三角形.如图,过点M作MN⊥AQ,垂足为点N.
(2)计算x等于多少时,两个三角板重叠部分的面积有最大值?最大值是多少?
(2)该商家分别以1 760元/台和1 700元/台的销售单价售出空调和冰箱,且全部售完.在(1)的条件下,问采购空调多少台时总利润最大?并求出最大利润.
解:设总利润为W元,y2=-10x2+1 300=-10(20-x1)+1 300=10x1+1 100,则W=(1 760-y1)x1+(1 700-y2)x2=1 760x1-(-20x1+1 500)x1+(1 700-10x1-1 100)(20-x1)=1 760x1+20x21-1 500x1+10x21-800x1+12 000=30x21-540x1+12 000=30(x1-9)2+9 570.当x1>9时,W随x1的增大而增大,∵11≤x1≤15,∴当x1=15时,W最大=30×(15-9)2+9 570=10 650.答:采购空调15台时总利润最大,最大利润为10 650元.
某水果店将标价为10元/千克的某种水果,经过两次降价后,价格为8.1元/千克,并且两次降价的百分率相同.(1)求该水果每次降价的百分率.
解:设该水果每次降价的百分率为x,10(1-x)2=8.1,解得x1=0.1,x2=1.9(舍去).答:该水果每次降价的百分率是10%.
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