鲁教版 (五四制)3 二次函数y=ax2的图象和性质习题课件ppt

这是一份鲁教版 (五四制)3 二次函数y=ax2的图象和性质习题课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接，y＝x2＋3，①②④等内容，欢迎下载使用。

二次函数y＝x2＋1的图象大致是(　　)
在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2－1与x轴的交点的个数是(　　)A．3 B．2C．1 D．0
【中考·泰安】在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝－mx＋n2与二次函数y＝x2＋m的图象可能是(　　)
对于二次函数y＝3x2＋2，下列说法错误的是(　　)A．最小值为2B．图象与x轴没有公共点C．当x<0时，y随x的增大而增大D．图象的对称轴是y轴
【中考·绍兴】已知点(x1，y1)，(x2，y2)均在抛物线y＝x2－1上，下列说法正确的是(　　)A．若y1＝y2，则x1＝x2 　　　　　B．若x1＝－x2，则y1＝－y2C．若0y2 　　　　　D．若x1y2
点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都在二次函数y＝(a2＋1)x2＋2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)A．y1＜y2＜y3 B．y1＞y2＞y3C．y2＞y1＞y3 D．y2＜y1＜y3
【2020·上海】如果将抛物线y＝x2向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是____________．
【2020·南京】下列关于二次函数y＝－(x－m)2＋m2＋1(m为常数)的结论：①该函数的图象与函数y＝－x2的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点(0，1)；③当x＞0时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数y＝x2＋1的图象上．其中所有正确结论的序号是________．
【点拨】①∵二次函数y＝－(x－m)2＋m2＋1(m为常数)与函数y＝－x2的二次项系数相同，∴该函数的图象与函数y＝－x2的图象形状相同，故结论①正确；②∵在函数y＝－(x－m)2＋m2＋1中，令x＝0，则y＝－m2＋m2＋1＝1，∴该函数的图象一定经过点(0，1)，故结论②正确；③∵y＝－(x－m)2＋m2＋1，∴抛物线开口向下，对称轴为直线x＝m，∴当x＞m时，y随x的增大而减小，故结论③错误；④∵该函数的图象的顶点坐标为(m，m2＋1)，∴该函数的图象的顶点在函数y＝x2＋1的图象上，故结论④正确．
已知函数y＝2xm2－4m－3＋(m－5)的图象是一条抛物线，且这个函数的最小值是负数，则m的值为(　　)A．5 B．－1C．－5或1 D．5或－1
【点拨】由函数的图象是一条抛物线得m2－4m－3＝0，解得m＝5或m＝－1.因为该函数的最小值是负数，所以该抛物线的顶点在x轴的下方，即m－5＜0，所以m＝－1.
易错警示：本题的易错之处是对题目中“且这个函数的最小值是负数”理解不深刻，由此导致解的范围扩大，因而出现误选D的错误．
(2)画出抛物线y＝ax2＋c．
二次函数y＝ax2＋k(a≠0)的图象经过点A(1，－1)，B(2，5)．(1)求该函数的表达式．
(2)若点C(－2，m)，D(n，7)也在该函数的图象上，求m，n的值．
【中考·衡阳】如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y＝x＋1相交于A，B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连接AM，BM.(1)求抛物线对应的函数表达式；
(2)判断△ABM的形状，并说明理由．
【2019·安徽】一次函数y＝kx＋4与二次函数y＝ax2＋c的图象的一个交点坐标为(1，2)，另一个交点是该二次函数图象的顶点．(1)求k，a，c的值；
解：由题意得k＋4＝2，解得k＝－2.易知y＝ax2＋c图象的顶点为(0，4)，∴c＝4.把点(1，2)的坐标代入y＝ax2＋4，得a＋4＝2，解得a＝－2.
(2)过点A(0，m)(0＜m＜4)且垂直于y轴的直线与二次函数y＝ax2＋c的图象相交于B，C两点，点O为坐标原点，记W＝OA2＋BC2，求W关于m的函数表达式，并求W的最小值．