八年级上册第14章 勾股定理综合与测试习题ppt课件

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1．直角三角形两直角边的________等于斜边的平方．如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2＋b2＝c2.
2．勾股定理通常是用面积法来验证的，因此很多涉及直角三角形的图形面积问题，通常用_____________来解决．
1．在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是(　　)
2．【2021·成都期末】在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，若∠B＝90°，则下列等式中成立的是(　　) A．a2＋b2＝c2 B．b2＋c2＝a2 C．a2＋c2＝b2 D．c2－a2＝b2
3．在Rt△ABC中，斜边BC＝3，则AB2＋AC2＋BC2的值为(　　) A．18 B．9 C．6 D．无法计算
4．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的(　　) A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍
5．【中考·荆门】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为(　　) A．5 B．6 C．8 D．10
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到斜边AB的距离CD是(　　)
7．如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝1，过点B折叠纸片，使点A落在边CD上的点F处，折痕为BE，则CF的长为(　　)
8．【2020·绥化】在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB－AC＝2，BC＝8，则AB的长是________．
9．【中考·泸州】“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为(　　) A．9 B．6 C．4 D．3
10．【2021·开封期末】如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若A、C的面积分别为3和4，则B的面积为(　　) A．3 B．4 C．5 D．7
11．【2021·周口期末】如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的边长分别是2，5，1，2，则最大正方形E的面积是(　　) A．13 B．26 C．47 D．34
12．【2021·乐山期末】如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，AB＝8，若两阴影部分都是正方形，且它们的面积之比为13，C、D、E在一条直线上，则较大的正方形的面积是(　　) A．36 B．27 C．18 D．9
【点拨】设两个正方形的面积分别为a和3a，∵∠ABC＝90°，AC＝10，AB＝8，∴BC2＝AC2－AB2＝102－82＝36.∵BD2＋CD2＝BC2，∴3a＋a＝36.解得a＝9.∴3a＝27.则较大的正方形的面积是27.
13．【易错题】在△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长是(　　) A．14 B．4 C．14或4 D．9
14．【中考·朝阳】如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE＝5，且EO＝2DE，则AD的长为(　　)
15．【教材改编题】如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝26，BC＝17，AD＝24.求AC的长．
16．【中考·益阳】如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．
17．【中考·柳州】如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC＝4，CD＝5.(1)求DB的长；
(2)在△ABC中，求BC边上的高的长．