初中数学第10章 轴对称、平移与旋转10.3 旋转2 旋转的特征图文ppt课件

这是一份初中数学第10章 轴对称、平移与旋转10.3 旋转2 旋转的特征图文ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，答案D，答案C，解旋转中心是点A等内容，欢迎下载使用。

1．【中考·天津】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是(　　)A．AC＝DE B．BC＝EFC．∠AEF＝∠D D．AB⊥DF
【点拨】∵∠ABC＝∠ADE，∠ABC＋∠ABE＝180°，∴∠ABE＋∠ADE＝180°.∴∠BAD＋∠BED＝180°.∵∠BAD＝α，∴∠BED＝180°－α.故选D.
*3.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，连结BD，若∠DAC＝∠DBA，则∠BAC为(　　)A．32° B．35° C．36° D．40°
【点拨】设∠BAC＝x，由旋转的特征，可得∠DAE＝∠BAC＝x，所以∠DAC＝∠DBA＝2x.因为AB＝AD，所以∠ADB＝∠ABD＝2x.因为在△ABD中，∠BAD＋∠ABD＋∠ADB＝180°，所以x＋2x＋2x＝180°，所以x＝36°，即∠BAC＝36°.故选C.
*4.【中考·绍兴】如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ(0°＜θ＜90°)，得到BP，连接CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连接AP，则∠PAH的度数(　　)
A．随着θ的增大而增大　 　　　　B．随着θ的增大而减小C．不变 　　　　D．随着θ的增大，先增大后减小
【点拨】由旋转的性质可得BP＝BC，又BA＝BC，则BC＝BP＝BA，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求∠BPC＋∠BPA＝135°＝∠CPA，由三角形的外角的性质可求∠PAH＝135°－90°＝45°，故选C.
5．【中考•吉林】把如图的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为(　　)A．30° B．90° C．120° D．180°
6．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，请画出旋转后的△AB′C′.
解：分别画出线段AC和AB绕点A顺时针旋转90°得到的线段AC′和AB′，连结B′C′，△AB′C′即为所要求作的三角形，如图．
7．如图，△ABC按逆时针方向旋转一定角度后成为△AB′C′，请指出图中相等的边和角．(只需写出能用字母表示的边和角)
【点拨】(1)由△ABC按逆时针方向旋转一定角度后成为△AB′C′，可知A是旋转中心，B与B′，C与C′是对应点，这样就可以确定对应角和对应边了．(2)抓住旋转中的“变”与“不变”，找准旋转前后的“对应关系”，依据旋转的特征解决问题．
解：相等的边有AB＝AB′，BC＝B′C′，AC＝AC′；　相等的角有∠BAC＝∠B′AC′，∠B＝∠AB′C′，∠C＝∠C′，∠BAB′＝∠CAC′.
8．如图，已知∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，如果△ABC经过旋转后与△ADE重合．(1)旋转中心是哪个点？(2)旋转了多少度？
旋转的角度即为∠CAE＝65°.