初中数学华师大版八年级下册第17章 函数及其图象综合与测试同步测试题

这是一份初中数学华师大版八年级下册第17章 函数及其图象综合与测试同步测试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在函数y＝eq \r(3x－2)中，自变量x的取值范围是( )
A．x>eq \f(2,3) B．x≤eq \f(2,3) C．x≠eq \f(2,3) D．x≥eq \f(2,3)
2．在平面直角坐标系中，点P(－3，m2＋1)关于原点对称的点在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若反比例函数y＝eq \f(k,x)(k≠0)的图象经过点P(－2，3)，则该函数的图象不经过的点是( )
A．(3，－2) B．(1，－6) C．(－1，6) D．(－1，－6)
4．均匀地向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器可能是( )
5．函数y＝kx－3与y＝eq \f(k,x)(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是( )
6．将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是( )
A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于(1，0)
C．与y轴交于(0，1) D．y随x的增大而减小
7．如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x＜ax＋4的解集为( )
A．x＜eq \f(3,2) B．x＜3 C．x＞eq \f(3,2) D．x＞3

(第7题) (第8题) (第9题) (第10题)
8．如图，一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象相交于A，B两点，则不等式ax＋b>eq \f(k,x)的解集为( )
A．x<－3 B．－31 C．x<－3或x>1 D．－39．如图，函数y＝eq \f(1,x)和y＝－eq \f(3,x)的图象分别是l1和l2，PC⊥x轴，垂足为C，延长PC交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，延长PD交l2于点B，则△PAB的面积为( )
A．6 B．8 C．10 D．12
10．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．甲车到达B地后，停留3秒卸货，然后原路返回A地，乙车到达A地停运休息，已知甲车的速度比乙车快，如图是两车之间的距离y(米)与行驶时间x(秒)之间的函数图象，则a，b的值分别为( )
A．39，26 B．39，26.4 C．38，26 D．38，26.4
二、填空题(每题3分，共18分)
11．已知点P(3－m，m)在第二象限，则m的取值范围是________．
12．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx－b>0的解集为________．

(第12题) (第14题) (第15题) (第16题)
13．在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6 ℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2 ℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y ℃，那么y关于x 的函数表达式是________________．
14．一次函数y1＝－x＋6与反比例函数y2＝eq \f(8,x)(x>0)的图象如图所示，当y1>y2时，自变量x的取值范围是________________．
15．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝eq \f(1,2)x－1分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数y1＝eq \f(k,x)(x>0)，y2＝eq \f(2k,x)(x<0)的图象于点C和点D，过点C作CE⊥x轴于点E，连结OC，OD.若△COE的面积与△DOB的面积相等，则k的值是________．
16．一天，小明从家出发匀速步行去学校上学，几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家，小明拿到书后以原速的eq \f(5,4)快步赶往学校，并在从家出发23分钟后到校(小明被爸爸追上时交流时间忽略不计)．两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为________米．
三、解答题(17题6分，18～21题每题9分，22题10分，共52分)
17．已知反比例函数y＝eq \f(m－5,x)(m为常数，且m≠5)．
(1)若在该反比例函数图象的每个分支上， y随x的增大而增大，求m的取值范围；
(2)若该反比例函数图象与一次函数y＝－x＋1图象的一个交点的纵坐标是3 ，求m的值．
18．如图，直线y＝x＋m与双曲线y＝eq \f(k,x)相交于A(2，1)和B两点．
(第18题)
(1)求m与k的值；
(2)直接写出点B的坐标；
(3)直线y＝－2x＋ 4m经过点B吗？请说明理由．
19．如图，一次函数y＝k1x＋b的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝eq \f(k2,x)的图象分别交于C(2，4)，D两点，点B是线段AC的中点．
(第19题)
(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)求△COD的面积；
(3)直接写出当x取什么值时，k1x＋b20．某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示．
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)若某用户二、三月份共用水40 m3(二月份用水量不超过25 m3)，缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量分别是多少立方米？
(第20题)
21．某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4 200盆甲种花卉和3 090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配A，B两种造型所需花卉数量(单位：盆/个)如下表所示．
结合上述信息，解答下列问题：
(1)符合题意的搭配方案有哪几种？
(2)如果搭配一个A种造型的成本为1 000元，搭配一个B种造型的成本为1 500元，那么选用哪种方案成本最低？最低成本为多少元？
22．一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售．销售后获利的情况如下表所示：
已知该公司的加工能力是每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．
(1)若要求12天刚好加工完这140吨蔬菜，则公司应安排几天进行精加工，几天进行粗加工？
(2)若先进行精加工，然后进行粗加工．
①试求出销售利润与精加工的蔬菜吨数之间的函数关系式；
②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？
花卉
造型
甲
乙
A
80
40
B
50
70
销售方式
粗加工后销售
精加工后销售
每吨获利(元)
1 000
2 000
答案
一、1.D 2.D 3.D 4.D 5.B 6.C 7.A 8.B 9.B
10．B 点拨：由题意得eq \f(b－24,3)＝eq \f(b,33)，解得b＝26.4，∴乙车速度为eq \f(26.4－24,3)＝0.8(米/秒)．∵甲、乙两车的速度和为24÷(30－18)＝2(米/秒)，∴甲车速度为2－0.8＝1.2(米/秒)，
∴甲车返回追至两车距离为24米的时间为(26.4－24)÷(1.2－0.8)＝6(秒)，∴a＝33＋6＝39.故选B.
二、11.m>3 12.x<2 13.y＝－6x＋2 14.215．2 点拨：如图，过点D作DF⊥y轴于F.
(第15题)
把y＝0代入y＝eq \f(1,2)x－1，得x＝2，∴OA＝2.
由题意，易得S△COE＝eq \f(1,2)k，S△DOF＝k.
∵S△DOB＝S△COE＝eq \f(1,2)k，∴S△DBF＝S△DOF－S△DOB＝eq \f(1,2)k＝S△DOB，
∴OB＝ FB.易证△DBF≌△ABO，∴DF＝AO＝2，∴点D的横坐标为－2.
∵D在直线AC上，∴D(－2，－2)，
∴k＝eq \f(1,2)×|－2|×|－2|＝2.
16．2 080
三、17.解：(1)∵在反比例函数y＝eq \f(m－5,x)图象的每个分支上，y随x的增大而增大，∴m－5<0，解得m<5.
(2)将y＝3代入y＝－x＋1，得x＝－2，
∴反比例函数y＝eq \f(m－5,x)图象与一次函数y＝－x＋1图象的交点坐标为(－2，3)．
将(－2，3)的坐标代入y＝eq \f(m－5,x)，得3＝eq \f(m－5,－2)，
解得m＝－1.
18．解：(1)将A(2，1)的坐标代入y＝x＋m，
得2＋m＝1，解得m＝－1.
将A(2，1)的坐标代入y＝eq \f(k,x)，得eq \f(k,2)＝1，解得k＝2.
(2)点B的坐标为(－1，－2)．
(3)经过，理由略．
19．解：(1)∵点C(2，4)在反比例函数y＝eq \f(k2,x)的图象上，
∴eq \f(k2,2)＝4，∴k2＝8.
∴反比例函数的表达式为y＝eq \f(8,x).
∵C(2，4)，点B是线段AC的中点，∴B(0，2)．
∵B，C在一次函数y＝k1x＋b的图象上，
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b＝2，,2k1＋b＝4，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b＝2，,k1＝1.))
∴一次函数的表达式为y＝x＋2.
(2)由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝\f(8,x)，,y＝x＋2，))得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝4))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－4，,y＝－2.))
∴D(－4，－2)．
∴S△COD＝S△BOC＋S△BOD＝eq \f(1,2)×2×2＋eq \f(1,2)×2×|－4|＝6.
(3)当020．解：(1)当0≤x<15时，设y＝mx，则15m＝27，
所以m＝1.8，所以y＝1.8x；
当x≥15时，设y＝kx＋b，则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(15k＋b＝27，,20k＋b＝39，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝2.4，,b＝－9，))
所以y＝2.4x－9.
综上所述，y关于x的函数表达式是y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1.8x，0≤x<15，,2.4x－9，x≥15.))
(2)设二月份的用水量是a m3，则三月份的用水量为(40－a)m3.因为二月份用水量不超过25 m3，所以a≤25，所以40－a≥15，即三月份的用水量不少于15 m3.
①当0≤a<15时，由题意得1.8a＋2.4(40－a)－9＝79.8，解得a＝12，所以40－a＝28；
②当15≤a≤25时，两个月用水量均不少于15 m3，所以2.4a－9＋2.4(40－a)－9＝79.8，整理得78＝79.8，此时不成立．
综上所述，该用户二、三月份用水量分别是12 m3和28 m3.
21．解：(1)设需要搭配A种造型x个，则需要搭配B种造型(60－x)个，由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(80x＋50（60－x）≤4 200，,40x＋70（60－x）≤3 090，))解得37≤x≤40.
∵x为整数，∴x＝37或38或39或40.
∴符合题意的搭配方案有4种：
方案一：A种造型37个，B种造型23个；
方案二：A种造型38个，B种造型22个；
方案三：A种造型39个，B种造型21个；
方案四：A种造型40个，B种造型20个．
(2)设搭配A种造型x个，B种选型(60－x)个时的成本为z元，则z＝1 000x＋1 500(60－x)＝－500x＋90 000.
∵－500<0，∴z随着x的增大而减小．
∴当x＝40时，成本最低，最低成本为－500×40＋90 000＝70 000(元)．
答：选用方案四成本最低，最低成本为70 000元．
22．解：(1)设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，
根据题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝12，,5x＋15y＝140.))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4，,y＝8.))
答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工．
(2)①设销售利润为W元，精加工m吨，则粗加工(140－m)吨．根据题意得W＝2 000m＋1 000(140－m)＝1 000m ＋140 000.
②∵要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，
∴eq \f(m,5)＋eq \f(140－m,15)≤10，解得m≤5.
∵m>0，∴0又∵W＝1 000m＋140 000，
∴W随m的增大而增大，
∴当m＝5时，W最大＝1 000×5＋140 000＝145 000.
∴精加工天数为5÷5＝1，粗加工天数为(140－5)÷15＝9.
∴安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润，为145 000元．