小学数学北师大版六年级下册正比例一课一练

这是一份小学数学北师大版六年级下册正比例一课一练，共11页。试卷主要包含了看题填表，如果x＝6y比例关系．，填空．等内容，欢迎下载使用。

1、下面是淘气6～10岁的身高情况统计表：
年龄／岁
6
7
8
9
10
身高／cm
110
1 13
125
130
136
（1）表中有哪两个变化的量？
（2）这两个变化的量是怎样变化的？
2、周末，小明到公园荡秋千，秋千的高度的变化情况可以用下图来表示．
（1）小明荡秋千的过程中，到达的最高点是多少米？最低点是多少米？
（2）荡秋千的第一个起落过程中，什么时间范围内高度在增加？什么时间范围内高度在降低？
（3）到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过几秒钟？
3、看题填表。
小华家距小刚家390m，两人同时从家出发相向而行，小华每分钟走60m，小刚每分钟走70m。
两个人走的时间和路程的变化情况表
走的时间
小华走的路程
小刚走的路程
现在两人的距离
1分钟
2分钟
3分钟
4、小刚购买苹果的质量和应付的钱数如下表所示：
购买苹果的质量／kg
0.5
1
2
3
4
5
6
应付的钱数／元
2
4
8
12
16
20
24
（1）表中购买苹果的质量和应付的钱数是如何变化的？
（2）用a（a＞0）表示购买苹果的质量，用b表示应付的钱数，用式子表示出购买苹果的质量a与应付的钱数b之间的关系．
5、小红看《水浒传》的时间和页数如下表：
时间／天
1
2
3
…
页数／页
26
52
78
…
表中（ ）和（ ）在发生变化，（ ）随着（ ）的变化而变化．时间越多，所看的页数就越（ ）；反之，时间越少，所看的页数就越（ ）．
6、科学课后，笑笑观察了学校旗杆影子长度与时间的关系，制成下表：
时间／时
7
8
9
10
影子长度／m
12.1
10
6
4.3
笑笑由此总结：影子会越来越短，也就是从日出到日落，旗杆影子由长变短．她的总结对吗？为什么？
7、小明今年8岁，妈妈36岁，根据这个信息把下表填写完整．
小明／岁
1
3
5
8
12
20
25
妈妈／岁
36
（1）表中（ ）与（ ）在发生变化，（ ）不变．
（2）如果用x表示妈妈的年龄，用y表示小明的年龄，那么小明的年龄和妈妈的年龄的关系表示为（ ）．
8、如果x＝6y（y≠0），那么x和y成（ ）比例关系．
9、填空．
（1）为提高自身的阅读能力，学生们积极订阅书刊，认真阅读．某书店销售《小学生天地》的份数和总价如下表：
份数／份
1
2
3
4
5
6
…
总价／元
30
60
90
120
150
180
…
①表中（ ）和（ ）是相关联的量，（ ）增加，（ ）也随着增加．
②总价与份数这两个相关联的量中相对应的两个数的比值都是（ ），这个比值实际上是（ ）．
③因为总价与份数的比值一定，所以表中的两种量叫做成（ ）的量．
（2）路程与时间的比值是（ ），当这个比值一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例关系．
10、下面是王奶奶家去年下半年每月用水的水费情况．
月份
7
8
9
10
11
12
用水量／吨
16
18
15
14
12
13
水费／元
44.8
50.4
42
39.2
33.6
36.4
（1）分别写出各月水费与用水量的比，比较比值的大小．
（2）这个比值表示的意义是什么？
（3）水费与相对应的用水量成正比例关系吗？为什么？
11、看表填一填．
时间／时
2
3
5
7
10
路程／km
100
150
250
350
500
（ ）和（ ）是两个变化的量，变化的规律是（ ），路程和时间成（ ）比例．
12、填空．
已知x和y是正比例关系，根据表中条件，填写下表．
x
4
12
48
y
6
9
12
13、填一填．
（1）乘船的人数与所付船费如下表．
人数
1
2
3
4
船费／元
5
10
15
20
①表格中的（ ）和（ ）是两种相关联的量，船费随着（ ）的变化而变化．
②船费与人数两种量中相对应的两个数的比值是（ ），这个比值实际上是（ ）．
③因为每人的（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系．
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例关系的量．
（3）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为（ ）．
（4）因为（一定），所以总价和数量成（ ）比例关系．
（5）因为（一定），所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系．
14、选择．（将正确答案的字母填在括号里）
（1）下列各组中两种量不成正比例关系的是（ ）．
A．人的身高与年龄 B．y＝5x，y和x
C．工作效率一定，工作总量和工作时间 D．圆的周长与直径
（2）甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），甲数与乙数（ ）．
A．成正比例关系 B．不成正比例关系 C．无法判断
15、下表中关于正方体的一些数量，哪两种量成正比例关系？说明理由．
棱长／cm
1
2
3
4
底面积／c m2
1
4
9
16
表面积／c m2
6
24
54
96
体积／c m3
1
8
27
64
质量／g
7.8
62.4
210.6
499.2
16、下面是6位同学家4月份的用电情况．
住户
张亮家
李亮家
李青家
冉庄家
小红家
小立家
用电且／千瓦时
15
20
24
29
30
32
电费／元
8.25
11
13.2
（1）根据表中的数据找规律，把上表填写完整．
（2）表中变化的量有几种？它们的变化规律是什么？
（3）写出表中给出的已知的相关联两种量的比值，并说说比值表示什么？
（4）表中的两种相关联的量成正比例关系吗？为什么？
17、在下面成正比例关系的两个量的后面画“√”．
（1）平行四边形的底一定，它的面积与高．（ ）
（2）汽车行驶的速度一定，行驶的路程与时间．（ ）
（3）正方形的面积和边长．（ ）
（4）订阅《英语报》的份数和总钱数．（ ）
（5）圆的周长和它的半径．（ ）
（6）4A＝12B（A、B均不为0），A和B．（ ）
（7）圆的半径和它的面积．（ ）
（8）李玲的体重与她的身高．（ ）
18、判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由．
（1）汽车行驶的速度一定，行驶的路程与时间．
（2）一本书的页数一定，看了的页数与剩下的页数．
（3）小明的年龄和体重．
19、购买甲、乙两种练习本的数量和总价的变化情况如下图所示．
（1）两种练习本各买5本，分别需要多少元？
（2）从图上看，哪种练习本便宜些？
20、甲、乙两车行驶的路程和时间的关系如下图．
（1）从图中可以看出，甲车行驶的路程与行驶的时间成什么比例关系？乙车呢？
（2）如果甲、乙两车从A．B两地同时出发，相向而行，经过5小时相遇，A．B两地相距多少千米？
21、购买《典中点》的本数与总价的情况如下表．
数量／本
1
2
3
5
7
总价／元
17.9
35.8
（1）把上面的表格填写完整．
（2）根据表中数据，在下图中描出购买《典中点》的总价和数量所对应的点，再把这些点依次连起来．
（3）购买《典中点》的总价和数量成正比例关系吗？为什么？
22、张大伯从厂家进了一批不同的商品，现在全部按进价的200％出售．
（1）填表．
进价／元
10
20
25
35
40
售价／元
（2）完成下图．
（3）如果用戈x示进价，用y表示售价，那么y＝________．
（4）售价与进价是否成正比例？为什么？
答案
1、（1）表中有年龄和身高这两个变化的量．
（2）身高随着年龄的增长而增长．
2、（1）最高点：3.6米；最低点：0.6米（2）0~6秒；6~12秒（3）12秒
3、60m，70m，260m，120m，140m，130m，180m，210m，0m
4、（1）应付的钱数随购买苹果的质量的增加而增加．
（2）=4
5、时间，页数，页数，时间，多，少
6、不对，因为从早晨到中午，旗杆影子逐渐变短；从中午到傍晚，旗杆影子逐渐变长．
7、29；31；33；40；48；53（1）小明的年龄；妈妈的年龄；年龄差（2）y=x-28
8、正
9、（1）①份数 总价 份数 总价
② 30 《小学生天地》的单价
③正比例
（2）速度 路程 时间 正
10、（1）
（2）比值2.8表示每吨水的价钱
（3）成正比例关系．因为水费相对应的用水量的比值一定．
11、时间，路程，路程和时间的比值一定，正
12、x
4
12
18
24
48
y
2
6
9
12
24
13、（1）①人数船费人数②5 每人付的船费③船费船费人数正
（2）变化相对应比值
（3）（一定）
（4）单价正
（5）工作总量工作时间工作总量
14、（1）A（2）A
15、正方体的表面积和底面积成正比例关系．
因为：表面积÷底面积=6.
正方体的质量与体积成正比例关系．
因为：质量÷体积=每立方厘米的质量（一定）．
16、（1）冉庄家：15.95 小红家：16.5 小立家：17.6
（2）表中变化的量有：用电量（单位：千瓦时）和电费（单位：元）两种相关联的量，它们的变化规律是：电费随着用电量的增加而增加．
（3）=0.55=0.55 =0.55，它们的比值表示每千瓦时电的价格
（4）表中两种相关联的量成正比例关系．
因为=每千瓦时电的价格（一定），
所以电费和用电量成正比例关系
17、（1）√（2）√（3）（4）√（5）√（6）√（7）（8）
18、（1）成正比例；（一定）（2）不成正比例；看了的页数+剩下的页数=一本的页数（一定），但比值不一定（3）不成正比例；年龄和体重是两种不相关联的量
19、（1）从题图中可以看出，甲种练习本的单价是2元，乙种练习本的单价是1元，
甲种练习本：2×5=10（元）
乙种练习本：1×5=5（元）
两种练习本各买5本，分别需要10元和5元．
（2）从题图中来看，数量相同的情况下，乙种练习本的总价少一些，所以乙种练习本便宜些．
20、（1）因为=速度（一定），
所以甲车行驶的路程与行驶的时间成正比例关系．
同理，乙车行驶的路程与行驶的时间成正比例关系．
点拨：甲车1小时行90km，2小时行180km……，==…=60．
（2）甲车速度：=90（千米/时）
乙车速度：=60（千米/时）
（90+60）×5=750（km）
21、（1）
（2）
（3）成正比例关系．因为=单价（一定），
所以购买《典中点》的总价和数量成正比例关系．
22、（1）进价／元
10
20
25
35
40
售价／元
20
40
50
70
80
（2）
（3）200%x
（4）售价与进价成正比例，因为=200%（一定）
数量/本
1
2
3
5
7
总价/元
17.9
35.8
53.7
89.5
125.3