甘肃省白银市会宁县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份甘肃省白银市会宁县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级 数 学
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ）
B． C． D．
2.下列事件为必然事件的是（ ）
A.打开电视机，它正在播广告 B.投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7
C.某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖 D.抛掷枚硬币，一定正面朝上
3.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度．下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（ ）
4.如图，为了估计池塘两岸A,B的距离，小明在池塘一侧选取了一点P,测得PA=8m，PB=4m，那么A，B间的距离不可能是（ ）
A.7m B.9m C.11m D.13m
5.下列运算正确的是（ ）
A．3a＋2a＝5a2B． (2a)3＝6a3C．(x＋1)2＝x2＋1D．(a2)3＝a6
6.下列能用平方差公式计算的是（ ）
A. (－x＋y) (x－y)B.(－x＋y)(x＋y) C.(x＋2)(2＋x) D.(2x＋3)(3x－2)
7.在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（ ）

A． B． C． D．
8．如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝78°，则∠2的度数是（ ）
A．51°B．56°C．61°D．78°
9．如图，在长方形ABCD中，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝（ ）
A．56°B．68°C．48°D．64°
10.如图所示是一块面积为28的三角形纸板，其中AD=DF,BE=ED,EF=FC,则阴影部分的面积为（ ）
A．5.6B．4C．3.5D．2.8
二、填空题（本大题共8个小题,每小题3分,共24分）
11.“飞沫传播”是新冠肺炎病毒传播的一种途径，小明查阅相关资料，发现“飞沫”的直径一般在0.000003米左右，佩戴“N95”口罩能有效的把“飞沫”吸附住，将0.000003米用科学记数法表示为 米.
12.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是
13.如图，在中，，，边AB的垂直平分线交AC
于点D，垂足为点，连接BD，则的度数为 ．
祖厉河某段水流方向经过B，C，D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠CDE＝________．
（13） （14） （15）
如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点 O（即跷跷板的中点）至
地面的距离是 50cm，当小红从水平位置 CD 下降 40cm 时，这时小明离地面的
高度是 cm.
一个零件的形状如图所示，按规定∠A等于90°，∠B,∠D应分别
是20°和30°，聪明的李叔叔通过量的∠BCD的度数就断定这个零
件是否合格，那么∠BCD= 时这个零件合格。
如图，在4×4的正方形网格中，已将四个小正方形涂上阴影，有一个小虫落到
网格中，那么 小虫落到阴影部分的概率是 .
18.《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法．在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x＝8时，多项式3x3－4x2－35x＋8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x3－4x2－35x＋8一步步地进行改写：3x3－4x2－35x＋8＝x(3x2－4x－35)＋8＝x[x(3x－4)－35]＋8.按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法次数，使计算量减少．计算当x＝8时，多项式的值为1 008.
请参考上述方法，将多项式x3＋2x2＋x－1改写为 ；当x＝8时，多项式的值为 ．
三、解答题。
19.计算（每小题4分，共16分）
(1) (2)
(3)已知：，求的值 (4)
20.（5分）先化简,再求值:
,其中
21.(5分)填写推理理由：
已知：如图，CD∥EF，∠1＝∠2．
求证：∠3＝∠ACB．
证明：∵CD∥EF (己知)，
∴∠DCB＝∠2 ( )
又∵∠1＝∠2 (已知)，
∴ ＝∠1( )
∴GD∥CB( )
∴∠3＝∠ACB( )
22.（5分）有研究表明，声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，当空气的温度变化时，声音的传播速度也将随着变化．下表是声音在空气中传播速度与空气温度关系一些数据（如下表格）
（1）指出在这个变化过程中的自变量和因变量；
（2）该数据表明：空气的温度每升高10℃，声音的传播速度将增大（或减少）多少？
（3）用y表示声音在空气中的传播速度，x表示空气温度，根据（2）中你发现的规律，直接写出y与x之间的关系式．
23. (5分)某单位在创建全国文明城市志愿者服务活动中，需要一名学生志愿者，小明和小丽都想参加.聪明的小华为他们设计了一个游戏：在一个不透明的口袋中放入5个黑球和3个白球，每个球的形状和大小都相同，充分摇匀后，小华随机摸出一个球，如果是黑球，则小明去；如果是白球，则小丽去.
（1）这个游戏对小明和小丽公平吗？请说明理由.（2）如果游戏不公平，怎样修改游戏才能使游戏公平？
24． (6 分)如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，并且△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1;
(2)在直线l上找一点P,使PB＝PC; (要求在直线l上标出点P的位置);
(3)在直线l上找点Q,使点Q到点B与点C的距离之和最小(保留作图痕迹) .
25.（6分）如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D， AB＝DC．
(1)求证：△ABE≌△DCE； (2)若∠AEB＝50°，求∠EBC的度数?
26.（8分）图①是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图②拼成一个正方形.
（1）请用两种不同的方法表示图于中阴影部分的面积
方法一：
方法二：
（2）观察图②请直接写出下列三个代数式 ，，4mn 之间的等量关系
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若 p + q =9， pq =7，求的值.
27.（10分）已知点 C 是 线段AB所在直线上的一个动点。
（1）问题发现
如图 1当点 C 在线段 AB 上运动时，过点 C 作 DC⊥AB，垂足为点 C，过点 A 作 EA⊥AB，垂足为点 A， 且 DC = AB，AE = BC
①△ABE 与△CDB 全等吗？请说明理由；
②连接 DE，试猜想△BDE 的形状，并说明理由；
③DC = AE + AC 是否成立？ 填（“成立”或“不成立”）
（2）类比探究
如图 2，当点 C 在线段 AB 的延长线上时，过点 C 作 DC⊥AB，垂足为点 C，过点 A 作
EA⊥AB，垂足为点 A，且 DC = AB，AE = BC。请直接写出△BDE 的形状为 ；
此时线段 DC、AE 和 AC 之间的数量关系为 （直接写出结论，不用说明理由）
2020-2021学年第二学期期末试卷七年级数学答案
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1-5BBDDD 6-10BCAAB
填空题（本大题共8个小题,每小题3分,共24分）
11.3× 12.三角形的稳定性 13.30 14.20 15.90 16.140 17.
18. 647
三、解答题。
19.计算（每小题4分，共16分）
(1) =1-1+1=1 (2)
(3) (4)=(2022-1)(2022+1)=
20.（5分）
当a=1，b=时原式=2-2=0
21.(每空1分)两直线平行，同位角相等；∠DCB；等量代换（等式性质）；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
22.（1）自变量：空气温度 因变量：音在空气中的传播速度（2分）
（2）增大6℃ （3分） （3）y=0.6x+330（5分）
23. （1）不公平，口袋中有8个球，摸得每个球的机会均等，即5个黑球，3个白球。因为P(小明）=，P(小丽）=，P(小明）>P(小丽）所以不公平(3分）
（2）凡符合概率相等的摸球游戏正确。（5分）
24． (每小题2分)如图
25.(1)证明：在△ABE和△DCE中
△ABE≌△DCE(AAS)(3分）
(2)∵BE=CE∴∠EBC=∠ECB,∠AEB＝∠EBC+∠ECB=50°求∴∠EBC=25°（6分）
26.（1）方法一： 方法二： （2分）
（2）（5分） （3）（8分）
27.（1）全等，理由如下，在△ABE 和△CDB 中 △ABE≌△CDB(SAS)(3分）
②等腰直角三角形，理由如下；
∵△ABE≌△CDB ∴DB=EB,∠ABE=∠CDB,∵∠CDB+∠CBD=90°∴∠ABE+∠CBD=90°
∴△BDE是等腰直角三角形（7分）
③成立（8分）（2）等腰直角三角形 （9分） AC=DC+AE（10分）
题号
一
二
三
四
总 分
得分
空气温度/℃
…
﹣20
﹣10
0
10
20
30
…
声音在空气中的传播速度/m/s
…
318
324
330
336
342
348
…