初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程学案设计

这是一份初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程学案设计，共3页。学案主要包含了自主预习，合作探究，当堂检测，总结反思，课后练习等内容，欢迎下载使用。

教师个性化设计、学法指导或学生笔记
学习目标：1.借助直观对象理解等式性质；2.掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能；3.进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的基本过程。
学习重点：让学生理解等式的基本性质，并能应用它来解方程.
学习难点：利用等式的基本性质对等式进行变形
一、自主预习：
预习内容：
P132---133
预习检测:
1. 一元一次方程：只含有 ，并且未知数 的方程叫做一元一次方程。
2. 方程的解：使方程左右两边相等的 叫做方程的解.
3. 等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去） ，等式仍然成立．
等式的基本性质2：等式两边同时乘以（或除以） ，等式仍然成立。
我的疑惑：
二、合作探究：
例1解下列方程：（1）x + 2 = 5；（2）3 = x - 5.（3）–y+3=5；（4）6-m=-3
解：（1）方程两边同时减去 2，得 .于是 x = 3.
（2）方程两边同时加上 5，得 于是 8 = x.习惯上，我们写成 x = 8.
（3）方程两边同时减去 3，得 得 –y= 2 于是y= -2
（4）方程两边同时减去6，得 得 -m=-9 于是 m=9
例2 解下列方程：（1）- 3 x = 15； （2）- - 2 = 10.
三、当堂检测：
1、若2x-a=3，则2x=3+ ，这是根据等式的性质，在等式两边同时 ，等式仍然成立。
2、如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值为 。
3、 还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开年龄之谜吗？
解方程 2 x - 5 = 21
4、解下列方程：
（1）x - 9 = 8； （2）x - 1 = 5；（3）3 x + 4 = - 13
4、小明在解方程2x-3=5x-3时，按照以下步骤：
解：①方程两边都加上3，得2x=5x; ②方程两边都除以x，得2=5;
以上解方程在第 步出现错误。
四、总结反思：
1、等式的基本性质：
等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，等式仍然成立．
等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），等式仍然成立.
2、利用等式的基本性质可以解一元一次方程.
五、课后练习：
1.判断题．（1）等式两边都除以同一个数，等式仍然成立．（ ）
（2）若，则．（ ）．（3）所有的方程一定是等式．（ ）
（4）所有的等式一定是方程．（ ） （5）是等式，也是方程（ ）
（6）不是等式，因为与不是相等关系．（ ）．（ ）
2.下列说法不正确的是（ ）
A．等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式．
B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式．
C．等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式．D．一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式．
3.下列结论中正确的是（ ）
A．在等式的两边都除以3，可得等式．
B．如果，那么．
C．在等式的两边都除以，可得等式．
D．在等式的两边都减去，可得等式．
4.根据等式的性质填空．
（1），则 （2），则 ；
（3），则 ； （4），则 ．
5.在、、中， 是方程的解．
6.已知方程是一元一次方程，则 ； ．
7.若关于的方程是一元一次方程，则方程的解= ．
8．解下列方程：（1）；（2）；
（3）； （4）
课后反思：