人教版新课标A必修12.2.1对数与对数运算示范课课件ppt

这是一份人教版新课标A必修12.2.1对数与对数运算示范课课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了问题提出，对数的运算，理论迁移，例3计算等内容，欢迎下载使用。

1.对数源于指数，对数与指数是怎样互化的？
2.指数与对数都是一种运算，而且它们互为逆运算，指数运算有一系列性质，那么对数运算有那些性质呢？
知识探究（一）：积与商的对数
思考2:将lg232＝lg24十lg28推广到一般情形有什么结论？
思考1:求下列三个对数的值：lg232， lg24 ， lg28．你能发现这三个对数之间有哪些内在联系？
思考3:如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，你能证明等式lga（M·N）＝lgaM十lgaN成立吗？
思考4:将lg232－lg24=lg28推广到一般情形有什么结论？怎样证明？
思考5:若a＞0，且a≠1，M1，M2，…，Mn均大于0，则lga(M1M2M3…Mn）＝？
知识探究（二）:幂的对数
思考1:lg23与lg281有什么关系？
思考2:将lg281=4lg23推广到一般情形有什么结论？
思考3:如果a>0，且a≠1，M>0，你有什么方法证明等式lgaMn＝nlgaM成立．
思考4:lg2x2=2lg2x对任意实数x恒成立吗？
思考6:上述关于对数运算的三个基本性质如何用文字语言描述？
①两数积的对数，等于各数的对数的和；②两数商的对数，等于被除数的对数减去 除数的对数；③幂的对数等于幂指数乘以底数的对数．
小结作业:性质①的等号左端是乘积的对数，右端是对数的和，从左往右看是—个降级运算.性质②的等号左端是商的对数，右端是对数的差，从左往右是一个降级运算，从右往左是一个升级运算.性质③从左往右仍然是降级运算．利用对数的性质①②可以使两正数的积、商的对数转化为两正数的各自的对数的和、差运算，大大的方便了对数式的化简和求值.