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2022届新高考一轮复习人教版 第五章 第2讲 动能定理及其应用 课件（57张）
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这是一份2022届新高考一轮复习人教版 第五章 第2讲 动能定理及其应用 课件（57张），共57页。PPT课件主要包含了状态量，动能的变化，合外力，答案CD，答案见解析等内容，欢迎下载使用。
一、动能1．定义：物体由于 而具有的能叫动能。 2．公式：Ek＝ 。3．单位： ，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。4．矢标性：动能是 ，只有正值。5．状态量：动能是 ，因为v是瞬时速度。
二、动能定理1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中 。2．表达式：W＝ 或W＝Ek2－Ek1。3．物理意义： 做的功是物体动能变化的量度。
2．动能定理公式中体现的“三个关系”(1)数量关系：即合力所做的功与物体动能的变化具有等量替代关系。可以通过计算物体动能的变化，求合力做的功，进而求得某一力做的功。(2)单位关系：等式两边物理量的国际单位都是焦耳。(3)因果关系：合力做功是引起物体动能变化的原因。
1．(多选)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H。在这个过程中，下列说法或表达式正确的是( )
2．求解多过程问题抓好“两状态，一过程”“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况；“一过程”即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息。
动能定理的理解及应用是高考的热点，高考对动能定理的考查常与曲线运动相关联，设置多过程问题。分析近几年高考题可以发现，命题背景常源于教材习题，在此基础上拓展为较新的材料或较复杂的过程，综合考查学生灵活应用知识的能力，但考查点仍是动能定理的基本应用，新高考仍会延续这种特点。同学们可通过以下示例认真体会，进一步研究高考真题与教材内容间的溯源关系，做到新高考精准备考。
[典例1] [人教版必修2·P80·T2]游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来(图甲)。我们把这种情形抽象为图乙的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。实验发现，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点。如果已知圆轨道的半径为R，h至少要等于多大？不考虑摩擦等阻力。
(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。
【真题命题立意】 将典例1中物体沿圆弧轨道滚下，拓展为让物体由静止开始自由下落；由分析计算通过圆弧最高点的条件，拓展为通过计算判断小球能否沿轨道运动到最高点。题目设置情景并没有变得复杂，但运算量和思维量变大，考查的核心仍是将动能定理与圆周运动的临界问题相结合。
(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；(2)小球到达A点时动量的大小；(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。
【真题命题立意】 将典例1中物体沿圆弧轨道滚下，拓展为让物体在外力作用下由水平轨道进入圆形轨道；由教材习题分析计算通过圆弧最高点的条件，拓展为通过C点时受重力、拉力的作用力，而后斜抛落至水平轨道。题目设置情景及受力情况变得较为复杂，而且运算量和思维量变大，但考查的核心仍是动能定理与圆周运动的临界问题相结合。
(2)设小球到达A点的速度大小为v1，作CD⊥PA，交PA于D点，由几何关系得
方法技巧解答多过程问题的4点技巧(1)首先要建立模型，判断物体运动过程中做了哪些运动，如直线运动、平抛运动、圆周运动等。(2)其次分析各个运动过程中物体的受力情况以及运动情况，判断物体运动过程中有没有需要特别注意的临界点、隐含条件等(如竖直平面内的圆周运动中物体在最高点的临界条件，平抛运动中是分解速度还是分解位移、是否要用到斜面的倾角以及有关推论等)。
(3)然后抓住模型之间的联系纽带(是速度、加速度，还是位移等)，同时关注将什么位置当成动能定理中的初态和末态。(4)最后根据实际情况分阶段或全过程利用动能定理进行列式计算。
4．(2021·湖北黄石高三上学期10月月考)“滑滑梯”是小朋友喜爱的游戏活动，“滑滑梯”可简化为如图所示的模型，斜面AB倾角θ＝37°，AD高h＝2.4 m，C点处有墙壁。一位小朋友(视为质点)从A点开始静止下滑，到达B点的速度大小vB＝4 m/s。假定小朋友与AB、BC间的动摩擦因数相等，且在B点平滑过渡(不损失机械能)，sin 37°＝0.6，g取10 m/s2，求：
(1)在滑行过程中，AB和BC对小朋友的支持力的大小之比；(2)小朋友与AB间的动摩擦因数；(3)为防止小朋友在C点撞墙，BC间的最小距离。
5．(2021·山东临沂高三检测)如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高，质量m＝1 kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。
(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；(2)若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；(3)若滑块离开C点的速度大小为4 m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t。
2．解决图象问题的基本步骤(1)观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量。
图象的选取[典例2] 从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是( )
图象信息的应用[典例3] 某实验室为了研究某种汽车运行时的动力学特性，制造了一辆质量为200 kg的模型车，该模型车在运行时所受阻力为车重的0.08倍，某次试验中该车在25 s内运动的v-t图象如图所示，g取10 m/s2，试求：
(1)模型车20 s末的加速度大小；(2)0～5 s内模型车发动机输出的牵引力大小；(3)模型车在此25 s内牵引力所做的功。
[答案] (1)0.8 m/s2 (2)480 N (3)2.24×104 J
规律总结动能定理与图象结合问题的分析方法(1)首先看清所给图象的种类(如v-t图象、F-x图象、Ek-x图象等)。(2)挖掘图象的隐含条件，得出所需要的物理量，如由vt图象所包围的“面积”求位移，由F-x图象所包围的“面积”求功等。(3)分析有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量。
6．(2019·高考全国卷Ⅲ)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为( )A．2 kg B．1.5 kgC．1 kg D．0.5 kg
解析：画出运动示意图，设阻力为Ff，据动能定理知
A→B(上升过程)：EkB－EkA＝－(mg＋Ff)h，C→D(下落过程)：EkD－EkC＝(mg－Ff)h，整理以上两式得mgh＝30 J，解得物体的质量m＝1 kg，选项C正确。
7．(2021·北京市九中高三月考)如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10 m/s2，根据图象可求出：
(1)物体的初速度是多少？(2)物体与斜面间的动摩擦因数μ是多少？(3)针对不同的斜面倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值是多少？
答案：(1)6 m/s (2)0.75 (3)1.44 m
一、动能1．定义：物体由于 而具有的能叫动能。 2．公式：Ek＝ 。3．单位： ，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。4．矢标性：动能是 ，只有正值。5．状态量：动能是 ，因为v是瞬时速度。
二、动能定理1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中 。2．表达式：W＝ 或W＝Ek2－Ek1。3．物理意义： 做的功是物体动能变化的量度。
2．动能定理公式中体现的“三个关系”(1)数量关系：即合力所做的功与物体动能的变化具有等量替代关系。可以通过计算物体动能的变化，求合力做的功，进而求得某一力做的功。(2)单位关系：等式两边物理量的国际单位都是焦耳。(3)因果关系：合力做功是引起物体动能变化的原因。
1．(多选)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H。在这个过程中，下列说法或表达式正确的是( )
2．求解多过程问题抓好“两状态，一过程”“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况；“一过程”即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息。
动能定理的理解及应用是高考的热点，高考对动能定理的考查常与曲线运动相关联，设置多过程问题。分析近几年高考题可以发现，命题背景常源于教材习题，在此基础上拓展为较新的材料或较复杂的过程，综合考查学生灵活应用知识的能力，但考查点仍是动能定理的基本应用，新高考仍会延续这种特点。同学们可通过以下示例认真体会，进一步研究高考真题与教材内容间的溯源关系，做到新高考精准备考。
[典例1] [人教版必修2·P80·T2]游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来(图甲)。我们把这种情形抽象为图乙的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。实验发现，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点。如果已知圆轨道的半径为R，h至少要等于多大？不考虑摩擦等阻力。
(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。
【真题命题立意】 将典例1中物体沿圆弧轨道滚下，拓展为让物体由静止开始自由下落；由分析计算通过圆弧最高点的条件，拓展为通过计算判断小球能否沿轨道运动到最高点。题目设置情景并没有变得复杂，但运算量和思维量变大，考查的核心仍是将动能定理与圆周运动的临界问题相结合。
(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；(2)小球到达A点时动量的大小；(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。
【真题命题立意】 将典例1中物体沿圆弧轨道滚下，拓展为让物体在外力作用下由水平轨道进入圆形轨道；由教材习题分析计算通过圆弧最高点的条件，拓展为通过C点时受重力、拉力的作用力，而后斜抛落至水平轨道。题目设置情景及受力情况变得较为复杂，而且运算量和思维量变大，但考查的核心仍是动能定理与圆周运动的临界问题相结合。
(2)设小球到达A点的速度大小为v1，作CD⊥PA，交PA于D点，由几何关系得
方法技巧解答多过程问题的4点技巧(1)首先要建立模型，判断物体运动过程中做了哪些运动，如直线运动、平抛运动、圆周运动等。(2)其次分析各个运动过程中物体的受力情况以及运动情况，判断物体运动过程中有没有需要特别注意的临界点、隐含条件等(如竖直平面内的圆周运动中物体在最高点的临界条件，平抛运动中是分解速度还是分解位移、是否要用到斜面的倾角以及有关推论等)。
(3)然后抓住模型之间的联系纽带(是速度、加速度，还是位移等)，同时关注将什么位置当成动能定理中的初态和末态。(4)最后根据实际情况分阶段或全过程利用动能定理进行列式计算。
4．(2021·湖北黄石高三上学期10月月考)“滑滑梯”是小朋友喜爱的游戏活动，“滑滑梯”可简化为如图所示的模型，斜面AB倾角θ＝37°，AD高h＝2.4 m，C点处有墙壁。一位小朋友(视为质点)从A点开始静止下滑，到达B点的速度大小vB＝4 m/s。假定小朋友与AB、BC间的动摩擦因数相等，且在B点平滑过渡(不损失机械能)，sin 37°＝0.6，g取10 m/s2，求：
(1)在滑行过程中，AB和BC对小朋友的支持力的大小之比；(2)小朋友与AB间的动摩擦因数；(3)为防止小朋友在C点撞墙，BC间的最小距离。
5．(2021·山东临沂高三检测)如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高，质量m＝1 kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。
(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；(2)若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；(3)若滑块离开C点的速度大小为4 m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t。
2．解决图象问题的基本步骤(1)观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量。
图象的选取[典例2] 从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是( )
图象信息的应用[典例3] 某实验室为了研究某种汽车运行时的动力学特性，制造了一辆质量为200 kg的模型车，该模型车在运行时所受阻力为车重的0.08倍，某次试验中该车在25 s内运动的v-t图象如图所示，g取10 m/s2，试求：
(1)模型车20 s末的加速度大小；(2)0～5 s内模型车发动机输出的牵引力大小；(3)模型车在此25 s内牵引力所做的功。
[答案] (1)0.8 m/s2 (2)480 N (3)2.24×104 J
规律总结动能定理与图象结合问题的分析方法(1)首先看清所给图象的种类(如v-t图象、F-x图象、Ek-x图象等)。(2)挖掘图象的隐含条件，得出所需要的物理量，如由vt图象所包围的“面积”求位移，由F-x图象所包围的“面积”求功等。(3)分析有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量。
6．(2019·高考全国卷Ⅲ)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为( )A．2 kg B．1.5 kgC．1 kg D．0.5 kg
解析：画出运动示意图，设阻力为Ff，据动能定理知
A→B(上升过程)：EkB－EkA＝－(mg＋Ff)h，C→D(下落过程)：EkD－EkC＝(mg－Ff)h，整理以上两式得mgh＝30 J，解得物体的质量m＝1 kg，选项C正确。
7．(2021·北京市九中高三月考)如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10 m/s2，根据图象可求出：
(1)物体的初速度是多少？(2)物体与斜面间的动摩擦因数μ是多少？(3)针对不同的斜面倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值是多少？
答案：(1)6 m/s (2)0.75 (3)1.44 m
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