北师大版四年级下册探索与发现（二）三角形边的关系课时练习

2.4《三角形边的关系》

1、在能围成三角形的一组线段下面画“√”．

2、从下面4根小棒中，挑选3根围成一个三角形，这个三角形的边长可能是________、________、________．（写出一组答案）

3、在能拼成三角形的各组小棒右面的□里画“√”．（单位：厘米）

（1）

（2）

（3）

（4）

4、已知三角形的两边长分别是3厘米，8厘米，第三边的长可能是多少？（只取整数）

5、选一选，填一填．

6、一个等腰三角形的周长是30厘米，它的腰长最长是多少厘米？最短是多少厘米？（三角形各边长均取整厘米）

7、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）

（1）直角梯形是（        ）．

A．只有一组对边平行且有一组对边相等的四边形

B．对边分别平行的四边形

C．只有一组对边平行且有一个角是直角的四边形

（2）一个等边三角形的一条边长为14cm，它的周长是（        ）．

A．28cm   B．42cm   C．56cm

（3）有两个角是锐角的三角形（        ）．

A．一定是锐角三角形

B．是锐角三角形或直角三角形

C．可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形

（4）一个三角形，如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，那么这个三角形是（        ）．

A．锐角三角形  B．直角三角形  C．钝角三角形

（5）下列小棒不能拼成三角形的一组是（        ）．

A．

B．

C．

（6）一个三角形的两边分别长8厘米和6厘米，第三条边的长度不可能是（        ）厘米．

A．9   B．13   C．15

（7）如果三角形的两条边都是5厘米，那么第三边一定（        ）10厘米．

A．大于   B．小于   C．等于

（8）在三角形ABC中，下列关系中不正确的是（        ）．

A．AB的长＋AC的长>BC的长

B．AB的长>AC的长4－BC的长

C．AC的长<AB的长＋BC的长

（9）有一个锐角是45°的直角三角形，这个三角形按边分是（        ）三角形．

A．等边   B．等腰  C．不等边

（10）一个锐角三角形最大的角一定（        ）．

A．小于60°   B．等于60°  C．不小于60°

（11）把一个三角形的三个内角撕下来，再拼在一起，可以组成一个（        ）．

A．直角  B．周角  C．平角

（12）（        ）围的篱笆更牢固．

A．小猪   B．小鹿   C．无法确定谁

8、用同样长的小棒摆一摆，完成下表．

（1）用7根小棒能否摆成一个三角形？有几种摆法？分别是什么三角形？

（2）用12根小棒能否摆成一个三角形？有几种摆法？分别是什么三角形？

9、在能摆成三角形的各组小棒后面画“√”．

（1）

（2）

（3）

（4）

10、一个等腰三角形的两条边长分别是8厘米和3厘米，则它的周长是（    ）厘米

11、填一填．

（1）三角形按角分可以分成（        ）三角形、（        ）三角形和（        ）三角形．

（2）（        ）三角形三边相等，它是特殊的（        ）三角形．

（3）等腰三角形有（        ）条边相等，这两条相等的边叫做三角形的（        ）．

12、一个三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是（    ）三角形．

13、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角的度数是（    ），这是一个（    ）三角形．

14、在等腰三角形中，如果有一个角是60°，那么这个三角形一定是（    ）三角形，并且每条边都（    ），每个角都是（    ）°．

15、一个等腰三角形的周长是30厘米，其中有一条边的长是12厘米，那么另外两条边的长各是多少厘米？

16、剪一剪．

（1）沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形？

（2）怎样剪出一个等腰三角形？画出你的剪法．

（3）沿图中虚线剪成的四个三角形分别是什么三角形：能取个名字吗？

17、把说得对的画“√”，说得错的画“×”．

18、如图，等边三角形内有一个等腰三角形，并且∠1＝∠2，∠3＝∠4你能求出∠5的度数吗？

19、在三角形ABC中，∠A＝45°，∠B＝∠A，∠C＝（    ），这是一个（    ）三角形

20、填出下面各角的度数．

21、如下图，已知∠1＝110°，∠2＝∠5，∠2、∠3、∠4、∠5分别是多少度？

22、解决问题．

（1）已知∠1＝24°，∠4＝50°．你能求出下图中未知角的度数吗？

（2）等腰三角形中一个底角的度数是顶角度数的2倍，这个等腰三角形的三个内角分别是多少度？

（3）在三角形ABC中，已知∠C是∠B的2倍，∠A是∠B的3倍，求∠A，∠B，∠C的度数．

23、在能拼成三角形的各组小棒后面画“√”．

（1）

（2）

（3）

（4）

24、辨一辨．（对的画“√”．错的画“×”）

（1）一个三角形的三条边分别长4厘米、5厘米和9厘米．（        ）

（2）用三根同样长的小棒不能围成三角形．（        ）

（3）在三角形中，有两条边都是4厘米，那么另一条边一定大于4厘米．（        ）

（4）在三角形中，第一条边长4厘米，第二条边长5厘米，那么第三条边长一定大于1厘米．（        ）

（5）等腰三角形的一个底角是38°，那么这个三角形一定是钝角三角形．（    ）

（6）等腰三角形对折后变成两个三角形，每个三角形的内角和是90°．（    ）

（7）锐角三角形的任意两个锐角的和一定大于90°．（    ）

25、在下面线段中，用（    ）三条线段可以围成一个三角形

26、用一根长为26分米的铁丝围成一个等腰三角形．如果底边长为10分米，那么每条腰长多少分米？

27、一个等腰三角形的两条边分别是12厘米和7厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？

28、如果一个三角形的三边长度都是整厘米数，其中两边的长度分别为1厘米和2厘米，那么第三条边的长度应该是（    ）厘米

29、如果三角形两边分别长6厘米和10厘米，第三边最短是几厘米？最长是几厘米？（取整厘米数）

答案

1、（        ）（        ）（√）

2、2.5厘米     3厘米    1.5厘米（答案不唯一）

3、（1）√     （2） √

4、83+1=5厘米

8+31=10厘米

答：第三边的长度可能是5,6,7,8,9,10厘米．

5、（1）10厘米

（2）11.4厘米

（3）6.5厘米

（4）3.5厘米

（5）8厘米

6、14厘米     8厘米

7、C．B．C．B．C．C．B．B．B．C．C．B

8、能   等腰三角形   能等腰三角形   不能   不能   不能   能   等腰三角形  能   直角三角形  能   等边三角形

9、2：√     4：√

10、19

【解析】此题可能有两种情况：①8厘米为腰长，三边长分别是8厘米、8厘米、3厘米，8+3>8，此种情况成立，周长是8+8+3=19（厘米）；②3厘米为腰长，三边长分别为3厘米、3厘米、8厘米，3+3<8，此种情况不符合三角形三边关系，不成立

11、（1）锐角  钝角   直角

（2）等边  等腰

（3）两     腰

12、钝角

【解析】是个钝角，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形．

13、    等腰直角

14、等边   相等   60

15、当12厘米为腰长时，底边长为301212=6（厘米）

另外两边的长分别为12厘米，6厘米．

当12厘米为底边时，腰长为（3012）2=9（厘米）

另外两边的长分别为9厘米，9厘米．

16、（1） 钝角三角形

（2） 略

（3） 等腰锐角

等腰钝角

17、√         √

18、因为是等边三角形，所以∠1+∠2=60°因为∠1=∠2，所以∠1=60°÷2=30°同理∠3=30°根据三角形内角和为180°，可得∠5的度数

∠1=∠2=60°÷2=30°，∠3=∠4=60°÷2=30°，

∠5=180°∠1∠3=180°30°30°=120°

答：∠5的度数是120°

19、90°等腰直角

20、

21、∠2＝∠5=70°   ∠3=∠4=20°

22、（1）

（2）

答：这个等腰三角形的三个内角分别为，，

（3）

23、（1）√       （2）√            （3）√

24、×     ×     ×    √  √  ×  √

25、第①条线段与其他任意两条线段都不能围成三角形：1+2<5，1+2<4，1+4=5，所以只能选②③④：2+4>5

26、（分米）

答：每条腰长8分米

27、12+12+7=31（厘米）    或   12+7+7=26（厘米）

28、第三条边的长度应小于另外两边长度之和（1+2=3（厘米）），而大于另外两边长度之差（21=1（厘米）），3>2>1，所以是2厘米

29、最短  5厘米   最长   15厘米