小学数学人教版五年级下册8 数学广角-----找次品课后练习题

《数学广角-找次品》习题

一．选择题

1．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，确保找出这个零件至少要称（　　）

A．1次 B．2次 C．3次 D．4次

2．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（　　）次就能保证找到次品．

A．5 B．3 C．2

3．有20个乒乓球，其中有一个是次品，次品比正品略轻一些，用一架天平去称，至少称（　　）次，一定能找到次品．

A．2 B．3 C．4

4．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（　　）次保证找到这块芯片．

A．5 B．4 C．3 D．2

5．利用天平找次品（次品较轻或重），如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过（　　）

A．6 B．9 C．10 D．11

6．有13袋糖，只有一袋质量不足，剩下12袋质量相同，至少称（　　）次能保证找出这袋糖．

A．2 B．3 C．4 D．5

7．有12盒巧克力，其中的11盒质量相等，另有一盒少了几块，如果用天平称，至少（　　）次就可以找出这盒巧克力了．

A．5 B．4 C．3 D．2

8．有7袋水果糖，其中6袋质量相同、另一袋质量轻一些，至少称（　　）次才能保证找出这袋轻的水果糖．

A．2 B．3 C．4

9．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少（　　）次能保证找出次品．

A．1 B．2 C．3 D．4

10．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（　　）次才能保证找到它．

A．2 B．3 C．4

二．填空题

11．某公司生产某批次的6个零件中，只有1个零件质量轻．如果用没有砝码的天平去称2次，能保证找出这个轻的零件，你将按　   　个一组来分它们．

12．有25瓶外观一样的钙片，其中一瓶少了5片，用无砝码天平称，至少称　   　次才能找出来．

13．有12袋瓜子，其中11袋同样重，另一袋质量轻一些，用天平称，至少称　   　次能保证找出这袋瓜子．

14．有15颗颜色形状大小都相同的玻璃球，其中有1颗是次品（略重）一些，如果用天平称，至少称　   　次能保证找出次品．

15．有15袋方便面，其中有1袋的质量超重，用天平至少称　   　次一定能找出质量超重的那袋方便面．

16．在15袋同样的面粉中有一袋比其他14袋轻，如果用称重的方法，至少称　   　次就能保证找出这一袋面粉

17．有13盒巧克力派其中有一盒少了3块．至少需要称　   　次才能保证找出这盒巧克力派．

18．有18个乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球要轻一些．天平至少称　   　次就可以保证称出次品．

三．判断题

19．有17瓶相同的矿泉水，其中1瓶质量较轻，属于不合格产品．用1架没有砝码的天平至少称4次才能保证找出不合格产品．（    ）

20．15瓶钙片有1瓶是次品，用天平至少称3次可以保证找出次品．（   ）

21．在15袋糖果中，找出1袋次品（次品重一些），至少称4次能保证找出．（   ）

22．有10杯果汁，其中9杯质量相同，另一杯略轻一些，至少要称2次才能保证找出这杯饮料．（    ）

23．有25个小球，24个合格，另一个轻一些，至少用天平称3次才能保证找出的这个次品．（    ）

四．应用题

24．猴妈妈的水果店进了9筐相同质量的桃子，馋嘴的小猴偷吃了一筐中的3个桃子，这筐桃子就轻一些．

（1）如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃掉3个的那一筐？请写出主要过程．

（2）如果天平两边各放4筐，称一次有可能找出来吗？

25．1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，小东说他用天平称2次就能保证找出质量不足的牛奶，他说的对吗？为什么？

26．在9颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重些．如果用天平称，最少称几次能保证找出这个次品？

27．有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶是合格产品，另外2瓶都轻5g，是次品，如图用天平称了3次，那么这两瓶次品分别是哪两瓶？

28．有一箱乒乓球（外观完全相同），其中里面含有一个较重的次品球，如果称5次才能找出这个次品球，这个箱子中最少有多少个乒乓球？最多呢？

29．有3袋药品，其中2袋每袋20g，另1袋不是20g，但不知道比20g重还是轻，你能用天平找出来吗？试一试，用合适的方法表示称的过程．至少要称几次才能保证找出来？

30．有12袋盐，其中1袋不合格（质量轻一些），至少称多少次能保证找出这袋盐？

参考答案

一．选择题

1．C．2．B．3．B．4．A．5．B．6．B．7．C．8．A．9．B．10．B．

二．填空题

11．（3，3）

12．3．

13．3．

14．三．

15．三．

16．三．

17．3．

18．3．

三．判断题

19．×．20．×．21．×．22．×．23．√．

四．应用题

24．解：（1）第一次，把9筐桃子平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一筐在未取的一份中，若天平不平衡，则取较轻的一份继续；

第二次，取较轻的一份（3筐）中的2筐分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的为未取的一筐，若天平不平衡，则可找到较轻的一筐．

答：至少称2次可以保证找出被吃掉3个的那一筐．

（2）答：如果天平两边各放4筐，称一次有可能找出来．

25．解：32＜12＜33

答：小冬的说法不对，因为至少需要3次才可保证一定找到质量不足的牛奶．

26．解：第一次，把9颗螺丝钉平均分成3份，每份3颗，取两份分别放在天平的两侧，若天平平衡，则较重的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；

第二次，取含有较重的一份（3个），取其中2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品为未取的一个，若天平不平衡，可找到较重的次品．

答：用天平称，最少称2次能保证找出这个次品．

27．解：根据第一次称的结果可知，③④中必有次品；

由第二次称的结果可知：⑤⑥中必有次品；

由第三次称量可以推出：次品为④⑤这两瓶．

答：这两瓶次品分别为④、⑤．

28．解：34＝81（个）

81+1＝82（个）

35＝243（个）

即：81＜乒乓球的个数≤243

答：这个箱子中最少有82个乒乓球，最多243个．

29．解：第一次：从3袋药品中任取2袋标为①②，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋药品③即是重量不同的那袋．

第二次：若天平秤不平衡，把在天平秤两端的药品，取一袋①，与未取那袋③，分别放在天平秤两端，

若天平秤平衡，则第一次称量时的另一袋②即为重量不一样的药品；

若不平衡，从天平秤拿出再称量的那袋①即为重量不一样的药品．

30．解：根据以上分析可知：第一次分成每6袋一组，用天平称，因有一袋质量不足，所以找出上升的一组，

第二次再把上升的一组任意3袋分成一组，用天平称，再找出上升的一组，

第三次上升的一组的3袋中再任取2袋用天平称，

若天平平衡，则没称的1袋是质量较轻的一袋，

若不平衡则上升一端的是较轻的一袋．

答：至少要称3次才能保证找出这袋盐来．

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