高中数学湘教版必修12.2对数函数背景图ppt课件

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[学习目标]1．能记住换底公式，并会证明换底公式．2．会利用换底公式解决一些对数式的化简、求值、证明问题．3．能综合利用对数的相关知识解决问题．
对出现的对数进行化简，当底数和真数都较小时，容易发现它们之间的关系，然后再借助对数的运算法则求值．2．对于换底公式，除了正用以外，也要注意其逆用以及变形应用．
跟踪演练1　(1)求值：lg89·lg2732.(2)已知lg23＝a，lg37＝b，试用a，b表示lg1456.
跟踪演练2　已知2m＝5n＝10，求证：m＋n＝mn.
规律方法　对数的知识点的综合应用是本节的重点，它可能用到定义，对数式与指数式的互化，也可能用到换底公式或对数运算的法则，还可能用到其他知识(如一元二次方程根与系数的关系)．解题时应该全方位、多角度地思考，甚至用不同的几种方法去解同一题，然后分析、比较，从而掌握巩固所学的知识．
4．已知lg63＝0.613 1，lg6x＝0.386 9，则x＝________.答案　2解析　由lg63＋lg6x＝0.613 1＋0.386 9＝1.得lg6(3x)＝1，故3x＝6，x＝2.
1．对数换底公式可以把不同底数的对数化为同底数的对数，它在与指数式、对数式有关的计算、化简和证明中将起到重要作用．2．在什么情况下选用换底公式？(1)在运算过程中，出现不能直接用计算器或查表获得对数值时，可化成以10为底的常用对数进行运算；
(2)在化简求值过程中，出现不同底数的对数不能运用运算性质时，可统一化成以同一个实数为底的对数，再根据运算性质进行化简与求值.