数学湘教版2.1指数函数课文课件ppt

这是一份数学湘教版2.1指数函数课文课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了课标要求，自学导引，am＋n，am－n，amn，an·bn，n次方根，立方根，相反数，算术根等内容，欢迎下载使用。

了解指数函数模型的实际背景，体会引入有理指数幂的必要性．理解有理指数幂的含义，知道实数指数幂的意义，掌握幂的运算．
若一个(实)数x的n次方(n∈N，n≥2)等于a即xn＝a，就说x是a的________ (nth rt).3次方根也称为_______．
对任意的正有理数r和正数a，若a>1则_____；若a<1则_____ ．根据负指数的意义和倒数的性质可得：对任意的负有理数r和正数a，若a>1，则_____ ；若a<1则_____ ．
任意正数a的无理数次幂有确定的意义．于是，给了任意正数a，对任意实数x，a的x次幂ax都有了定义．可以证明，有理数次幂的前述运算规律，对_________仍然成立．类似地，还有不等式：对任意的正实数x和正数a，若a>1则_____；若a<1则_____．对任意的负实数x和正数a，若a>1则_____；若a<1则_____．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个解析　100a·10b＝102a＋b＝10∴2a＋b＝1.故④正确．答案　B
利用分数指数幂进行根式与幂的计算在进行幂和根式的化简时，一般是先将根式化成幂的形式，并化小数指数幂为分数指数幂，并尽可能地统一成分数指数幂形式，再利用幂的运算性质进行化简、求值、计算，以利于运算，达到化繁为简的目的．对于根式计算结果，并不强求统一的表示形式．一般地用分数指数幂的形式来表示．如果有特殊要求，则按要求给出结果．但结果中不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数，即结果必须化为最简形式．
带有附加条件的求值问题化简求值是考试中经常遇到的题型之一．先化简，再求值是常用的解题方法，化简包括已知条件和所求式子的化简，如果只对所求式子进行化简有时也很难用上已知条件，因此有些题目对已知条件也经常进行化简处理．
题型一　根式与分数指数幂的化简与求值
题型二　有理指数幂的运算
点评　使用有理指数幂的运算法则，将同底的指数合并，使结果最简即可．
题型三　　乘法公式的应用
点评　对于幂的四则混合运算，运用乘法公式来进行化简，能起到化繁为简的作用．要注意三次方的乘法公式的应用，三次方公式有：(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，(a－b)3＝a3－3a2b＋3ab2－b3，a3＋b3＝(a＋b)(a2－ab＋b2)，a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)．
误区警示　
理解好方根的概念，是进行根式的计算和化简的关键．将根式转化为分数指数幂是化简求值的关键．正整数指数幂的运算性质对于实数指数幂仍然适用，只是底数的范围缩小为a>0.(想一想，为什么？)