教科版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律教学设计

这是一份教科版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律教学设计，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，讨论交流，方法总结，特别提醒，规律总结等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
1．了解万有引力定律的发现过程。
2．掌握万有引力表达式的推导及适用条件。
3．理解万有引力定律的含义及引力常量。
【教学重点】
理解万有引力定律的含义及引力常量。
【教学难点】
掌握万有引力表达式的推导及适用条件。
【教学过程】
一、情境导入
为什么苹果从树上落向地面而不飞向天空？
二、新知学习
（一）苹果落地引发的思考
1．牛顿的思考
苹果由于受到地球的吸引力落向地面；月球不沿直线运动而是绕地球做圆周运动，表明月球受到方向指向地心的向心力作用。
2．思考的结论
（1）月球必定受到地球对它的引力作用。
（2）苹果与月球在运动中受到的都是地球对它们的引力
（3）行星围绕太阳运动的向心力是太阳对行星的引力。
【讨论交流】
（1）为什么苹果从树上落向地面而不飞向天空？
（2）在地面附近，物体都受到重力作用，即受到地球的吸引力，那么月球受到地球的吸引力吗？
（3）如果月球受到地球的吸引力，为什么月球不会落到地球的表面，而是环绕地球运动？
（4）在浩瀚宇宙中，天体在不停地运动着。太阳系中的行星都在围绕太阳运行，月球在围绕地球运行。是什么力使天体维持这样的运动？
（二）万有引力定律
1．太阳与行星间的引力
如图所示，行星绕太阳做匀速圆周运动，则行星运动的向心力F＝meq \f(v2,r)，又v＝eq \f(2πr,T)，因此F＝4π2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(r3,T2)))eq \f(m,r2)，由开普勒第三定律知eq \f(r3,T2)＝常量，由此可得F∝eq \f(m,r2)。
由牛顿第三定律知行星对太阳的引力F′也应与太阳的质量M成正比，即F′∝eq \f(M,r2)。所以F＝F′∝eq \f(Mm,r2)。
2．万有引力定律
（1）内容：任何两个物体之间都存在相互作用的引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与这两个物体之间的距离的平方成反比。
（2）公式：F＝Geq \f(m1m2,r2)。
（三）引力常量
1．首先精确测量者：1798年，英国物理学家卡文迪许首先精确地测出了引力常量G的数值。
2．大小：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。
3．意义：G的测出使万有引力定律的公式有了真正的实用价值。
【想一想】若月球轨道半径为地球半径的60倍，故月球在轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）是地球表面重力加速度的eq \f(1,602)。试分析其中的道理。
提示：地球表面上的物体的重力约等于地球对它的引力，即
Geq \f(Mm,R2)＝mg地，g地＝eq \f(GM,R2)①
月球做圆周运动的向心力由地球对它的引力提供
Geq \f(Mm′,r2)＝m′a月，a月＝eq \f(GM,r2)＝eq \f(GM,602R2)②
由①②可得a月＝eq \f(1,602)g地。
三、重难点突破
（一）对万有引力定律的理解
【例1】下列说法中正确的是（ ）
A．两质点间万有引力为F，当它们之间的距离增加1倍时，它们之间的万有引力是eq \f(F,2)
B．树上的苹果掉到地上，说明地球吸引苹果的力大于苹果吸引地球的力
C．由万有引力公式F＝Geq \f(m1m2,r2)可知，当其他条件不变而r趋近于0时，F趋于无穷大
D．两质点间的万有引力为F，在两质点连线的中点位置再放一个质点时，两质点间的万有引力仍为F
【解析】由公式F＝Geq \f(m1m2,r2)知，F与r2成反比，距离增加1倍时，引力变为eq \f(1,4)F，A错。地球和苹果间的相互作用力符合牛顿第三定律，故大小相等，B错。万有引力公式F＝Geq \f(m1m2,r2)只适用于质点，当r趋近于0时，质量为m1、m2的两个物体已不能看成质点，F并不趋于无穷大，C错。两物体间的万有引力与周围是否存在其他物体无关，D对。
eq \a\vs4\al()【方法总结】
（1）万有引力与距离的平方成反比，而引力常量又极小，故一般物体间的万有引力是极小的，受力分析时可忽略。
（2）任何两个物体间都存在着万有引力，但并非所有的物体之间的万有引力都可以用F＝Geq \f(m1m2,r2)进行计算，只有质点间或能看成质点的物体间的引力才可以应用公式F＝Geq \f(m1m2,r2)计算其大小。
（二）万有引力定律的应用
1．重力为地球引力的分力
如图所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得F＝Geq \f(Mm,R2)。
图中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力，F2就是物体的重力mg，故一般情况mg