粤教版 (2019)必修 第三册第三节 电场 电场强度公开课ppt课件

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1.进一步理解点电荷场强公式和电场叠加原理.2.熟练掌握两等量同种点电荷和两等量异种点电荷的电场线分布特点.3.掌握解决电场中的平衡问题和动力学问题的思路和方法.
NEIRONGSUOYIN
1.等量同种点电荷的电场(电场线分布如图1)：(1)两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大.(2)两点电荷连线的中垂线上由中点O到无限远，场强先变大后变小.(3)关于中心点O点的对称点，场强等大反向.
一、两等量点电荷周围的电场
2.等量异种点电荷的电场(电场线分布如图2)：(1)两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小.(2)两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧.沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大.(3)关于中心点对称的点，场强等大同向.
例1　如图3所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q和－Q.直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点.a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点.下列说法中正确的是A.a点的场强大于b点的场强；将一试探电荷沿MN由c移动到d， 所受静电力先增大后减小
B.a点的场强小于b点的场强；将一试探电荷沿MN由c移动到d，所受静电力先减小后增大C.a点的场强等于b点的场强；将一试探电荷沿MN由c移动到d，所受静电力先增大后减小D.a点的场强等于b点的场强；将一试探电荷沿MN由c移动到d，所受静电力先减小后增大
解析　根据等量异种点电荷周围的电场分布，可知a、b两点的电场强度的大小相等，方向相同；
中垂线上O点的场强最大，沿中垂线向两边逐渐减小，所以试探电荷在O点受到的静电力最大，则一试探电荷沿MN由c移动到d，所受静电力先增大后减小，故C正确.
针对训练1　(多选)(2020·宝鸡市期末)两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图4所示，仅在电场力作用下，关于电子的运动，下列说法正确的是
A.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.电子运动到O点时，加速度为零，速度最大D.电子通过O点后，速度越来越小，一直到速度为零
解析　在两等量正点电荷连线中垂线上的电场强度方向O→a，电子从a点到O点运动的过程中，静电力方向a→O，故加速度方向向下，与速度同向，故速度越来
越大；但电场线的疏密情况不确定，O点上方的电场强度最大点位置不确定，故电场强度大小变化情况不确定，则电子所受静电力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，故A、B错误；越过O点后，电子做减速运动，则电子运动到O点时速度最大，静电力为零，加速度为零，故C正确；根据电场线的对称性可知，通过O点后，电子做减速运动，速度越来越小，一直到速度为零，故D正确.
1.合力方向与速度方向：合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向.2.分析方法：(1)由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向.(2)由电场力和电场线的方向可判断电荷的正负.(3)由电场线的疏密程度可确定电场力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断电荷加速度的大小.(4)根据力和速度的夹角可以判断速度变大还是变小，从而确定不同位置的速度大小.
二、电场线与带电粒子的运动轨迹
例2　(多选)如图5所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况.一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示.若不考虑其他力，则下列判断正确的是
A.若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒 子带负电B.不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C.若粒子是从B运动到A，则其加速度减小D.若粒子是从B运动到A，则其速度减小
解析　根据做曲线运动物体所受合外力指向轨迹曲线内侧可知静电力的方向与电场线的方向相反，所以不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电，故A错误，B正确；
电场线密的地方电场强度大，所以粒子在B点受到的静电力大，在B点时的加速度较大，若粒子是从B运动到A，则其加速度减小，故C正确；从B到A过程中电场力与速度方向成锐角，即做正功，动能增大，速度增大，故D错误.
针对训练2　如图6所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在静电力作用下的运动轨迹如图中虚线所示.则A.a一定带正电，b一定带负电B.a的速度将减小，b的速度将增大C.a的加速度将减小，b的加速度将增大D.两个粒子的动能，一个增大一个减小
解析　带电粒子做曲线运动，所受静电力的方向指向轨迹曲线的内侧，由于电场线的方向未知，所以粒子带电性质不确定，故A错误；
从题图轨迹变化来看，带电粒子速度与静电力方向的夹角都小于90°，所以静电力都做正功，动能都增大，速度都增大，故B、D错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a受静电力减小，加速度减小，b受静电力增大，加速度增大，故C正确.
三、电场中的动力学问题
1.带电体在多个力作用下的平衡问题：带电体在多个力作用下处于平衡状态，带电体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等.2.带电体在电场中的加速问题：与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉电场力.
例3　如图7所示，一质量为m＝1.0×10－2 kg、带电荷量大小为q＝1.0×10－6 C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向夹角为θ＝37°.小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度g取10 m/s2.求：(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)(1)电场强度E的大小；
答案　7.5×104 N/C
解析　由平衡条件得小球所受静电力大小F＝mgtan θ所以小球所在处的电场强度的大小：
(2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1 s时小球的速度大小v及方向.
答案　12.5 m/s　方向与竖直方向夹角为37°斜向左下
解析　剪断细线后，小球所受合力大小：
根据牛顿第二定律，小球的加速度大小：
所以经过1 s时小球的速度大小v＝at＝12.5 m/s，方向与竖直方向夹角为37°斜向左下.
1.(电场线与运动轨迹)(多选)如图8所示实线为一簇未标明方向的单一点电荷产生的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点.若带电粒子在运动中只受静电力作用，根据此图可判断出该带电粒子A.电性与场源电荷的电性相同B.在a、b两点的静电力大小关系为Fa＞FbC.在a、b两点的速度大小va＞vbD.在a、b两点的动能Ea＜Eb
解析　根据带电粒子的运动轨迹可知，带电粒子所受静电力的方向跟电场线共线，指向运动轨迹曲线弯曲的内侧，由此可知，带电粒子电性与场源电荷电性相反，无法判断出该带电粒子电性和场源电荷电性，故A错；
a点电场线比b点密，所以a点场强较大，带电粒子在a点所受静电力较大，故B正确；假设带电粒子由a点运动到b点，所受静电力方向与速度方向之间的夹角大于90°，静电力做负功，带电粒子的动能减少，速度减小，即Ea＞Eb，va＞vb，同理可得带电粒子由b点运动到a点时也有Ea＞Eb，va＞vb，故C对，D错.
2.(等量点电荷的电场)(多选)如图9所示，在等量异种点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，E、F是两点电荷连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O点对称，则A.B、C两点场强大小和方向都相同B.A、D两点场强大小相等，方向相反C.E、O、F三点比较，O点场强最大D.B、O、C三点比较，O点场强最大
解析　由对称性可知，B、C两点场强大小和方向均相同，A正确；A、D两点场强大小相等、方向相同，B错误；在两点电荷连线的中垂线上，O点场强最大，在两点电荷连线上，O点场强最小，C正确，D错误.
3.(静电力作用下的平衡)如图10，在匀强电场中将一质量为m，带电荷量为q的小球，由静止释放，小球运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向夹角为θ，不能忽略小球的重力，重力加速度为g，则匀强电场的场强大小为
小球在重力和静电力的共同作用下做加速直线运动，当静电力与运动方向垂直时，静电力最小，即qE＝mgsin θ，故E＝ ，C正确.
4.(静电力作用下的平衡)如图11所示，一光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，一点电荷固定在圆环的最高点A处，重力为G、带电荷量大小为q的小球P(可视为点电荷)套在环上.若小球P静止时与圆心O的连线恰好沿水平方向，则下列判断正确的是
解析　对小球P受力分析如图所示，由几何知识可知θ＝45°，则点电荷与小球P间的库仑力大小为
点电荷在小球P所在位置处产生的电场强度大小为
选项A正确，B错误；此时圆环对小球P的弹力大小FN＝Gtan 45°＝G，选项C、D错误.
1.一带负电荷的点电荷，只在静电力作用下沿曲线abc由a运动到c，已知点电荷的速率是递减的.关于b点电场强度E的方向，图中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)
解析　根据从a运动到c，点电荷的速率是递减的，可知点电荷所受静电力方向与速度方向成钝角，又根据曲线运动条件，可知静电力指向轨迹弯曲的内侧，因负电荷所受静电力方向与场强方向相反，故图D正确.
2.(多选)一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图1中虚线所示.不计粒子所受重力，则A.粒子带正电荷B.粒子加速度逐渐减小C.A点的速度大于B点的速度D.粒子的初速度不为零
解析　带电粒子所受合外力(即电场力)指向轨迹内侧，由题图知电场力方向沿电场线斜向左，粒子带负电荷，A错误.
根据电场线的疏密可知EA＞EB，则粒子在A点所受电场力大，加速度大，故粒子加速度逐渐减小，B正确.粒子从A到B电场力对粒子做负功，粒子动能减小，速度减小，则粒子在A点的初速度不为零，C、D正确.
3.某电场的电场线分布如图2所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则A.粒子一定带负电B.粒子一定是从a点运动到b点C.粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度D.粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度
解析　根据曲线运动的条件，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的静电力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错误；
由电场线的分布可知，粒子在c点处受静电力较大，在c点的加速度一定大于在b点的加速度，C正确；若粒子从c运动到a，静电力方向与速度方向成锐角，所以粒子做加速运动，若粒子从a运动到c，静电力方向与速度方向成钝角，所以粒子做减速运动，故粒子在电场中c点的速度一定小于在a点的速度，D错误.
粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能是从b点沿轨迹运动到a点，B错误；
4.真空中有两个等量异种点电荷，以两点电荷连线中点O为坐标原点，以它们连线的中垂线为x轴，图中能正确表示x轴上电场强度变化情况的是
解析　两等量异种点电荷电场的电场线如图所示，
在它们连线的中垂线上，从连线上的中点O到无穷远处的电场强度逐渐减小.
5.如图3所示，一电子在等量异种点电荷连线的中垂线上沿A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受的除电场力之外的另一个力的大小和方向变化的情况是A.先变大后变小，方向水平向左B.先变大后变小，方向水平向右C.先变小后变大，方向水平向左D.先变小后变大，方向水平向右
解析　由于电子做匀速运动，其合力为零，所以另一个力一定与电子所受电场力等大反向.
所以电子所受的电场力始终水平向左，另一个力的方向一定水平向右，又因O点的场强是中垂线上场强最大的点，故电场力先变大后变小，则另一个力也一定先变大后变小，选项B正确.
由等量异种点电荷的电场线分布特点可知中垂线上各点的场强方向均相同且水平向右，负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，
6.(多选)(2019·汕头市期中)下列图中，绝缘细绳一端固定在天花板，一端系一质量为m的带正电小球，为了使小球能静止在图中所示位置，可加一个与纸面平行的匀强电场，所加电场方向可能是
解析　A图中，小球带正电，电场强度方向水平向左，带电小球所受的静电力水平向左，则小球不可能静止在图示位置，故A错误；B图中，小球带正电，电场强度方向水平向右，带电小球所受的静电力水平向右，则小球可能静止在图示位置，故B正确；C图中小球受静电力方向斜向右上方，向下的重力及向左上方的细绳的拉力，三力可能平衡，选项C正确；D图中，电场强度方向向上，当qE＝mg，绳子拉力为零，小球能静止在图中位置，故D正确.
7.如图4所示，在场强为E的匀强电场中，有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的静电力最小，重力加速度为g，则小球所带的电荷量应为
解析　电场方向恰使小球受到的静电力最小，即E的方向与细线垂直，
8.(多选)如图5所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑绝缘水平面上.P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的速度－时间图像中，可能正确的是
解析　在AB的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先变大后变小，到O点变为零，带负电的小球受力方向沿垂直平分线，
如果P、N与O之间的距离足够远，小球从P点运动到N点，加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v－t图线的斜率先变大后变小；由O点到无穷远处，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性，B正确；同理，如果P、N与O之间的距离很近，A正确.
9.如图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b两点电场强度相同的是
解析　选项A中，a、b两点电场强度的方向不同；选项B中，a、b两点电场强度的大小和方向都不同；选项C中，a、b两点关于两点电荷连线对称，电场强度相同；选项D中，a、b两点电场强度的方向不同，选项C正确.
10.如图6所示，a、b、c、d分别是一个菱形(竖直放置)的四个顶点，∠abc＝120°.O点为菱形对角线的交点，现将三个电荷量均为＋Q的点电荷分别固定在a、b、c三个顶点上，下列说法正确的是A.d点电场强度的方向由O指向dB.O点电场强度的方向由d指向OC.d点的电场强度大于O点的电场强度D.d点的电场强度等于O点的电场强度
解析　a、c两点的点电荷在d点叠加的电场强度的方向由O指向d，b点的点电荷在d点的电场强度的方向也由O指向d，所以d点电场强度的方向由O指向d，选项A正确；
同理，O点电场强度的方向由O指向d，选项B错误；
11.如图7所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电荷量为q，重力加速度为g.现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向成θ角.(1)试求这个匀强电场的场强E的大小；
解析　根据小球处于平衡状态，由平衡条件有mgtan θ＝Eq，
(2)如果将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′，小球平衡时，绝缘细线仍与竖直方向成θ角，则E′的大小是多少？
解析　将电场方向顺时针旋转θ角，大小变为E′后，静电力方向也顺时针转过θ角，大小为F′＝qE′，此时静电力方向与细线垂直，
12.如图8所示，在竖直平面内有两个点电荷，固定在同一水平直线上相距为 的A、B两点，其电荷量分别为＋Q、－Q.在AB连线的垂直平分线上固定一光滑竖直绝缘杆，在杆上C点有一个质量为m、电荷量为－q的小环(可视为点电荷)由静止释放.已知A、B、C三点连线为正三角形，重力加速度为g.求：(1)释放小环瞬间，杆对小环的作用力大小；
解析　A处正点电荷对C处小环的电场力大小
(2)小环滑到D点(AB连线的中点)时的速度大小.
解析　小环从C滑到D，所受静电力方向始终垂直杆水平向左，不做功，
13.如图9所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E＝1.25×104 N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一
带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6 C，质量m＝1.0×10－2 kg.将小球B从杆的上端N由静止释放，小球B开始运动.(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8).则：
(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
答案　3.2 m/s2
解析　对小球B受力分析，如图所示，
开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，
代入数据解得：a＝3.2 m/s2.
(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？
解析　小球B速度最大时所受合力为零，
代入数据解得：r＝0.9 m.