数学人教版2.2 整式的加减练习题

七年级上册第二单元整式的加减单元检测题（1）

姓名：__________班级：__________考号：__________

一 、选择题（本大题共12小题，每小题0分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1.已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是（）

A．    cm2 B．    a（﹣a）cm2

C．    cm2                      D．    （﹣a）cm2

2.单项式﹣ab2的系数是（　　）

A． 1 B． ﹣1 C． 2 D． 3

3.下列计算正确的是(     )

A．5a+2a=7a2  B．5a﹣2b=3ab

C．5a﹣2a=3  D．﹣ab3+2ab3=ab3

4.下列各组中，不是同类项的是(     )

A．x3y4与x3z4  B．3x与﹣x

C．5ab与﹣2ba  D．﹣3x2y与

5.若有理数满足=0，则下列说法不正确的是(     )

A．a与b的差是正数 B．a与b的和为0

C．a与b的积为负数 D．a与b的商为﹣1

6.已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（　　）

A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5

7.化简p﹣[q﹣2p﹣（p﹣q）]的结果为（　　）

A． 2p B． 4p﹣2q C． ﹣2p D． 2p﹣2q

8.有16m长的木料（宽度不计），要做成一个如图的窗框．假设窗框横档的长度为x m，那么窗框的面积是(     )

A．x（8﹣x）m2 B．x（16﹣x）m2 C．x（8﹣3x）m2 D．

9.下列说法中正确的有   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　 (      )

①同号两数相乘，符号不变；     

②异号两数相乘，积取负号；

③互为相反数的两数相乘，积一定为负；

④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10.下面的说法正确的是(     )

A．﹣2不是单项式 B．﹣a表示负数

C．的系数是3 D．不是多项式

11.观察下列图形，

它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形中的“★”有(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．57个 B．60个 C．63个 D．85个

12.已知an=（n=1，2，3，…），我们又定义b1=2（1﹣a1）=，b2=2（1﹣a1）（1﹣a2）=，b3=2（1﹣a1）（1﹣a2）（1﹣a3）=，…，根据你观察的规律可推测出bn=（　　）

A． B． C． D．

二 、填空题（本大题共6小题，每小题0分，共0分）

13.化简：2a-（2a-1）＝______________.

14.若2x3ym与﹣3xny2是同类项，则m+n=______________．

15.若（a+1）y|a+2|﹣1是关于y的一次二项式，则a=______________________．

16.某同学在计算11+x的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么11+x的值应为　　　　　　．

17.小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=　　　　　　．

18.如图，将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第2014个图形是　         　．   

三 、解答题（本大题共8小题，共0分）

19.计算：

（1）（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．     

（2）﹣3（2x2y﹣3xy2+2）﹣（x2y﹣xy2+2）﹣x．

20.先化简，再求值：x2+2x﹣3（x2﹣x），其中x=﹣2．

21.已知，A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求A﹣2B+3C的值．

22.简答题

(1)根据生活经验，对代数式作出解释．

(2) 两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？

23.有这样一道题:

“计算的值，其中”。甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.　　

24.先化简，再求值．2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中x=1，．

25.化简求值：

（1）先化简再求代数式的值：5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]，其中2a+1=0；

（2）已知A=a2+b2﹣c2，B=4a2+2b2+3c2，并且A+B+C=0，求多项式C．

26.观察下列关于自然数的等式：   

32﹣4×12=5    ①   

52﹣4×22=9    ②   

72﹣4×32=13   ③   

…   

根据上述规律解决下列问题：   

（1）完成第四个等式：92﹣4×　  　2=　    　；   

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

0.七年级上册第二单元整式的加减单元检测题（1）答案解析

一 、选择题

1.考点：    列代数式．

分析：    设出长方形的另一边的长度为x，根据周长列出一个方程2（a+x）=45，解出x的值，然后利用长方形的面积公式计算得出面积．

解答：    解：设长边形的另一边长度为xcm，

则由题意得：2（a+x）=45，

解得：x=﹣a，

所以长方形的面积为：ax=a（﹣a）cm2．

故选：B．

点评：    本题主要考查列代数式，同时也考查了长方形周长和面积的计算方法．

2.考点： 单项式．

分析： 根据单项式的系数是数字部分，可得答案．

解答： 解：单项式﹣ab2的系数是﹣1，

故选：B．

点评： 本题考查了单项式，注意单项式的系数包括符号．

3.考点：合并同类项．

分析：根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．

解答：    解：A．系数相加字母部分不变，故A错误；

B、不是同类项不能合并，故B错误；

C、系数相加字母部分不变，故C错误；

D、系数相加字母部分不变，故D正确；

故选：D．

点评：本题考查了合并同类项，合并同类项是系数相加字母部分不变．

4.考点：同类项．

分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断．

解答：    解：A．所含的字母不同，不是同类项；

B、C、D是同类项．

故选A．

点评：本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．

5.考点：有理数的混合运算．

专题：计算题．

则a与b的和为0，a与b的积为负数，a与b的商为﹣1，

故选A．

点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6.考点： 代数式求值．

专题： 计算题．

分析： 将所求代数式前面两项提公因式2，再将a﹣b=1整体代入即可．

解答： 解：∵a﹣b=1，

∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=2×1﹣3=﹣1．

故选A．

点评： 本题考查了代数式求值．关键是分析已知与所求代数式的特点，运用整体代入法求解．

7.考点： 整式的加减．

专题： 计算题．

分析： 根据整式的加减混合运算法则，利用去括号法则有括号先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可求出答案．

解答： 解：原式=p﹣[q﹣2p﹣p+q]，

=p﹣q+2p+p﹣q，

=﹣2q+4p，

=4p﹣2q．

故选B．

点评： 本题主要考查了整式的加减运算，解此题的关键是根据去括号法则正确去括号（括号前是﹣号，去括号时，各项都变号）．

8.解：结合图形，显然窗框的另一边是=8﹣x（米）．

根据长方形的面积公式，得：窗框的面积是x（8﹣x）平方米．

故选：D．

9.B

【解析】有理数混合计算的法则

10.考点：单项式；多项式．

专题：常规题型．

分析：分别根据单项式和多项式的定义判断各选项即可．

解答：    解：A．﹣2是单项式，故本选项错误；

B、﹣a可以表示任何数，故本选项错误；

C、的系数是，故本选项错误；

D、不一定是多项式，故本选项正确．

故选D．

点评：本题考查单项式和多项式的知识，属于基础题，关键是熟练掌握这两个概念．

11.解析　第1个图形有3个“★”，第2个图形有6＝2×3个“★”，第3个图形有9＝3×3个“★”，第4个图形有12＝4×3个“★”，…，第20个图形有20×3＝60个．故选B.

答案　B

12.【考点】规律型：数字的变化类．

【分析】由b1=2（1﹣a1）=，b2=2（1﹣a1）（1﹣a2）=，b3=2（1﹣a1）（1﹣a2）（1﹣a3）=…可以看出第n个数的分子是n+2，分母是n+1，由此得出答案即可．

【解答】解：b1=2（1﹣a1）=，

b2=2（1﹣a1）（1﹣a2）=，

b3=2（1﹣a1）（1﹣a2）（1﹣a3）=，

…

bn=．

故选：B．

【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，找出规律，解决问题．

二 、填空题

13.1

【解析】先去括号再合并同类项即可．2a-（2a-1）＝2a-2a+1=1

14.考点：    同类项．

分析：    此题考查同类项的概念（字母相同，字母的指数也相同的项是同类项）可得：n=3，m=2，再代入m+n求值即可．

解答：    解：根据同类项定义，有n=3，m=2．

∴m+n=2+3=5．

点评：    结合同类项的概念，找到对应字母及字母的指数，确定待定字母的值，然后计算．

15.考点：    单项式．

分析：    由于（a+1）y|a+2|﹣1是关于y的一次二项式，所以a+1≠0，|a+2|=1，求出a的值即可．

解答：    解：∵（a+1）y|a+2|﹣1是关于y的一次二项式，

∴|a+2|=1，

所以a+2=±1，

∴a=﹣1或a=﹣3，

∵a+1≠0，

∴a≠﹣1，

∴a=﹣3．

点评：    本题考查了一次二项式的定义，根据定义确定y的系数和次数是解题的关键．

16.考点： 代数式求值．

专题： 计算题．

分析： 根据题意列出关于x的方程，求出x的值，代入11+x计算即可得到结果．

解答： 解：根据题意得：11﹣x=20，

解得x=﹣9，

则11+x=11+（﹣9）=2

故答案为：2

点评： 此题考查了代数式求值，弄清题意是解本题的关键．

17.考点： 有理数的混合运算．

点评： 此题考查了有理数混合运算的应用，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．

18.考点：    规律型：图形的变化类．

分析：    去掉开头的两个三角形，剩下的由三个正方形，一个三角形，两个圆6个图形为一组，依次不断循环出现，由此用（2014﹣2）÷6算出余数，余数是几，就与循环的第几个图形相同，由此解决问题．

解答：    解：由图形看出去掉开头的两个三角形，剩下的由三个正方形，一个三角形，两个圆6个图形为一组，不断循环出现，

（2014﹣2）÷6=335…2

所以第2014个图形是与循环的第二个图形相同是正方形．

故答案为：□．

点评：    此题考查图形的变化规律，找出图形的循环规律，利用规律解决问题．

三 、解答题

19.考点：有理数的混合运算；整式的加减．

专题：计算题．

分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，再计算加减运算，即可得到；

（2）原式去括号合并即可得到结果．

解答：    解：（1）原式=4+6=10；

（2）原式=﹣6x2y+9xy2﹣6﹣x2y+xy2﹣2﹣x=﹣7x2y+10xy2﹣8﹣x．

点评：此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20.考点： 整式的加减—化简求值．

专题： 计算题．

分析： 原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=x2+2x﹣3x2+x=﹣2x2+3x，

当x=﹣2时，原式=﹣8﹣6=﹣14．

点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21.考点： 整式的加减．

专题： 计算题．

分析： 将A．B、C的值代入A﹣2B+3C去括号，再合并同类项，从而得出答案．

解答： 解：A﹣2B+3C=（a3﹣a2﹣a）﹣2（a﹣a2﹣a3）+3（2a2﹣a），

=a3﹣a2﹣a﹣2a+2a2+2a3+6a2﹣3a，

=3a3+7a2﹣6a．

点评： 本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．

22.解：某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱。

注：解释合理即可得分，若未说明3x+2y的意义的扣1分。

(2) 两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？

解：这种说法不正确，例如：

23.解：原式=

=  ········3分

∴代数式的值与x的取值无关，所以抄错数字，结果也正确。········1分

当y=-1时，=-2（-1）=2   ········1分

24.解：原式=2x2﹣4xy+（2y2﹣3x2+6xy﹣3y2+x2）              

=2x2﹣4xy+2y2﹣3x2+6xy﹣3y2+x2

=2xy﹣y2．                                       

当x=1，时，

原式=2×1×（）﹣（）2

=

=．

25.考点： 整式的加减—化简求值；整式的加减．

（2）∵A=a2+b2﹣c2，B=4a2+2b2+3c2，A+B+C=0，

∴C=﹣（A+B）=﹣（a2+b2﹣c2+4a2+2b2+3c2）=﹣（5a2+3b2+2c2）=﹣5a2﹣3b2﹣2c2．

点评： 本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是能正确化简整式．

26.考点：    规律型：数字的变化类；完全平方公式．    

分析：    由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可．   

解答：    解：（1）32﹣4×12=5    ①   

52﹣4×22=9    ②   

72﹣4×32=13   ③   

…   

所以第四个等式：92﹣4×42=17；   

（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1，   

左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，   

右边=2（2n+1）﹣1=4n+2﹣1=4n+1．   

左边=右边   

∴（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1．   

点评：    此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．