小学数学线段综合训练题

第11章——11.1《与三角形 有关的线段》同步练习及（含答案）

一、选择题

1.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（　　）

2．下列说法正确的是（　　）

A．三角形三条高都在三角形内

B．三角形三条中线相交于一点

C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外

D．三角形的角平分线是射线

3.如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（　　）

A．2   B．3   C．6   D．不能确定

4.如图，△ABC中∠C=90°，CD⊥AB，图中线段中可以作为△ABC的高的有（　　）

A．2条    B．3条   C．4条   D．5条[来源:学。科。网]

5．在△ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：①∠BAD=∠CAD；②∠ABE=∠CBE；③BD=DC；④AE=EC．正确的是（　　）

A．①② B．③④ C．①④ D．②③

6.（2011•绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（　　）

A．0根 B．1根 C．2根 D．3根

7.（2006•绵阳）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（　　）[来源:学§科§网]

A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性

C．矩形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性

8.三角形的高线是（　　）

A．直线 B．线段

C．射线 D．三种情况都可能

二、填空题[来源:学#科#网]

9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AD，垂足为点D，有下列说法：
①点A与点B的距离是线段AB的长；
②点A到直线CD的距离是线段AD的长；
③线段CD是△ABC边AB上的高；
④线段CD是△BCD边BD上的高．
上述说法中，正确的个数为_________个

                                            [来源:学科网ZXXK]

10.如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线的结论中正确的有_________.

11．（2004•新疆）如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______________________．

12.如图所示，CD是△ABC的中线，AC=9cm，BC=3cm，那么△ACD和△BCD的周长差是___________cm．

13.AD是△ABC的一条高，如果∠BAD=65°，∠CAD=30°，则∠BAC=______．

[来源:Zxxk.Com]

14.如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D．则图中共有_____个直角三角形．

15.如图，在△ABC中，BD是角平分线，BE是中线，若AC=24cm，则AE=

cm，若∠ABC=72°，则∠ABD=_____度．

16.如图所示：
（1）在△ABC中，BC边上的高是_____；
（2）在△AEC中，AE边上的高是_____．

17.三角形一边上的中线把三角形分成的两个三角形的面积关系为_____.

18.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，DC∥EF，则与∠ACD相等角有_____个．

三、解答题

19．如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作直线DF∥BA，交△ABC的外角平分线AF于点F，DF与AC交于点E．
求证：DE=EF．

[来源:学§科§网]

20.若等腰三角形一腰上的中线分周长为１２cm和１５cm两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长.

[来源:学+科+网]

21. 如图：
（1）画出△ABC的BC边上的高线AD；
（2）画出△ABC的角平分线CE．

22.△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E．
（1）∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的大小．
（2）若∠B＜∠C，则2∠EAD与∠C-∠B是否相等？若相等，请说明理由．

23.已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE=∠CEF．

第11章——11.1《与三角形 有关的线段》同步练习及（含答案）

一、选择题[来源:Z+xx+k.Com]

1.C  2.B  3.A  4.B  5.D  6.B  7.D  8.B 

二、填空题

9.4    10.2    11.利用三角形的稳定性使门板不变形． 12..6     13.95°或35°

14.3    15.12,36    16.AB,CD    17.相等   18.4

三、解答题

19.证明：∵AD是△ABC的角平分线，AF平分△ABC的外角，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵DF∥BA，
∴∠4=∠ADE，∠1=∠F
∴∠3=∠ADE，∠2=∠F
∴DE=EA EF=EA
∴DE=EF

20.在中，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ是中线，设ＡＢ＝x,BC=y.

(1)当AB+AD=12时，则，解得三角形三边的长为８，８，１１；

（２）当AB+AD=1５时，则，解得三角形三边的长为１０，１０，７；

经检验，两种情况均符合三角形的三边关系.

三角形三边的长分别为８，８，１１或１０，１０，７.

21. 解：（1）如图所示：AD即为所求；

（2）如图所示：CE即为所求．

22.

解：（1）∵∠B=30°，∠C=70°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°
∵AE是角平分线，
∴∠EAC=∠BAC=40°
∵AD是高，∠C=70°
∴∠DAC=90°-∠C=20°
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=40°-20°=20°；

（2）由（1）知，∠EAD=∠EAC-∠DAC=∠BAC-（90°-∠C）①
把∠BAC=180°-∠B-∠C代入①，整理得
∠EAD=∠C-∠B，
∴2∠EAD=∠C-∠B．

                                   
23.证明： ∵∠ACB=90°，                                      
∴∠1+∠3=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠2+∠4=90°，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∵∠4=∠5，
∴∠3=∠5，
即∠CFE=∠CEF．

[来源:学_科_网]

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