北京课改版八年级上册12.1 三角形巩固练习

八上数学第11章  《三角形》测试题

一、选择题

1．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为        （  ）

A、 6         B、 7       C、 8         D、 9

2．能将三角形面积平分的是三角形的（   ）

A、 角平分线  B、 高   C、 中线  D、外角平分线

3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（    ）

A．13cm  B．6cm  C．5cm  D．4cm

4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（     ）

A．直角三角形  B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．属于哪一类不能确定

5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，

DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C

（∠C除外）相等的角的个数是（       ）

     A、3个     B、4个     C、5个     D、6个

6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，

则∠AOC+∠DOB=（   ）

A、900      B、1200       C、1600       D、1800

7．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（     ）(A)1个   (B)2个   (C)3个   (D)4个

8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形  ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角  ③三角形的角平分线是射线  ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外  ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线

 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有(    ) 

A.1个           B.2个           C.3个   D.4个 

二、填空题

9．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD=         。

10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.

11．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是         度。

12．如图,∠1=_____.

13.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是                   .

14．如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，

则∠CDF =         度。

15.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是                    

16．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=         ，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=          

三、解答题

17．有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？

用你学过的数学知识说明理由。

18．（小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？

19．小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由。

20．⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。

（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC =            。

（2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC =            。

（3）若∠A = 76°，则∠BOC =           。

（4）若∠BOC = 120°，则∠A =           。

（5）你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗？

21．一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BCD=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

四、拓广探索

22．已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，

若∠B=30°，∠C=50°.

（1）求∠DAE的度数。

（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）           

23.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交

AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

­

24.如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,

求∠CDE的度数.

参考答案

一、1．A；2．C；3．B；4．C；5．B；6．D；7．A；8．D；9．C；10.B

二、11．9；12．三角形的稳定性；13．135；14．1200；15．7:6:5；16．74；

17.a>5；18．720，720，360；19．1400，400；20．6；

三、

21．不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况不符。所以他一步不能走三米多。

22．小颖有9种选法。第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。

23．小华能回到点A。当他走回到点A时，共走1000m。

24．（1）135°；（2）122°；（3）128°；（4）60°；（5）∠BOC = 90°+ ∠A

25．零件不合格。理由略

四、26．(1) ∠DAE=10°

    (2)∠C - ∠B=2∠DAE

27.解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=∠AEF=55°,

所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.

28.解:设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x. 因为∠B=∠C,所以2∠2=180°-∠BAC,

∠C=90°-∠BAC=90°-(40°+x). 同理∠AED=90°-∠DAE=90°-x.

­∠CDE=∠AED-∠C=(90°-x)-[90°-(40°+x)]=20°.