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    第十四章《整式的乘法与因式分解》单元模拟测试试卷

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    粤教版 (2019)选修6 开源硬件项目设计2.1.4 测试课后作业题

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    这是一份粤教版 (2019)选修6 开源硬件项目设计2.1.4 测试课后作业题,共14页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。
    第十四章《整式的乘法与因式分解》单元模拟测试试卷(测试时间:120分钟     满分:120分)一、选择题(6小题,每题3分,共181计算的结果是(    A-2     B2     C-4       D42已知,则下列关系正确的是(    A          BC          D3.已知m+n=2mn=-2,则(1-m)(1-n)的值为(  A.-3        B.-4              C3           D44.下列计算题中,能用公式的是(       A      BC      D5.如果x2+mx+4是一个完全平方公式,那么m的值是(      A.4       B.4        C.±4        D.±86.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时,小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍,于是她设:S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69然后在式的两边都乘以6,得:6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②﹣①6SS=6101,即5S=6101,所以S=,得出答案后,爱动脑筋的小林想:如果把6换成字母aa0a1),能否求出1+a+a2+a3+a4++a2014的值?你的答案是(  )A          B          C          Da20141二、填空题(6小题,每题3分,共187写出一个运算结果是的算式        .8.若am=8an=,则a2m3n=    9a=233b=322,则ab的大小关系是    .(填10.课本上,公式(a-b2=a2-2ab+b2可由公式(a+b2=a2+2ab+b2推导得出.已知(a+b4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4,则(a-b4=                    .   11.计算:___________(结果可用幂的形式表示)124个数abcd排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成  ,定义  =adbc.上述记号就叫做2阶行列式,若  =8,则x=_______三、解答题(本大题共5题,每题6分,共30分)13.因式分解:1m2-4n2          22a2-4a+2    14.解方程:9x+123x5)(3x+5=16    15.对于任意自然数n,(n+7)2-(n-5)2是否能被24整除?为什么?   16.化简:(1)            (2)(x-3)(x-2)-(x+1)2           17.数学课上老师出了一道题:计算2962的值,喜欢数学的小亮举手做出这道题,他的解题过程如下:2962=30042=30022×300×(-4+42=90000+2400+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时,也指出了解题中的错误,你认为小亮的解题过程错在哪儿,并给出正确的答案.     四、(本大题共4小题,每小题8分,共32分)18.若xy3,且(x2)(y2)=121)求xy的值;    2)求x23xyy2的值          19.解下列方程与不等式:12        20.如图,将一张长方形大铁皮切割(切痕为虚线)成九块,其中有两块是边长都为厘米的大正方形,两块是边长都为厘米的小正方形,且.1)这张长方形大铁皮长为              厘米,宽为_____________厘米(用含的代数式表示);2求这张长方形大铁皮的面积(用含的代数式表示);厘米,求这张长方形大铁皮的面积;       21.(1)先化简,再求值:,其中.2)已知,求出的值.      五、(本大题共10分)22.在数学课的学习中,我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式.如图可以解释恒等式1)如图可以解释恒等式=           .2)如图是由4个长为,宽为的长方形纸片围成的正方形,利用面积关系写出一个代数恒等式.       六、(本大题共12分)23.请认真观察图形,解答下列问题:1)根据图中条件,用两种方法表示两个阴影图形的面积的和(只需表示,不必化简);2)由(1),你能得到怎样的等量关系?请用等式表示;3)如果图中的)满足,求:的值;的值.               第十四章《整式的乘法与因式分解》单元模拟测试试卷参考答案一、选择题(6小题,每题3分,共181计算的结果是(    A-2     B2     C-4       D4【答案】D【解析】试题分析:原式=-2)5a15÷(-2)3a15=(-2)5-3a15-15=4.故选D2已知,则下列关系正确的是(    A          BC          D【答案】C3.已知m+n=2mn=-2,则(1-m)(1-n)的值为(  A.-3        B.-4              C3           D4【答案】A【解析】试题分析:m+n=2mn=-2(1-m)(1-n)=1-n-m+mn=1-(m+n)+mn=1-2-2=-3故选A4.下列计算题中,能用公式的是(       A      BC      D【答案】D【解析】试题分析:能利用平方差公式计算的多项式的特点是:两个两项式相乘,有一项相同,另一项互为相反数.(-a-2b)(-a+2b)符合上述条件,-a-2b)(-a+2b)能用平方差公式计算.故选D5.如果x2+mx+4是一个完全平方公式,那么m的值是(      A.4       B.4        C.±4        D.±8【答案】C【解析】试题分析:x2+mx+4是一个完全平方公式,x2+mx+4=x±22m=±4,故选C6.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时,小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍,于是她设:S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69然后在式的两边都乘以6,得:6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②﹣①6SS=6101,即5S=6101,所以S=,得出答案后,爱动脑筋的小林想:如果把6换成字母aa0a1),能否求出1+a+a2+a3+a4++a2014的值?你的答案是(  )A          B          C          Da20141【答案】B二、填空题(6小题,每题3分,共187写出一个运算结果是的算式        .【答案】a2·a4(答案不唯一).【解析】试题分析:答案不唯一,只要合理即可,如3a6-2a6a2·a4a8÷a2,(a2)3等等.8.若am=8an=,则a2m3n=    【答案】512【解析】试题分析:am=8an=a2m-3n=am2÷xn3=82÷3=5129a=233b=322,则ab的大小关系是    .(填【答案】.【解析】试题分析:233=23×11=2311=811322=32×11=91189811911,即ab.10.课本上,公式(a-b2=a2-2ab+b2可由公式(a+b2=a2+2ab+b2推导得出.已知(a+b4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4,则(a-b4=                    . 【答案】a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4.【解析】试题分析:根据题意得:(a-b4=[a+-b]4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b411.计算:___________(结果可用幂的形式表示)【答案】216-1.【解析】试题分析:原式=2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1=22-1)(22+1)(24+1)(28+1=24-1)(24+1)(28+1=28-1)(28+1=216-1.124个数abcd排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成  ,定义  =adbc.上述记号就叫做2阶行列式,若  =8,则x=_______【答案】2【解析】试题分析:9根据题意化简=8,得:(x+12-x-12=8,整理得:x2+2x+1-x2+2x-1=8,即4x=8,解得:x=2四、解答题(本大题共5题,每题6分,共30分)13.因式分解:1m2-4n2          22a2-4a+2【答案】(1)(m+2n(m-2n); (2)2(a-1)2.【解析】试题分析:(1)利用平方差公式进行分解即可;2)先提取公因数2,再利用完全平方公式进行分解即可.试题解析:(1m2-4n2 =m2-(2n)2=(m+2n)(m-2n)22a2-4a+2=2a2-2a+1)=2(a-1)2.14.解方程:9x+123x5)(3x+5=16【答案】x=1【解析】试题分析:方程去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解;试题解析:去括号得:9x2+18x+94x2+25=16,移项合并得:18x=18,解得:x=115.对于任意自然数n,(n+7)2-(n-5)2是否能被24整除?为什么?【答案】【解析】试题分析:先根据平方差公式因式分解,再化简即可判断.试题解析:(n+7)2-(n-5)2=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=(2n+2)×12=24(n+1) ,则能被24整除.16.化简:(1)            (2)(x-3)(x-2)-(x+1)2      【答案】(1-3x+2y(2)-7x+5.【解析】试题分析:根据整式运算法则即可计算1)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式,再把所得的商相加.注意:除式为负,多项式的每一项除以除式时都要变号.(2)注意整式的运算顺序,即先乘方,后乘除,最后算加减,有括号先算括号里面的.  试题解析:(1)原式=15x2y÷(-5xy)-10xy2÷(-5xy)=-3x+2y;(2)原式=x2-5x+6-(x2+2x+1)=x2-5x+6-x2-2x-1=-7x+5.17.数学课上老师出了一道题:计算2962的值,喜欢数学的小亮举手做出这道题,他的解题过程如下:2962=30042=30022×300×(-4+42=90000+2400+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时,也指出了解题中的错误,你认为小亮的解题过程错在哪儿,并给出正确的答案.【答案】错在2×300×(-487616【解析】试题分析:将2962改写成(30042,然后用完全平方公式(a-b)2=a2-2ab+b2计算,计算过程中一定要注意符号问题.试题解析:错在2×300×(-4,应为2×300×4,公式用错.2962=30042=30022×300×4 +42=900002400+16=87616四、(本大题共4小题,每小题8分,共32分)18.若xy3,且(x2)(y2)=121)求xy的值;    2)求x23xyy2的值【答案】(12 211 【解析】试题分析:1)先去括号,再整体代入即可求出答案;2)先变形,再整体代入,即可求出答案.试题解析:1x+y=3,(x+2)(y+2=12xy+2x+2y+4=12xy+2x+y=8xy+2×3=8xy=22x+y=3xy=2x2+3xy+y2=x+y2+xy=32+2=1119.解下列方程与不等式:12【答案】(1x=3.(2x-1【解析】试题分析:(1)首先去括号,再移项,合并同类项,最后系数化为1即可求出方程的解;2)根据去括号,再移项,合并同类项,最后系数化为1即可求出不等式的解集.试题解析:(1)去括号,得:21x-3x2=18-3x2+15x,移项得:21x-3x2+3x2-15x=18,合并同类项得:6x=18,系数化为1得:x=3(2)去括号得:x2-4x-21+8x2+4x-5,移项,得x2-x2-4x-4x21-5-8,合并同类项,得:-8x8,系数化为1,得:x-1 20.如图,将一张长方形大铁皮切割(切痕为虚线)成九块,其中有两块是边长都为厘米的大正方形,两块是边长都为厘米的小正方形,且.1)这张长方形大铁皮长为              厘米,宽为_____________厘米(用含的代数式表示);2求这张长方形大铁皮的面积(用含的代数式表示);厘米,求这张长方形大铁皮的面积;【答案】(12a+ba+2b;(22a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b254【解析】试题分析:(1)根据图形可知张长方形大铁皮长为2a+b,宽为a+2b2根据长方形面积公式即可求出面积表达式;a=4b=1代入即可,试题解析:(12a+ba+2b2依题意可得:(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2a=4b=1时,2a+b)(a+2b)=9×6=54,故这张长方形大铁皮的面积是54cm221.(1)先化简,再求值:,其中.2)已知,求出的值.【答案】(1) ; (2)6.【解析】试题分析:(1)先根据完全平方公式、平方差公式以及多项式乘多项式把括号展开,再合并同类项,最后把ab的值代入即可求值;(2)先分别把am+na2m-3n变形为:am+n=am·ana2m-3n=(am)2÷(an)3,再把am=3an=2代入即可求值.试题解析:(1)原式=4a2+4ab+b2-4a2+b2+a2-ab-2b2=a2+3ab,a=-1,b=时,原式=.(2) am+n=am·an=3×2=6a2m-3n=(am)2÷(an)3=32÷23=.五、(本大题共10分)22.在数学课的学习中,我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式.如图可以解释恒等式1)如图可以解释恒等式=           .2)如图是由4个长为,宽为的长方形纸片围成的正方形,利用面积关系写出一个代数恒等式.【答案】(1)(a+b)2;(2a+b)2=(a-b)2+4ab或(a+b)2-(a-b)2=4ab或(a-b)2=(a+b)2-4ab【解析】试题分析:1)根据图形面积可以得出公式;2根据面积关系可以得出公式(a+b)2=(a-b)2+4ab或(a+b)2-(a-b)2=4ab或(a-b)2=(a+b)2-4ab试题解析:(1a+b)22)(a+b)2=(a-b)2+4ab或(a+b)2-(a-b)2=4ab或(a-b)2=(a+b)2-4ab六、(本大题共12分)23.请认真观察图形,解答下列问题:1)根据图中条件,用两种方法表示两个阴影图形的面积的和(只需表示,不必化简);2)由(1),你能得到怎样的等量关系?请用等式表示;3)如果图中的)满足,求:的值;的值.

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