初中数学第五章 分式与分式方程4 分式方程随堂练习题

2016-2017学年度第一学期 八年级数学
期末复习专题 分式及分式方程

姓名：_______________班级：_______________得分：_______________

一 选择题：

1.在式子、、、、、中，分式的个数有（　    　）

   A.2个                B.3个                 C.4个                    D.5个

2.用科学记数法表示0.000 000 000 000 002 56为（　    　）

   A.0.256×10﹣14      B.2.56×10﹣15      C.0.256×10﹣15           D.256×10﹣17

3.如果分式中的与都扩大为原来的2倍，那么分式的值（     ）

  A.扩大为原来的2倍              B.缩小为原来的一半   

   C.不变                D.以上三种情况都有可能

4.下列各式变形正确的是（     ）

   A.    B.           C.   D.  

5.下列等式成立的是（　  　）

  A.=          B.=        C.=     D.=﹣

6.下列关于分式的判断，正确的是（    ）

 A.当时，的值为零           B.无论为何值，的值总为正数

  C.无论为何值，不可能得整数值            D.当时，有意义

7.x克盐溶解在克水中,取这种盐水m克,其中含盐(     )克

    A.       B.      C.        D.

8.下列结论错误的是（    ）

 （1）；         （2）；  （3）；

 （4）；（5）；   （6）

  (A)1个         (B)2个          (C)3个          (D)4个

9.用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（    ）

    A.             B.       C.         D.

10.若分式的值为0，则b的值是（　    　）

　　A.1                    B.﹣1                C.±1                D.2

11.已知x2－4xy＋4y2＝0，则分式的值为（    ）

   A.         B.          C.           D.

12.在正数范围内定义一种运算☆,其规则为☆＝,根据这个规则☆的解为（    ）

   A.        B.         C.或1       D.或

13.解关于x的方程（m2-1）x=m2-m-2(m2≠1) 的解应表示为（　   　）

 （A）x=   （B）x=           （C）x=      （D）以上答案都不对

14.若，则、、的大小关系是(          )

   A.         B.         C.      D.

15.若实数满足1<x<2，则分式的值是 (            )

   A.1           B.-1            C.-3           D.3

16.若，则分式的值的是（     ）

  A.                 B.                   C.1                   D.

17.对于正实数a与b，定义新运算“*”如下：，则4*(4*4)等于(        )

   A.1         B.2          C.          D.

18.沿河的上游和下游各有一个港口A、B,货船在静水中的速度为a千米/时,水流的速度为b千米/时,那么一艘货船从A港口出发,在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是(         )

   A.小时     B.小时           C.(+)小时     D.(+)小时

19.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，已知x1=﹣，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，以此类推，则x2013=（　　    ）

   A.                  B.                     C.4                 D.2013

20.如果 x－2=0，那么，代数式 x3－＋1 的值是（ 　　   ）

 （A）        （B）          （C）       （D）

二 填空题:

21.三个分式：，，的最简公分母是          

22.计算的结果是_________.(结果写成分式)

23.已知，ab=2，a2+b2=4，则式子            .

24.已知，则整数          ．

25.对于公式，若已知和，求=__________

26.已知x2－x＋1=0 , 则x2 ＋=        

27.已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围为             ．

28.已知a2﹣a﹣1=0，则的值为　　　　　　．

29.对于实数a、b，定义运算⊗如下:a⊗b=,例如，2⊗4=2﹣4=．

   计算:[2⊗2]×[(﹣3)⊗2]=　　    ．

30.如果10=n，那么称b为n的“拉格数”，记为d (n)，由定义可知：d (n)=b.如，

则d (100)= d ()=2，给出下列关于“拉格数”d (n)的结论：①d(10)=10，②d(10)=-2，

③=3，④d(mn) =d(m)＋d(n)，⑤d()=d(m）÷d(n)．其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）.             

三 计算题:

31.            32.         33.     

34.解方程:  35.解方程:   36.解方程:．

37.某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8 000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17 600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元.商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按8折销售，很快售完.在这两笔生意中，商家共盈利多少元？

38.某玩具经销商用3.2万元购进了一批玩具，上市后一个星期恰好全部售完，该经销商又用6.8万元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

（1）该经销商两次共购进这种玩具多少套？

（2）若第一批玩具售完后的总利润率为25%，购进第二批玩具后由于进价上涨，准备调整价

格，发现若每套涨价1元，则每星期会少卖5套，问该经销商第二批玩具应该如何定价才能使利润最大？

39.学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成．如果由甲工程小组单独做，恰好按期完成；如果由乙工程小组单独做，则要超过规定日期3天完成．结果两队合作了2天，余下部分由乙组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？

40.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．

（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？

（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

参考答案

1、B  2、B  3、C  4、D  5、B  6、B  7、D  8、C 9、A 10、A   11、B  12、B  13、B   14、A

15、A 16、A 17、C  18、D  19、C  20、C  21、x(x-1)(x+1)2  22、  23、2 24、0或 25

26、3 27、m＞－6且m≠－4．28、1　．29、　　．30、②③④ 

31、

32、 33、2

34、方程两边都乘以，得：， 整理，得：， 两边都除以2，得：，

   经检验，得：是原方程的解．

35、去分母得：4﹣6x+2=3，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．

36、，方程两边同时乘以x2+3x﹣4，得：4x+x﹣1=x2+3x﹣4，

移项合并同类项，得：x2﹣2x﹣3=0，解得：x1=1，x2=3．当x=1时，x2+3x﹣4=0，故舍去，故方程的解为：x=3．

37、设第一批进货的单价为x元，则第二批进货的单价为(x+8)元，由题意，得2×=.解得x=80.

经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意.则第一次进货100件，

第二次进货的单价为88元，第二次进货200件.

总盈利为：(100-80)×100+(100-88)×(200-10)+10×(100×0.8-88)=4 200(元).

答：在这两笔生意中，商家共盈利4 200元.

38、解：（1）设此经销商第一次购进x套玩具，由题意，得  

     解得   经检验，是所列方程的根．

     ．所以此经销商两次共购进这种玩具600套．  

（2）设第二批每套玩具涨价a元，总利润为y元，

     由题意，得 ．当a=5时，y最大=6125元．

即第二批玩具应该每套定价160+40+5=205元，可使利润最大．

39、解：设规定日期为x天，则甲单独完成此项工程需x天，乙单独完成此项工程需x+3天；

根据题意得 解得x=6.答：规定日期为6天.

40、设今年三月份甲种电脑每台售价元解得：

经检验：是原方程的根,所以甲种电脑今年每台售价4000元．

（2）设购进甲种电脑台，,解得

因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案

（3）设总获利为元，当时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利．